الحلول الدورية للمعادلات التفاضلية بتاخر

▼✐♥✐stèr❡ ❞❡ ❧✬❊♥s❡✐❣♥❡♠❡♥t

❙✉♣ér✐❡✉r

❡t ❞❡ ❧❛ ❘❡❝❤❡r❝❤❡ ❙❝✐❡♥t✐✜q✉❡

➱❝♦❧❡ ◆♦r♠❛❧❡ ❙✉♣ér✐❡✉r❡

✲❱✐❡✉① ❑♦✉❜❛✲ ✭❆❧❣❡r✮

❉é♣❛rt❡♠❡♥t ❞❡ ▼❛t❤é♠❛t✐q✉❡s

ﺚﺤﺒﻟﺍﻭ ﻲﻟﺎﻌﻟﺍ ﻢﻴﻠﻌﺘﻟﺍ ﺓﺭﺍﺯﻭ ﻲﻤﻠﻌﻟﺍ

ﺓﺬﺗﺎﺳﻸﻟ ﺎﻴﻠﻌﻟﺍ ﺔﺳﺭﺪﻤﻟﺍ (ﺮﺋﺍﺰﺠﻟﺍ) − ﺔﻤﻳﺪﻘﻟﺍ ﺔﺒﻘﻟﺍ −

ﺕﺎﻴﺿﺎﻳﺮﻟﺍ ﻢﺴﻗ

ﻂﺳﻮﺘﻤﻟﺍﻭ ﻱﻮﻧﺎﺜﻟﺍ ﻢﻴﻠﻌﺘﻟﺍ ﺫﺎﺘﺳﺃﺓدﺎﻬﺷ ﻞﻴﻨﻟ ﺝﺮﺨﺗ ﺓﺮﻛﺬﻣ

Q k

AJK. éJÊ “A ®JË@ HBXAªÒÊË éKPðYË@ ÈñÊmÌ'@

:ﺫﺎﺘﺳﻷﺍ ﻑﺍﺮﺷﺇ ﺖﺤﺗ :دﺍﺪﻋﺇ ﻦﻣ

ﻢﻳﺮـــﻛ ﻥدﻭﻮﺑ ^⋆ ﺔﺤﻴﺘﻓ ﻱﺭﺎﺧﻮﺑ ^⋆

ﺔﻨﻳﻭﺯ ﻲﺴﻳﺭد ^⋆ ﺔﻔﻳﺮﺷ ﻲﻧﺎﺘﻤﺣ ^⋆

:ﺔﺸﻗﺎﻨﻤﻟﺍ ﺔﻨﺠﻟ ﻑﺮﻃ ﻦﻣ ²⁰¹⁵_/⁰⁶_/¹³ﻡﻮﻳ ﺶﻗﺎﻨﺗ

ﺎﺴﻴﺋﺭ . . . ﺓﺬﺗﺎﺳﻸﻟ ﺎﻴﻠﻌﻟﺍ ﺔﺳﺭﺪﻤﻟﺎﺑ ﺫﺎﺘﺳﺃ . . . ﻝﺎﻤﻛ ﻲﻧﺎﻤﻴﻠﺳ^⋆ ﺎﻓﺮﺸﻣ . . . ﺓﺬﺗﺎﺳﻸﻟ ﺎﻴﻠﻌﻟﺍ ﺔﺳﺭﺪﻤﻟﺎﺑ ﺫﺎﺘﺳﺃ . . . ﻢـــﻳﺮﻛ ﻥدﻭﻮﺑ^⋆

ﺎﺸﻗﺎﻨﻣ . . . ﺓﺬﺗﺎﺳﻸﻟ ﺎﻴﻠﻌﻟﺍ ﺔﺳﺭﺪﻤﻟﺎﺑ ﺫﺎﺘﺳﺃ . . . ﻥﺎﻤﻴﻠﺳ ﻕﻭﺰﻋ^⋆

2015/2014:ﺔﻴﻌﻣﺎﺠﻟﺍ ﺔﻨﺴﻟﺍ

2015:ﻥﺍﻮﺟ ﺔﻌﻓد

éÓY®Ó

Q k

AJK. éJÊ “A ®JË@ HBXAªÒÊË éKPðYË@ ÈñÊmÌ'@ éÓY®Ó

éÓY®Ó

èYÓA’Ë@ 颮 JË@ éKQ ¢ ÈAÒªJƒAK. éJ K@YgñË@ ð Xñk.ñË@ éʾ ‚Ó éƒ@PYË èQ» YÖÏ@ è Yë IƒQ»

éÒºm× © “@ñÖß.

