الجداءت التزاوجية والحلول الأولية للمعادلات التزاوجية

(1)

Ministère de l’Enseignement Supérieur

ùÒÊªË@ ImF.Ë@ð úÍAªË@ ÕæÊª JË@ èP@ Pð

et de la Recherche Scientifique

è YKACË AJÊªË@ éPYÖÏ@

Ecole Normale Supérieure

Vieux - Kouba, Alger

QK@ Qm.Ì'@ - éÖßY®Ë@ éJ.®Ë@

Département de Mathématiques

HAJ AKQË@ Õæ¯

éJk.ð@ QË@ H@Z@Ym.Ì'@

éJk.ð@ QË@ HBXAªÒÊË éJËð

B@ ÈñÊmÌ'@ð

øñ KAJË@ ÕæÊªJË@ XAJ

@ èXAîD ÉJ JË h.Q m' èQ¿ YÓ : XAJ

B@ ¬@Qå@ Im' : X@Y«@

é<

Ë@ Yª YËA g Q¾K. ñK.

@

^•

é JJÓ

@ ñK.A¿ñK.

^•

I. K P H.A® KñK.

^•

: é ¯A JÖÏ@ é Jm.Ì ¬Q£ áÓ

²⁰¹⁰^/⁰⁶^/¹²

ÐñK I ¯ñ K A KP

...

P@ Q«ð ámÌ'@ : XAJ

A ¯QåÓ

...

é< B@

Ë@ Yª YËA g Q¾K. ñK.

@ : XAJ

B@

é JmFÜØ

...

ú GñJK P úÎJË : è XAJ

B@

2010/2009 : éJªÓAm.Ì'@ é JË@

2010 : à@ñk. éª ¯X

(2)

Qê ®Ë@

5. . . ...

éÓY®Ó

HAªK PñJË@ ú ¯ éÓY®Ó :ÈðB@ É ®Ë@

9. . .

HAªK PñJË@ .

¹

11. . . ...

HAªK PñJË@ é«ñÔm.× ú ¯ H.PA®JË@ .

²

11. . . ....

HAªK PñJË@ A®J @ .

³

14. . . ...

HAªK PñJË@ úÎ« HAJÊÔªË@ ªK. .

⁴

15. . . ...

ÉÓAmÌ'@ é@QÖÏ@ HAªK PñJË@ .

⁵

16. . .

éKñ JJË@ YKYÖß .

⁶

úk.ð@ QË@ Z@Ym.Ì'@ :ú GAJË@ É ®Ë@

19. . . ...

ék.ð@ QÖÏ@ HA«ñÔm . ÙÛ@ .

¹

23. . . ....

úk.ð@ QË@ Z@Ym.Ì'@ .

²

25. . .

HAªK PñJÊË úk.ð@ Q Ë@ Z@Ym.Ì'@ .

³

éJk.ð@ QË@ HBXAªÒÊË éJËð

B@ ÈñÊmÌ'@ : IËAJË@ É ®Ë@

36. . . ...

h.ð@ QË@ Q.g. .

¹

36. . .

h.ð@ QË@ AJ®Ó

²

6

(3)

37. . . ..

éJk.ð@ QË@ HBXAªÖÏ@ .

³

39. . . ..

éJk.ð@ QË@ HBXAªÖÏAK. éJÊ A ®JË@ HBXAªÖÏ@ é¯C« .

⁴

41. . .

éJk.ð@ QË@ HBXAªÖÏ@ ªJ.Ë éJËð

B@ ÈñÊmÌ'@ .

⁵

41. . .

úÎ A ®K QKñÖÏ ú Íð

B@ ÉmÌ'@ .

¹^.⁵

43. . . ...

CK.B éËXAªÖÏ úÍð

B@ ÉmÌ'@ .

²^.⁵

46. . .

èP@QmÌ'@éËXAªÖÏ ú Íð

B@ ÉmÌ'@ .

³^.⁵

47. . . ..

h.@ñÓ

B@ éËXAªÖÏ úÍð

B@ ÉmÌ'@ .

