برهان نظرية تغيير المتحول في التكاملات المتعددة

(1)

ﻲﻤﻠﻌﻟﺍ ﺚﺤﺒﻟﺍﻭ ﻲﻟﺎﻌﻟﺍ ﻢﻴﻠﻌﺘﻟﺍ ﺓﺭﺍﺯﻭ ﺓﺬﺗﺎﺳﻸﻟ ﺎﻴﻠﻌﻟﺍ ﺔﺳﺭﺪﻤﻟﺍ

ﺮﺋﺍﺰﺠﻟﺍ ⁻ ﺔـــﺒﻘﻟﺍ

ﺕﺎﻴﺿﺎﻳﺮﻟﺍ ﻢﺴﻗ

ﻱﻮﻧﺎﺜﻟﺍ ﻢﻴﻠﻌﺘﻟﺍ ﺫﺎﺘﺳﺃﺓدﺎﻬﺷ ﻞﻴﻨﻟ ﺝﺮﺨﺗ ﺓﺮﻛﺬﻣ

ﻝﻮﺤﺘﻤﻟﺍ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﺔﻳﺮﻈﻧ ﻥﺎﻫﺮﺑ ﺓدﺪﻌﺘﻤﻟﺍ ﺕﻼﻣﺎﻜﺘﻟﺍ ﻲﻓ

: XAJB@ ¬@Qå@ Im' ^: X@Y«@ áÓ

P@ Q«ð ák

@ ^• þQjJ.ÊK. ÈAÒ» ^•

XñªÓ áK. ©JK.QË@ ^•

A KP ... è YKACË AJÊªË@ éPYÖÏAK. XAJ

@ ^... ÈAÒ» ú GAÒÊ

A ¯QåÓ ... è YKACË AJÊªË@ éPYÖÏAK. XAJ

@ ^... ák

@ P@ Q«ð A ¯A JÓ ... è YKACË AJÊªË@ éPYÖÏAK. XAJ

@ ^... Õç'Q» àXñK.

2013 / 2012 : ةیعماجلا ةنسلا

(2)

1

Qê ®Ë@

01 . . .

éÓY®Ó

AJk.ñËñJJ.Ë@ ú ¯ éKA®JJ.¢ ð ø QåºË@ ÉJÊj JË@ :Èð

B@ É ®Ë@

10 . . .

YJêÖ ß

^1.1

01 . . .

éA g ©K.@ñK

^2.1

01 . . . (Gamma)

AÓAg. ©K.AJË@

^1.2.1

01 . . . (Beta)

AJK. ©K.AJË@

^2.2.1

01 . . .

AÓAg. ©K.AJËAK. AJK. ©K.AJË@ é¯C«

^3.2.1

10 . . . .

øQåºË@ ÉJÊj JË@

^3.1

10 . . .

ÉJ ¯ñJË - àAÖßP ¬ñê ®Öß. øQåºË@ ÉÓA¾ JË@

^1.3.1

10 . . .

ÉJ ¯ñJË - àAÖßP ¬ñê ®Öß. øQåºË@ É A ®JË@

^2.3.1

01 . . .

@ñ k

^3.3.1

10 . . . .

ñKñK.A¿ Ðñê ®Öß. øQåºË@ ÉÓA¾ JË@

^4.3.1

10 . . . .

ñKñK.A¿ Ðñê ®Öß. øQåºË@ É A ®JË@

^5.3.1

01 . . .

@ñ k

^6.3.1

10 . .

ÉJ ¯ñJË - àAÖßQË øQåºË@ É A ®JËAK. ñKñK.A¾Ë øQåºË@ É A ®JË@ é¯C«

^7.3.1

10 . . .

CK.B ÉKñm '

4.1 10 . . .

éJËð

@ ÕæëA ®Ó

^1.4.1

10 . . .

©K.AJË CK.B ÉKñm '

^2.4.1

10 . . .

