التوابع ذات التغير المحدود وقابلية المكاملة حسب ريمان

ﻲﻤﻠﻌﻟﺍ ﺚﺤﺒﻟﺍﻭ ﻲﻟﺎﻌﻟﺍ ﻢﻴﻠﻌﺘﻟﺍ ﺓﺭﺍﺯﻭ ﺓﺬﺗﺎﺳﻸﻟ ﺎﻴﻠﻌﻟﺍ ﺔﺳﺭﺪﻤﻟﺍ

ﺮﺋﺍﺰﺠﻟﺍ ⁻ ﺔـــﺒﻘﻟﺍ

ﺕﺎﻴﺿﺎﻳﺮﻟﺍ ﻢﺴﻗ

ﻱﻮﻧﺎﺜﻟﺍ ﻢﻴﻠﻌﺘﻟﺍ ﺫﺎﺘﺳﺃﺓدﺎﻬﺷ ﻞﻴﻨﻟ ﺝﺮﺨﺗ ﺓﺮﻛﺬﻣ

دﻭﺪﺤﻤﻟﺍ ﺮﻴﻐﺘﻟﺍ ﺕﺍﺫ ﻊﺑﺍﻮﺘﻟﺍ ﻥﺎﻤﻳﺭ ﺐﺴﺣ ﺔﻠﻣﺎﻜﻤﻟﺍ ﺔﻴﻠﺑﺎﻗ ﻭ

:

è XAJƒB@ ¬@Qå…@ Im'

X@Y«@ áÓ

ék.ðX ÈñJ.ë

àA Jk I.ËA£

èYJêk. YK.A«

: é ‚¯A JÖÏ@ é Jm.Ì ¬Q£ áÓ ^{2013−06−13} ÐñK ¯A JK é‚KP ... è YKAƒCË AJʪË@ éƒPYÖÏAK. è XAJƒ

