NOM 1PROC SUJET 1
INTERROGATION N°5 SUR FONCTIONS LOGARITHMES
EXERCICE 1. (SUR 4)
Une personne effectue un placement de 4 000 € à intérêts composés, au taux de 5 % par an.
1) Calculer son capital au bout de 1 an.
C1 = 4000*1,05 = 4200 € (0,5 CM + 0,25) 2) Calculer son capital au bout de 5 ans.
C5 = 4000*1,055 = 5105,13 € (0,5+0,25)
3) Au bout de combien d’années son capital sera- il de 7 183,43 € ?
Cn = 4000*1,05n. (0,25) On veut Cn = 7183,43
soit 4000*1,05n = 7183,43 (0,25)
soit 1,05n = 7183,43/4000 = 1,7958575 (0,5)
Les deux nombres sont positifs donc on peut utiliser les logs (0,25)
donc log 1,05n = log 1,7958575 (0,25) donc n log1,05 = log 1,7958575 (0,25) donc n====log 1,7958575
log 1,05 = 12 (2*0,25)
Son capital sera 7183,43 € au bout de 12 ans. (0,25)
EXERCICE 2. (SUR 1)
Le coût de transport d'une entreprise est donné par la formule : f(x) = 200 ln (2x – 3)
Compléter le tableau de valeurs ci-dessous (arrondir à 0,01 près si nécessaire)
x 0 1,5 2 5 10
f(x) Imp Imp 0 389,18 566,64
PROF
CM : C1 :
Cn : Calcul de n :
Tab val fc ln
NOM 1PROC SUJET 2
INTERROGATION N°5 SUR FONCTIONS LOGARITHMES
EXERCICE 1. (SUR 4)
Une personne effectue un placement de 500 € à intérêts composés, au taux de 3 % par an.
1) Calculer son capital au bout de 1 an.
C1 = 500*1,03 = 515 € (0,5 CM + 0,25) 2) Calculer son capital au bout de 4 ans.
C5 = 500*1,034 = 562,75 € (0,5+0,25)
3) Au bout de combien d’années son capital sera- il de 692,12 € ?
Cn = 500*1,03n. (0,25) On veut Cn = 692,12
soit 500*1,03n = 692,12 (0,25)
soit 1,03n = 692,12/500 = 1,38424 (0,5)
Les deux nombres sont positifs donc on peut utiliser les logs (0,25)
donc log 1,03n = log 1,38424 (0,25) donc n log1,03 = log 1,38424 (0,25) donc n====log 1,38424
log 1,03 = 11 (2*0,25)
Son capital sera 692,12 € au bout de 11 ans. (0,25)
EXERCICE 2. (SUR 1)
Le coût de transport d'une entreprise est donné par la formule : f(x) = 150 ln (4x – 6)
Compléter le tableau de valeurs ci-dessous (arrondir à 0,01 près si nécessaire)
x 0 1,5 2 5 10
f(x) Imp Imp 103,97 395,86 528,95
PROF
CM : C1 :
Cn : Calcul de n :
Tab val fc ln