CK.B ÉKñm' éJ¢ k

^3.4.1

10 . . .

áªK.AJË ÊË@ Z@Ym.Ì CK.B ÉKñm'

^4.4.1

10 . . . n

éJ.KQË@ áÓ ©K.AK J ÖÏ CK.B ÉKñm'

^5.4.1

10 . . . .

úæºªË@ CK.B ÉKñm '

^6.4.1

10 . . .

éKQåºË@ HA®J ÒÊË CK.B ÉKñm'

^7.4.1

10 . . . .

AJk.ñËñJJ.Ë@ ð øQåºË@ ÉJÊj JË@

^5.1

XAJ¯B@ ú ¯ éJ¢ mÌ'@ ém.×Q.Ë@ :ú GAJË@ É ®Ë@

01 . . .

YJêÖ ß

^1.2

01 . . .

éJ¢ mÌ'@ ém.×Q.Ë@ h. XAÖ ß

^2.2

01 . . .

éJ¢ mÌ'@ ém.×Q.Ë@ h. XAÖ ß Ég Q£

^3.2

01 . . .

éJ KAJJ.Ë@ é®KQ¢Ë@

^1.3.2

01 . . .

¡.ÖÏ@ é®KQ£

^2.3.2

(3)

10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10 . . . . 10o . . . .

(4)

3

01 . . . .

ù ®JJ.¢ ÈAJÓ

^3.3.2

01 . . .

éJ«A J¢B@ H@Q ªJÖÏ@

^4.2

01 . . .

èQJ.ºË@

^M

H.ñÊ

@

^1.4.2

10 . . .

áJÊgQÖÏ@ H.ñÊ

@

^2.4.2

01 . . . .

ù ®JJ.¢ ÈAJÓ

^3.4.2

éKXAJ¯B@ AîEA®JJ.¢ ð HA ¯ñ ®ÖÏ@ : IËAJË@ É ®Ë@

10 . . .

YJêÖ ß

^1.3

10 . . .

HA ¯ñ ®ÖÏ@

^2.3

10 . . .

é ¯ñ ®Ó KQªK

^1.2.3

10 . . .

Aê«@ñ K

@

^2.2.3

10 . . .

é ¯ñ ®Ó Èñ® JÓ

^3.2.3

10 . . .

HA ¯ñ ®ÖÏ@ Q.g.

^4.2.3

10 . . .

é ¯ñ ®Ó XYm×

^5.2.3

10 . . .

éJ¢ mÌ'@ HBXAªÖÏ@ áÓ é«ñÒm.× Ég ú ¯ ù ¢ mÌ'@ Q.m.Ì'@ Ð@Y jJ@

^3.3

10 . . .

é ¯ñ ®Ó ñºªÓ é®KQ¢. éJ¢ mÌ'@ HBXAªÖÏ@ Ég

^1.3.3

10 . . .

H@XYjÖÏ@ é®KQ£ ÈAÒªJAK. éJ¢ mÌ'@ HBXAªÖÏ@ Ég

^2.3.3

10 . . .

é ¯ñ ®Ó Èñ® JÓ é®KQ¢. éJ¢ mÌ'@ HBXAªÖÏ@ Ég

^3.3.3

10 . . . .

ñ « é®KQ£ ÈAÒªJAK. éJ¢ mÌ'@ HBXAªÖÏ@ Ég

^4.3.3

10 . . .

H@XYjÖÏ@ ð HA ¯ñ ®ÖÏ@ úÎ« éKXAJ¯B@ HA®JJ.¢JË@

^4.3

10 . . . .

ú G Qm.Ì'@ à P@ñJË@ h. XAÖ ß Ég

^1.4.3

10 . . . .

ÐAªË@ É gYË@ h. XAÖ ß Ég

^2.4.3

10 . . . .

i.J JÖÏ@ - ÐY jJÖÏ@ h. XAÖ ß Ég

^3.4.3

01 . . .