⁴^.⁵

53. . . ...

éÖßA mÌ'@

54. . . ...

7

(4)

éÓY®Ó

è Y« éK. I

Êg , YKYg. úæ AKP Ðñê ®Ó Pñê £ AêÒë

@ àA¿ . éJ AKP HBñm' è YªK. áKQåªË@ àQ®Ë@ QÖß ÉJÊm FË@ ¬Q« Ðñê ®ÖÏ@ @ YîE.ð .Z@ñ Yg úÎ« áJKAK Q ®Ë@ð áJ AKQË@ ÐAÓ@ èQ« Qm.k ®K I KA¿ ,Y®«

@ HAªK PñJË@ Ðñê ®Ó ñë Ðñê ®ÖÏ@ @ Yë . èYKYg. é¯C¢ @ éJ®JJ.¢JË@ HAJ AKQË@ð ú æ AKQË@

áÓ YKYªÊË ÈñÊmÌ'@ Õç'Y®JK. ÉJ ®» Q « é K@ l @ ø YË@ , éKYJÊ®JË@ ©K.@ñJË@ Ðñê ®Ó éKQ ¢ JË@ è Yë ÕÔªK . èQÖ ÞÓ Q « È@ðX A®J @ Qm.' YKYg. A®J @ Ðñê ®Öß. éKQ ¢ JË@ è Yë IK

الجداءت التزاوجية والحلول الأولية للمعادلات التزاوجية

ùÒÊªË@ ImF.Ë@ð úÍAªË@ ÕæÊª JË@ èP@ Pð

è YKACË AJÊªË@ éPYÖÏ@

QK@ Qm.Ì'@ - éÖßY®Ë@ éJ.®Ë@

HAJ AKQË@ Õæ¯

éJk.ð@ QË@ H@Z@Ym.Ì'@

éJk.ð@ QË@ HBXAªÒÊË éJËð

B@ ÈñÊmÌ'@ð

øñ KAJË@ ÕæÊªJË@ XAJ

@ èXAîD ÉJ JË h.Q m' èQ¿ YÓ : XAJ

B@ ¬@Qå @ Im' : X@Y«@

é<

Ë@ Yª YËA g Q¾K. ñK.

@

é JJÓ

@ ñK.A¿ñK.

I. K P H.A® KñK.

: é ¯A JÖÏ@ é Jm.Ì ¬Q£ áÓ

ÐñK I ¯ñ K A KP

P@ Q«ð ámÌ'@ : XAJ

A ¯QåÓ

é< B@

Ë@ Yª YËA g Q¾K. ñK.

@ : XAJ

B@

é JmFÜØ

ú GñJK P úÎJË : è XAJ

B@

Qê ®Ë@

éÓY®Ó

HAªK PñJË@ ú ¯ éÓY®Ó :ÈðB@ É ®Ë@

HAªK PñJË@ .

HAªK PñJË@ é«ñÔm.× ú ¯ H.PA®JË@ .

HAªK PñJË@ A®J @ .

HAªK PñJË@ úÎ« HAJÊÔªË@ ªK. .

ÉÓAmÌ'@ é@QÖÏ@ HAªK PñJË@ .

éKñ JJË@ YKYÖß .

úk.ð@ QË@ Z@Ym.Ì'@ :ú GAJË@ É ®Ë@

ék.ð@ QÖÏ@ HA«ñÔm . ÙÛ@ .

úk.ð@ QË@ Z@Ym.Ì'@ .

HAªK PñJÊË úk.ð@ Q Ë@ Z@Ym.Ì'@ .

éJk.ð@ QË@ HBXAªÒÊË éJËð

B@ ÈñÊmÌ'@ : IËAJË@ É ®Ë@

h.ð@ QË@ Q.g. .

h.ð@ QË@ AJ®Ó

éJk.ð@ QË@ HBXAªÖÏ@ .

éJk.ð@ QË@ HBXAªÖÏAK. éJÊ A ®JË@ HBXAªÖÏ@ é¯C« .