. ^{f(x) =x} éËXAªÖÏ@ Ém'. Ðñ®K èYÓA’Ë@ 颮 JË@ éË

A‚Ó ^f éË@X ZA¢«AK.

áKPXA¯ A ’

@ àñº Jƒ ð èYÓA’Ë@ 颮 JË@ éʾ ‚Ó Ég A JJ«A¢JƒAK. é K

@ A JË l •ñK éK.Qj.JË@

èYÓA’Ë@ 颮 JË@ éʾ ‚ÖÏ éîE.A ‚Ó I‚Ë ð èQ ¢ Èð

@ áÓ É¿ A ‚ÖÏ@ áÓ øQ k

@ éJÒ» Ég úΫ

: ÈAJÖÏ@ ÉJ.ƒ úΫ

éËXAªÒÊË Ég àñºK 颮 K ø

@ XAm.'@ ©J¢‚ ^{f(x) = 0} IJm'. ^x XAm.'AK. Ðñ® K

g(x) =f(x)−y +x

ɾ ‚Ë@ áÓ éJK@YJK.@ éÒJ®K. ɾ ‚Ó Ég éJ K@Ygð ð Xñk.ð éË é¢® JË@ éKQ ¢ ñë èQ» YÖÏ@ è Yë ú ¯ úæ…Aƒ A‚Ó

B@ Qå” JªË@ ^{x′(t) = f}(t, x(t)), x(0) = x0

ú¾‚ʃñ Jƒ@QºË èYÓA’Ë@

ú ¯ ð HA®JJ.¢ èY« ½ÊÖß ð éÊë YÓ éj.J K ù ë ð H@Q ªJÓ èY« ½ÊÖß ÐñJË@ éKQ ¢ JË@ è Yë , ² éJ.KQË@ áÓ Q k

AJK. éJªK.AJË@ éJÊ “A ®JË@ HBXAªÖÏ@ ¨@ñ K

@ ‘ªK. úΫ Aê®J.¢ ƒ èQ» YÖÏ@ è Yë HBXAªÖß. Q k

AJK. éJªK.AK éJÊ “A ®K HBXAªÓ Èñj Jƒ é¯YK. éKPðYË@ ÈñmÌ'@ è Yë Xñk.ð àAëQ.Ë éKPðYË@ ÈñÊmÌ'@ Xñk.ð áëQ. K ú¾‚ʃñ Jƒ@QºË èYÓA’Ë@ 颮 JË@ éKQ ¢ ÈAÒªJƒAK. Õç' éJÊÓA¾K ð ­KPAªJË@ úΫ Èð

B@ ɒ ®Ë@ ÉÖޅ, éJƒAƒ

@ Èñ’ ¯ éKCK úΫ èQ» YÖÏ@ è Yë HQå”J¯@

颮 JË@ éKQ ¢ J» èYÓA’Ë@ 颮 JÊË HAKQ ¢ èY« Yj. Jƒ . èQ» YÖÏ@ ¨ñ “ñÖÏ éÓ PCË@ H@ðX B@

ú¾‚ʃñ Jƒ@QºË èYÓA’Ë@

úΫ ú¾‚ʃñ Jƒ@QºË èYÓA’Ë@ 颮 JË@ éKQ ¢ JË èQå…AJ.Ó HA®JJ.¢ AÒë áKQ g

B@ áʒ ®Ë@ AÓ

@ : áJJËAJË@ Q k

AJK. áJJÊ “A ®JË@ áJËXAªÖÏ@

x^′′(t) +p(t)x^′(t) +q(t)x(t) = r(t)x^′(t−τ(t) +f(t, x(t), x(t−τ(t))) d²

dt²x(t) +p(t) d

dtx(t) +q(t)x(t) = d

dtq(t, x(t−τ(t)) +f(t, x(t), x(t−τ(t))