éÖßA g

(5)

éÓY®Ó

ÕÎ« ø

@ AîDëA B èPñ. éJ J « J¯YË@ AîD.J»QK. ú æê ¯ , HAJ AKQË@ ÈYªK Zú æ B à@ ½ B

ªK. Ê¢Ó úÎ ®« á®K éK.AJÖß. ù ë AJ AKP é JëQ.ÖÏ@ éKQ ¢ JËA ¯ .Aê® A JK è Y ð Aê®¢ JÓ èñ¯ð AîD¯X ú ¯ HAJ¢ªÓ ... é ® K ©Ó ù ®¢ JÖÏ@ ZA JJ.Ë@ A JK à

@ Ñë

BA ¯ ... B Ð

AÓ

B@ ÐñÊªË@ ú ¯ úÎ« Yë@ñ Ë@ð èYKYm.Ì'@ HAKQ ¢ JË@ É¢J.J ¯ ,I.K YºJË@ð KYJÊË QªJK ZAK Q ®Ë@ð ½Ê ®Ë@ ÐñÊ« CJÓ ... úæm' B ð YªK B XA¾K ÐñÊªË@ t'PAK ú ¯ ½Ë X úæ AKQË@ ÈBYJB@ XAm'@ èQÖßñë .@ Yë A JJ¯ð ú ¯ ÉAmÌ'@ Pñ¢JË@ àAK. ÈAg ø

@ ^” ðAg. ÈPA¿ ^” úæ AKQÊË PY¯ñÊ ¯ ,ÐñÊªË@ è Yë ú ¯ AîEA®JJ.¢ úÍ@ é ¯A BAK. @ Yëð , ^“ ÐñÊªË@ éºÊÓ HAJ AKQË@ ^“ èQîDË@ éKPAJ.« ÈA¯ AÓY J« ^< éKZñJ. K ^> I®®m' J» ø

B@ ÐñÊªË@ ú ¯ HAJ AKQË@ HA®JJ.¢ à

@ J» QîD. KBð Ij. @ð Aêk.AK á« IÊ m' Y¯ , àAÓ QË@ áÓ AgXP AîDQ« úÎ« IªK.QK à@ YªK. HAJ AKQË@ à@ J»

. ÐñÊªÊË éÓXA g È

A áÒ» ,AîEAKXðYjÖß. é JÓ @XA®J«@ , éÓAªË@ A JKAJk ú ¯ HAJ AKQË@ HA®JJ.¢ á« È

A áÓ à@

. AêÒÊªK éK@YK. Y J« ¬ðQmÌ'@ éJÒë

@ á«

áÓ ÑëXBð

@ øñº . áKQJºË@ àAë X

AK. HAJ AKQË@ I¢.KP@ Y ® ¯ ,½Ë X ú ¯ ªJ.Ë@ P YªK Y¯ð áKQJºË@ éÊ HX@X P@ AÒ JK. , éJñ mÌ'@ ðPYË@ Q ¢ ©ËAJ.Ó áÓ Ñî Eñª ¯YK AÖß.ð ,AîDK.ñª

. AîE. Ñê£PñK YªK. l'.QË@ H@PQºÓ é ¯QªÓ éËðAm×ð ÑîD

B@ Qå ñÓ ÈC g áÓ AîEAK.Akð HAJ AKQËAK.

, AJk.ñËñJJ.Ë@ , éKXAJ¯B@ , éJÊÒªË@ èAJmÌ'@ ú ¯ éÓAë HA®JJ.¢ð øQ k

@ I. K@ñk. HAJ AKQÊË áºË . AëQ «ð éJJ.Ë@ , HBAB@ ,È PB QË@ ÕÎ« ,½Ê ®Ë@ ÕÎ« , ® JË@ ÕÎ«

1

(6)

éËC g áÓ ¬Yî E ø YË@ð éJÊÒªË@ èAJmÌ'@ ú ¯ HAJ AKQË@ HA®JJ.¢ @ Yë A J«ñ ñÓ à@ð Ég.