éJk.ð@ QË@ HBXAªÖÏ@ ªJ.Ë éJËð

B@ ÈñÊmÌ'@ .

úÎ A ®K QKñÖÏ ú Íð

B@ ÉmÌ'@ .

CK.B éËXAªÖÏ úÍð

B@ ÉmÌ'@ .

èP@QmÌ'@éËXAªÖÏ ú Íð

B@ ÉmÌ'@ .

h.@ñÓ

B@ éËXAªÖÏ úÍð

B@ ÉmÌ'@ .

éÖßA mÌ'@

©k.@QÖÏ@ éÖ ßA¯

éÓY®Ó

è Y« éK. I

Êg , YKYg. úæ AKP Ðñê ®Ó Pñê £ AêÒë

@ àA¿ . éJ AKP HBñm' è YªK. áKQåªË@ àQ®Ë@ QÖß ÉJÊm FË@ ¬Q« Ðñê ®ÖÏ@ @ YîE.ð .Z@ñ Yg úÎ« áJKAK Q ®Ë@ð áJ AKQË@ ÐAÓ@ èQ« Qm.k ­®K I KA¿ ,Y®«

. éÒÔªÖÏ@ ©K.@ñJË@ ð

@ HAªK PñJË@ Ðñê ®Ó ñë Ðñê ®ÖÏ@ @ Yë . èYKYg. é¯C¢ @ éJ®JJ.¢JË@ HAJ AKQË@ð ú æ AKQË@

áÓ YKYªÊË ÈñÊmÌ'@ Õç'Y®JK. ÉJ ®» Q « é K@ l @ ø YË@ , éKYJÊ®JË@ ©K.@ñJË@ Ðñê ®Ó éKQ ¢ JË@ è Yë ÕÔªK . èQÖ ÞÓ Q « È@ðX A®J @ Qm.' YKYg. A®J @ Ðñê ®Öß. éKQ ¢ JË@ è Yë IK

@ AÒ» . éJ AKQË@ ÉKAÖÏ@

éJÊ A ®JË@ HBXAªÖÏ@ AîD ¯ É gYK ú æË@ AÖÞ B ÉKAÖÏ@ áÓ YKYªÊË ÈñÊmÌ'@ éKQ ¢ JË@ è Yë IÓ Y¯ Y®Ë . h.@ñÓ

B@ éËXAªÓð , èP@QmÌ'@ éËXAªÓð , CK.B éËXAªÒ» , éJK Qm.Ì'@

, éJk.ð@ QË@ HBXAªÒÊË éJËð

B@ ÈñÊmÌ'@ð éJk.ð@ QË@ H@Z@Ym.Ì'@ à@ñ J« Im' © @ñJÖÏ@ ÉÔªË@ @ Yë ÐY® K

 m' ú æË@ HAKQ ¢ JË@ð ­KPAªJË@ Ñë

@ Èð

B@ éÊ ¯ ú ¯ ÐY® K .Èñ ¯ éKCK ú ¯ QªK ø YË@ð

©K.@ñJË@ h.ð@ QK ­KQªK éJ ¯ ÐY® J ¯ ú GAJË@ É ®Ë@ AÓ@ . áJË@ñÖÏ@ áÊ ®Ë@ ú ¯ AîDË@ h.AJm ' ú æË@ð , HAªK PñJË@

HBXAªÖÏ@ ªJ.Ë éJËð

B@ ÈñÊmÌ'@ IËAJË@ É ®Ë@ ú ¯ ÐY® K @Q g

@ð . HAªK PñJË@ h.ð@ QK úÍ@ Õ ÔªK ø YË@

. éJk.ð@ QË@

è YKACË AJÊªË@ éPYÖÏ@

HAJ AKQË@ Õæ¯

øñ KAJË@ ÕæÊªJË@ XAJ

@ èXAîD ÉJ JË h.Q m' èQ¿ YÓ : XAJ

B@ ¬@Qå@ Im' : X@Y«@

Ë@ Yª YËA g Q¾K. ñK.

