NOM : 2PRO OL SUJET 1
INTERROGATION N°2 SUR FONCTIONS DE REFERENCE (SUR 5,25 – 15 min)
Un fabricant de chaise a eu des remarques de clients se plaignant que l'assise de ses chaises était trop "courte"
sur les côtés. Il contacte le designer afin de rendre cette assise plus évasée (c'est à dire plus "aplatie").
Ce designer, afin de proposer un design différent au fabricant, doit :
- retrouver la formule qui lui a permit de dessiner le contour de l'assise de la chaise, dont la photo est située ci-contre ;
- imaginer une formule permettant de rendre cette assise plus évasée (c'est à dire plus "aplatie").
Problématique du jour : Quelle est la formule qui lui a permit de dessiner le contour de l'assise de la chaise ? I. Recherche personnelle (SUR 1 POINT – 5 minutes maximum) .
En utilisant vos connaissances et / ou la calculatrice, proposer l'expression d'une fonction dont la courbe représentative serait la même que celle trouvée. Noter votre proposition ci-dessous en la justifiant.
De la forme kx² (0,25) avec k négatif (0,25) car la courbe est une parabole (0,25) en "U inversé" (0,25) Appel n°1 : appeler l'examinateur pour lui présenter votre proposition et récupérer la 2e partie.
NOM : 2PRO OL SUJET 1
II. Résolution de la problématique (SUR 4,25 POINTS) . Le contour de la chaise est reproduit dans le repère ci-contre.
II.1 A partir de la courbe tracée, compléter le tableau de valeurs ci-dessous. (1,5 ; 6*0,25)
x -2,5 -2 -1 0 1 2
y -10 -6,5 -1,6 0 -1,6 -6,5
II.2 Grâce aux valeurs du tableau ci-dessus, il pense que ce contour est représenté par l'une des deux fonctions suivantes :
f(x) = -1,50x² ou g(x) = -1,60x²
a) Compléter le tableau de valeurs de chacune de ces fonctions en utilisant les tableaux de valeurs de votre calculatrice.
(2*1)
x -2,5 -2 -1 0 1 2
f(x) = -1,50x² -9,375 -6 -1,5 0 -1,5 -6
x -2,5 -2 -1 0 1 2
g(x) = -1,60x² -10 -6,4 -1,6 0 -1,6 -6,4
b) En comparant ces deux tableaux de valeurs au tableau de valeurs de la question II.1 de cette feuille, dire à quelle fonction le contour de la chaise correspond. Justifier.
C'est g(x) car les tableaux de g(x) et de la courbe sont les plus proches l'un de l'autre (0,75 ; 0,25 + 0,5) Appel : appeler l'examinateur pour lui rendre vos deux moitiés de feuille.
NOM : 2PRO OL SUJET 2
INTERROGATION N°2 SUR FONCTIONS DE REFERENCE (SUR 5,25 – 15 min)
Un fabricant de chaise a eu des remarques de clients se plaignant que l'assise de ses chaises était trop "courte"
sur les côtés. Il contacte le designer afin de rendre cette assise plus évasée (c'est à dire plus "aplatie").
Ce designer, afin de proposer un design différent au fabricant, doit :
- retrouver la formule qui lui a permit de dessiner le contour de l'assise de la chaise, dont la photo est située ci-contre ;
- imaginer une formule permettant de rendre cette assise plus évasée (c'est à dire plus "aplatie").
Problématique du jour : Quelle est la formule qui lui a permit de dessiner le contour de l'assise de la chaise ? I. Recherche personnelle (SUR 1 POINT – 5 minutes maximum) .
En utilisant vos connaissances et / ou la calculatrice, proposer l'expression d'une fonction dont la courbe représentative serait la même que celle trouvée. Noter votre proposition ci-dessous en la justifiant.
De la forme kx² (0,25) avec k négatif (0,25) car la courbe est une parabole (0,25) en "U inversé" (0,25) Appel n°1 : appeler l'examinateur pour lui présenter votre proposition et récupérer la 2e partie.
NOM : 2PRO OL SUJET 2
II. Résolution de la problématique (SUR 4,25 POINTS) . Le contour de la chaise est reproduit dans le repère ci-contre.
II.1 A partir de la courbe tracée, compléter le tableau de valeurs ci-dessous. (1,5 ; 6*0,25)
x -2 -1,5 -1 0 1 2
y -6,8 -3,8 -1,7 0 -1,7 -6,8
II.2 Grâce aux valeurs du tableau ci-dessus, il pense que ce contour est représenté par l'une des deux fonctions suivantes :
f(x) = -1,60x² ou g(x) = -1,70x²
a) Compléter le tableau de valeurs de chacune de ces fonctions en utilisant les tableaux de valeurs de votre calculatrice.
(2*1)
x -2 -1,5 -1 0 1 2
f(x) = -1,60x² -6,4 -3,6 -1,6 0 -1,6 -6,4
x -2 -1,5 -1 0 1 2
g(x) = -1,70x² -6,8 -3,825 -1,7 0 -1,7 -6,8
b) En comparant ces deux tableaux de valeurs au tableau de valeurs de la question II.1 de cette feuille, dire à quelle fonction le contour de la chaise correspond. Justifier.
C'est g(x) car les tableaux de g(x) et de la courbe sont les plus proches l'un de l'autre (0,75 ; 0,25 + 0,5) Appel : appeler l'examinateur pour lui rendre vos deux moitiés de feuille.