@ áÓ @ Yëð . AJk.ñËñJJ.Ë@ð XAJ¯B@ AÒë áÓAë áËAm.× ú ¯ HAJ AKQË@ HA®JJ.¢K. ZøPA®Ë@ KQªK úÎKAÓ úÍ@ è Yë A JKQ» YÓ ú ¯ Q¢J @ YËð , éJÊÒªË@ èAJmÌ'@ ú ¯ HAJ AKQË@ éJÒë

برهان نظرية تغيير المتحول في التكاملات المتعددة

ﻲﻤﻠﻌﻟﺍ ﺚﺤﺒﻟﺍﻭ ﻲﻟﺎﻌﻟﺍ ﻢﻴﻠﻌﺘﻟﺍ ﺓﺭﺍﺯﻭ ﺓﺬﺗﺎﺳﻸﻟ ﺎﻴﻠﻌﻟﺍ ﺔﺳﺭﺪﻤﻟﺍ

ﺮﺋﺍﺰﺠﻟﺍ − ﺔـــﺒﻘﻟﺍ

ﺕﺎﻴﺿﺎﻳﺮﻟﺍ ﻢﺴﻗ

ﻱﻮﻧﺎﺜﻟﺍ ﻢﻴﻠﻌﺘﻟﺍ ﺫﺎﺘﺳﺃﺓدﺎﻬﺷ ﻞﻴﻨﻟ ﺝﺮﺨﺗ ﺓﺮﻛﺬﻣ

ﻝﻮﺤﺘﻤﻟﺍ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﺔﻳﺮﻈﻧ ﻥﺎﻫﺮﺑ ﺓدﺪﻌﺘﻤﻟﺍ ﺕﻼﻣﺎﻜﺘﻟﺍ ﻲﻓ

: XAJB@ ¬@Qå @ Im' : X@Y«@ áÓ

P@ Q«ð ák

@ • þQjJ.ÊK. ÈAÒ» •

XñªÓ áK. ©JK.QË@ •

A KP ... è YKACË AJÊªË@ éPYÖÏAK. XAJ

@ ... ÈAÒ» ú GAÒÊ

A ¯QåÓ ... è YKACË AJÊªË@ éPYÖÏAK. XAJ

@ ... ák

@ P@ Q«ð A ¯A JÓ ... è YKACË AJÊªË@ éPYÖÏAK. XAJ

@ ... Õç'Q» àXñK.

2013 / 2012 : ةیعماجلا ةنسلا

Qê ®Ë@

éÓY®Ó

AJk.ñËñJJ.Ë@ ú ¯ éKA®JJ.¢ ð ø QåºË@ ÉJÊj JË@ :Èð

B@ É ®Ë@

YJêÖ ß

éA g ©K.@ñK

AÓAg. ©K.AJË@

AJK. ©K.AJË@

AÓAg. ©K.AJËAK. AJK. ©K.AJË@ é¯C«

øQåºË@ ÉJÊj JË@

ÉJ ¯ñJË - àAÖßP ¬ñê ®Öß. øQåºË@ ÉÓA¾ JË@

ÉJ ¯ñJË - àAÖßP ¬ñê ®Öß. øQåºË@ É A ®JË@

@ñ k

ñKñK.A¿ Ðñê ®Öß. øQåºË@ ÉÓA¾ JË@

ñKñK.A¿ Ðñê ®Öß. øQåºË@ É A ®JË@

@ñ k

ÉJ ¯ñJË - àAÖßQË øQåºË@ É A ®JËAK. ñKñK.A¾Ë øQåºË@ É A ®JË@ é¯C«

CK.B ÉKñm '

éJËð

@ ÕæëA ®Ó

©K.AJË CK.B ÉKñm '