@ ñK.A¿ñK.

: é ¯A JÖÏ@ é Jm.Ì ¬Q£ áÓ

ÐñK I ¯ñ K A KP

P@ Q«ð ámÌ'@ : XAJ

A ¯QåÓ

Ë@ Yª YËA g Q¾K. ñK.

@ : XAJ

ú GñJK P úÎJË : è XAJ

Qê ®Ë@

HAªK PñJË@ ú ¯ éÓY®Ó :ÈðB@ É ®Ë@

HAªK PñJË@ A®J @ .

HAªK PñJË@ úÎ« HAJÊÔªË@ ªK. .

ÉÓAmÌ'@ é@QÖÏ@ HAªK PñJË@ .

úk.ð@ QË@ Z@Ym.Ì'@ :ú GAJË@ É ®Ë@

B@ ÈñÊmÌ'@ : IËAJË@ É ®Ë@

h.ð@ QË@ AJ®Ó

éJk.ð@ QË@ HBXAªÖÏAK. éJÊ A ®JË@ HBXAªÖÏ@ é¯C« .

éJk.ð@ QË@ HBXAªÖÏ@ ªJ.Ë éJËð

úÎ A ®K QKñÖÏ ú Íð

CK.B éËXAªÖÏ úÍð

Êg , YKYg. úæ AKP Ðñê ®Ó Pñê £ AêÒë

@ àA¿ . éJ AKP HBñm' è YªK. áKQåªË@ àQ®Ë@ QÖß ÉJÊm FË@ ¬Q« Ðñê ®ÖÏ@ @ YîE.ð .Z@ñ Yg úÎ« áJKAK Q ®Ë@ð áJ AKQË@ ÐAÓ@ èQ« Qm.k ®K I KA¿ ,Y®«

@ HAªK PñJË@ Ðñê ®Ó ñë Ðñê ®ÖÏ@ @ Yë . èYKYg. é¯C¢ @ éJ®JJ.¢JË@ HAJ AKQË@ð ú æ AKQË@

áÓ YKYªÊË ÈñÊmÌ'@ Õç'Y®JK. ÉJ ®» Q « é K@ l @ ø YË@ , éKYJÊ®JË@ ©K.@ñJË@ Ðñê ®Ó éKQ ¢ JË@ è Yë ÕÔªK . èQÖ ÞÓ Q « È@ðX A®J @ Qm.' YKYg. A®J @ Ðñê ®Öß. éKQ ¢ JË@ è Yë IK

@ AÒ» . éJ AKQË@ ÉKAÖÏ@

éJÊ A ®JË@ HBXAªÖÏ@ AîD ¯ É gYK ú æË@ AÖÞ B ÉKAÖÏ@ áÓ YKYªÊË ÈñÊmÌ'@ éKQ ¢ JË@ è Yë IÓ Y¯ Y®Ë . h.@ñÓ

B@ éËXAªÓð , èP@QmÌ'@ éËXAªÓð , CK.B éËXAªÒ» , éJK Qm.Ì'@

B@ ÈñÊmÌ'@ð éJk.ð@ QË@ H@Z@Ym.Ì'@ à@ñ J« Im' © @ñJÖÏ@ ÉÔªË@ @ Yë ÐY® K

m' ú æË@ HAKQ ¢ JË@ð KPAªJË@ Ñë

B@ éÊ ¯ ú ¯ ÐY® K .Èñ ¯ éKCK ú ¯ QªK ø YË@ð

©K.@ñJË@ h.ð@ QK KQªK éJ ¯ ÐY® J ¯ ú GAJË@ É ®Ë@ AÓ@ . áJË@ñÖÏ@ áÊ ®Ë@ ú ¯ AîDË@ h.AJm ' ú æË@ð , HAªK PñJË@

HBXAªÖÏ@ ªJ.Ë éJËð

B@ ÈñÊmÌ'@ IËAJË@ É ®Ë@ ú ¯ ÐY® K @Q g