@ ^... é‚ K

@ úÎJK.Qk A JjJÜØ ... è YKAƒCË AJʪË@ éƒPYÖÏAK. XAJƒ

@ ^... ‡J ¯ñK øðAƒñÓ

é ¯Qå„Ó ... è YKAƒCË AJʪË@ éƒPYÖÏAK. è XAJƒ

@ ^... ék.ðX ÈñJ.ë

2015/2014 : ةیعماجلا ةنسلا

2015 : ناوج ةعفد

€Qê ®Ë@

éÓY®Ó àAÖßP ÉÓA¾K : ÈðB@ ɒ ®Ë@

3 . . . éKXðYjÖÏAK. é“A mÌ'@ ÕæëA ®ÖÏ@ ‘ªJ.K. Q» YK ^0.1

5 . . . ÈAm.× HAÒJ‚®K ^1.1

6 . . . ^Riemann àAÖßP ©JÓAm.× ^2.1

11 . . . ^Riemann àAÖßP ÉÓA¾K ^3.1

18 . . . àAÖßP I.‚k éÊÓA¾ÖÏ@ éJÊK.A®Ë éJ ¯A¾Ë@  ðQå„Ë@ ‘ªK. ^4.1

XðYjÖÏ@ Q ªJË@ H@ X ©K.@ñJË@ : ú GAJË@ ɒ ®Ë@

22 . . . XðYjÖÏ@ Q ªJË@ H@ X ©K.@ñJË@ ^1.2

34 . . . Q ªJË@ éKXðYm× ð †A®J ƒB@ éJÊK.A¯ ^2.2

37 . . . XðYjÖÏ@ Q ªJË@ H@ X ©K.@ñJË@ ½Jº ®K ^3.2

45 . . . àAÖßP I.‚k éÊÓA¾ÖÏ@ éJÊK.A¯ ð Q ªJË@ éKXðYm× ^4.2

éÖßA g HAjÊ¢’ÖÏ@ ÉJËX

‡jÊÖÏ@

©k.@QÖÏ@

HAjÊ¢’ÖÏ@ ÉJËX

@

F onction resider I.ƒQÖÏ@ ©K.AJË@

V ariation totale

úξË@ Q ªJË@

H

F onction V ariation borne Q ªJË@ XðYm× ©K.AK

V ariation d^′une f onction ©K.AK Q ªK

Inlegrale ÉÓA¾K

Ð

Somme de Riemann Inf erieure

úÎ ®‚Ë@ àAÖßP ¨ñÒm.×

Somme de Riemann Superieure øñʪË@ àAÖßP ¨ñÒm.×

éÓY®Ó

é J‚Ë@ ú ¯ @ Yë ð úæ…@PYË@ èP@ñ‚Ó áÓ IËAJË@ Pñ¢Ë@ ú ¯ àAÖßP ÉÓA¾K Ðñê ®Ó úΫ ¬QªJË@ ú ¯ I.ËA¢Ë@

@YJ.K . øñ KAK éJËAJË@

ɪm.' úæË@  ðQå„Ë@ úÍ@ †Q¢JË@ àðX èQÒJ‚ÖÏ@ ©K.@ñJÊË àAÖßP ÉÓA¾K H.A‚m'. I.ËA¢Ë@ Ðñ®K øñJ‚ÖÏ@ @ Yë ú ¯ . @Xñk.ñÓ ð

@ A JºÜØ ÉÓA¾JË@ @ Yë àAÖßP ÉÓA¾K Ðñê ®Ó @YJ.K HAJ “AKQË@ ú ¯ àñ’’ jJK áK YË@ éJ.Ê¢Ë@ Q» YËAK. ‘ m ' ð éªÓAm.Ì'@ úÍ@ ÈA®J KB@ YªK.

Xñk.ñË AÓ PB Ë ð AJ ¯A¿ A£Qå…

B@ ñë AÓ P@QÒJƒB@ à

@ I.ËA¢Ë@ ­ ‚ºK IJm'. ,Q»A ¯ Q»@ ÑêË l •ñJK . ÉÓA¾JË@

. ©K.AJË@ éK.AKP Aî DJK. áÓ ÉÓA¾JË@ @ Yë áÒ ’ øQ k@  ðQå… úΫ ¬QªJK ð éJ.KP ð

@ èQÒJ‚Ó àñºK à

@ àðYK. àAÖßP Ðñê ®Ó I.‚k éÊÓA¾ÒÊË éÊK.A¯ ©K.@ñJË éÊJÓ

@ ù¢ª Jƒ èQ» YÓ è Yë ú ¯ A JKQ» YÓ A J҂¯ €Aƒ

B@ @ Yë úΫ ð , ^{[a, b]} XðYm× ð ‡Ê ªÓ ÈAm.× úΫ XðYjÖÏ@ Q ªJË@ H@ X ©K.@ñJË@ ù ë ð . áʒ ¯ úÍ@ è Yë . éK. ‡ÊªJK úæË@ l.'AJ JË@ ‘ªK. A JJ¢«

@ ð àAÖßP ÉÓA¾K ­KQªJK. A KQ

» X Èð

B@ ɒ ®Ë@ ú ¯ A JJ¢«

@ Õç' ^{[a, b]} XðYm× ð ‡Ê ªÓ ÈAm.× úΫ Q ªJË@ èXðYjÖÏ@ ©K.@ñJË@ ­KQªK úÍ@ A J¯Q¢ ú GAJË@ ɒ ®Ë@ ú ¯ AÓ@

©K.@ñJË@ à

@ Èñ®K úæË@ éKQ ¢ JË@ A JJ.K

@ ½Ë X YªK. , Q ªJË@ XðYm× ©K.AJË@ áÓ Éªm.' úæË@ éJ ¯A¾Ë@  ðQå„Ë@ ‘ªK.

. àAÖßP I.‚k éÊÓA¾ÒÊË éÊK.A¯ XðYjÖÏ@ Q ªJË@ H@ X