CK.B ÉKñm' éJ¢ k

áªK.AJË ­ÊË@ Z@Ym.Ì CK.B ÉKñm'

éJ.KQË@ áÓ ©K.AK J ÖÏ CK.B ÉKñm'

úæºªË@ CK.B ÉKñm '

éKQåºË@ HA®J ÒÊË CK.B ÉKñm'

AJk.ñËñJJ.Ë@ ð øQåºË@ ÉJÊj JË@

XAJ¯B@ ú ¯ éJ¢ mÌ'@ ém.×Q.Ë@ :ú GAJË@ É ®Ë@

YJêÖ ß

éJ¢ mÌ'@ ém.×Q.Ë@ h. XAÖ ß

éJ¢ mÌ'@ ém.×Q.Ë@ h. XAÖ ß Ég Q£

éJ KAJJ.Ë@ é®KQ¢Ë@

¡.ÖÏ@ é®KQ£

ù ®JJ.¢ ÈAJÓ

éJ«A J¢B@ H@Q ªJÖÏ@

èQJ.ºË@

H.ñÊ

@

áJÊgQÖÏ@ H.ñÊ

@

ù ®JJ.¢ ÈAJÓ

éKXAJ¯B@ AîEA®JJ.¢ ð HA ¯ñ ®ÖÏ@ : IËAJË@ É ®Ë@

YJêÖ ß

HA ¯ñ ®ÖÏ@

é ¯ñ ®Ó ­KQªK

Aê«@ñ K

@

é ¯ñ ®Ó Èñ® JÓ

HA ¯ñ ®ÖÏ@ Q.g.

é ¯ñ ®Ó XYm×

éJ¢ mÌ'@ HBXAªÖÏ@ áÓ é«ñÒm.× Ég ú ¯ ù ¢ mÌ'@ Q.m.Ì'@ Ð@Y jJ@

é ¯ñ ®Ó ñºªÓ é®KQ¢. éJ¢ mÌ'@ HBXAªÖÏ@ Ég

H@XYjÖÏ@ é®KQ£ ÈAÒªJAK. éJ¢ mÌ'@ HBXAªÖÏ@ Ég

é ¯ñ ®Ó Èñ® JÓ é®KQ¢. éJ¢ mÌ'@ HBXAªÖÏ@ Ég

ñ « é®KQ£ ÈAÒªJAK. éJ¢ mÌ'@ HBXAªÖÏ@ Ég

H@XYjÖÏ@ ð HA ¯ñ ®ÖÏ@ úÎ« éKXAJ¯B@ HA®JJ.¢JË@

ú G Qm.Ì'@ à P@ñJË@ h. XAÖ ß Ég

ÐAªË@ É gYË@ h. XAÖ ß Ég

i.J JÖÏ@ - ÐY jJÖÏ@ h. XAÖ ß Ég

éÖßA g

éÓY®Ó

ÕÎ« ø

@ AîDëA  B èPñ. éJ J « J¯YË@ AîD.J»QK. ú æê ¯ , HAJ AKQË@ ÈYªK Zú æ B à@ ½  B

ﺮﺋﺍﺰﺠﻟﺍ ⁻ ﺔـــﺒﻘﻟﺍ

: XAJB@ ¬@Qå@ Im' ^: X@Y«@ áÓ

P@ Q«ð ák

@ ^• þQjJ.ÊK. ÈAÒ» ^•

XñªÓ áK. ©JK.QË@ ^•

A KP ... è YKACË AJÊªË@ éPYÖÏAK. XAJ

@ ^... ÈAÒ» ú GAÒÊ

A ¯QåÓ ... è YKACË AJÊªË@ éPYÖÏAK. XAJ

@ ^... ák

@ P@ Q«ð A ¯A JÓ ... è YKACË AJÊªË@ éPYÖÏAK. XAJ

@ ^... Õç'Q» àXñK.

Qê ®Ë@

AJk.ñËñJJ.Ë@ ú ¯ éKA®JJ.¢ ð ø QåºË@ ÉJÊj JË@ :Èð

B@ É ®Ë@

éA g ©K.@ñK

øQåºË@ ÉJÊj JË@

ÉJ ¯ñJË - àAÖßP ¬ñê ®Öß. øQåºË@ ÉÓA¾ JË@

ÉJ ¯ñJË - àAÖßP ¬ñê ®Öß. øQåºË@ É A ®JË@

@ñ k

ñKñK.A¿ Ðñê ®Öß. øQåºË@ ÉÓA¾ JË@

ñKñK.A¿ Ðñê ®Öß. øQåºË@ É A ®JË@

@ñ k

ÉJ ¯ñJË - àAÖßQË øQåºË@ É A ®JËAK. ñKñK.A¾Ë øQåºË@ É A ®JË@ é¯C«

CK.B ÉKñm '

©K.AJË CK.B ÉKñm '

CK.B ÉKñm' éJ¢ k

áªK.AJË ÊË@ Z@Ym.Ì CK.B ÉKñm'

éJ.KQË@ áÓ ©K.AK J ÖÏ CK.B ÉKñm'

úæºªË@ CK.B ÉKñm '

éKQåºË@ HA®J ÒÊË CK.B ÉKñm'

AJk.ñËñJJ.Ë@ ð øQåºË@ ÉJÊj JË@

XAJ¯B@ ú ¯ éJ¢ mÌ'@ ém.×Q.Ë@ :ú GAJË@ É ®Ë@

éJ¢ mÌ'@ ém.×Q.Ë@ h. XAÖ ß Ég Q£

¡.ÖÏ@ é®KQ£

éJ«A J¢B@ H@Q ªJÖÏ@

H.ñÊ

áJÊgQÖÏ@ H.ñÊ

éKXAJ¯B@ AîEA®JJ.¢ ð HA ¯ñ ®ÖÏ@ : IËAJË@ É ®Ë@

HA ¯ñ ®ÖÏ@

é ¯ñ ®Ó KQªK

é ¯ñ ®Ó Èñ® JÓ

HA ¯ñ ®ÖÏ@ Q.g.

é ¯ñ ®Ó XYm×

éJ¢ mÌ'@ HBXAªÖÏ@ áÓ é«ñÒm.× Ég ú ¯ ù ¢ mÌ'@ Q.m.Ì'@ Ð@Y jJ@

é ¯ñ ®Ó ñºªÓ é®KQ¢. éJ¢ mÌ'@ HBXAªÖÏ@ Ég

H@XYjÖÏ@ é®KQ£ ÈAÒªJAK. éJ¢ mÌ'@ HBXAªÖÏ@ Ég

é ¯ñ ®Ó Èñ® JÓ é®KQ¢. éJ¢ mÌ'@ HBXAªÖÏ@ Ég

ñ « é®KQ£ ÈAÒªJAK. éJ¢ mÌ'@ HBXAªÖÏ@ Ég

H@XYjÖÏ@ ð HA ¯ñ ®ÖÏ@ úÎ« éKXAJ¯B@ HA®JJ.¢JË@

i.J JÖÏ@ - ÐY jJÖÏ@ h. XAÖ ß Ég

@ AîDëA B èPñ. éJ J « J¯YË@ AîD.J»QK. ú æê ¯ , HAJ AKQË@ ÈYªK Zú æ B à@ ½ B

ªK. Ê¢Ó úÎ ®« á®K éK.AJÖß. ù ë AJ AKP é JëQ.ÖÏ@ éKQ ¢ JËA ¯ .Aê® A JK è Y ð Aê®¢ JÓ èñ¯ð AîD¯X ú ¯ HAJ¢ªÓ ... é ® K ©Ó ù ®¢ JÖÏ@ ZA JJ.Ë@ A JK à

@ , Aê¢.@QKð AîDm ú ¯ A®Ê¢Ó éÊÒJºÓ éJ AKQË@ é JëQ.ÖÏA ¯ ,...Aêm.'AJ K ©Ó AîEAJ Q ¯ ...AîDË@ñK ©Ó éJ ®Ë@

øQ K @ YË . ©¯@ñË@ ©Ó Ñ «A JJË@ ð K.A¢JË@ øYÓð H@PñJË@ð @ñmÌ'@ AêÊKAñ ¯ ,øQ k

AK. ù ® JKB @ Yëð .(ÐñÊªË@ áÓ AëQ «) I.KQj.JË@ ©Ó ( HAJ AKQË@) h.Q m' à

@ ^” ðAg. ÈPA¿ ^” úæ AKQÊË PY¯ñÊ ¯ ,ÐñÊªË@ è Yë ú ¯ AîEA®JJ.¢ úÍ@ é ¯A BAK. @ Yëð , ^“ ÐñÊªË@ éºÊÓ HAJ AKQË@ ^“ èQîDË@ éKPAJ.« ÈA¯ AÓY J« ^< éKZñJ. K ^> I®®m' J» ø

B@ ÐñÊªË@ ú ¯ HAJ AKQË@ HA®JJ.¢ à

@ J» QîD. KBð Ij. @ð Aêk.AK á« IÊ m' Y¯ , àAÓ QË@ áÓ AgXP AîDQ« úÎ« IªK.QK à@ YªK. HAJ AKQË@ à@ J»

A áÒ» ,AîEAKXðYjÖß. é JÓ @XA®J«@ , éÓAªË@ A JKAJk ú ¯ HAJ AKQË@ HA®JJ.¢ á« È

A áÓ à@

@ øñº . áKQJºË@ àAë X

AK. HAJ AKQË@ I¢.KP@ Y ® ¯ ,½Ë X ú ¯ ªJ.Ë@ P YªK Y¯ð áKQJºË@ éÊ HX@X P@ AÒ JK. , éJñ mÌ'@ ðPYË@ Q ¢ ©ËAJ.Ó áÓ Ñî Eñª ¯YK AÖß.ð ,AîDK.ñª

B@ Qå ñÓ ÈC g áÓ AîEAK.Akð HAJ AKQËAK.

, AJk.ñËñJJ.Ë@ , éKXAJ¯B@ , éJÊÒªË@ èAJmÌ'@ ú ¯ éÓAë HA®JJ.¢ð øQ k

@ I. K@ñk. HAJ AKQÊË áºË . AëQ «ð éJJ.Ë@ , HBAB@ ,È PB QË@ ÕÎ« ,½Ê ®Ë@ ÕÎ« , ® JË@ ÕÎ«

éËC g áÓ ¬Yî E ø YË@ð éJÊÒªË@ èAJmÌ'@ ú ¯ HAJ AKQË@ HA®JJ.¢ @ Yë A J«ñ ñÓ à@ð Ég.

@ áÓ @ Yëð . AJk.ñËñJJ.Ë@ð XAJ¯B@ AÒë áÓAë áËAm.× ú ¯ HAJ AKQË@ HA®JJ.¢K. ZøPA®Ë@ KQªK úÎKAÓ úÍ@ è Yë A JKQ» YÓ ú ¯ Q¢J @ YËð , éJÊÒªË@ èAJmÌ'@ ú ¯ HAJ AKQË@ éJÒë

. XAJ¯B@ ú ¯ éJ¢ mÌ'@ ém.×Q.Ë@ :Èð

B@ É ®Ë@

éKXAJ¯B@ ú ¯ HA ¯ñ ®ÖÏ@ :ú GAJË@ É ®Ë@

. AJk.ñËñJJ.Ë@ ú ¯ ø QåºË@ ÉJÊj JË@ : IËAJË@ É ®Ë@