DEVOIR SURVEILLE N°1A
Exerie 1
Ononsidèreles polynmes
P(x)=2x 3
2x 2
20x 10; Q(x)=2(x+1)(x 2
2x 8)); R (x)=2(x 3
2x 2
7x 4)
1. Caluler lesimages de4 et de 3 pourhaun despolynmesP, Qet R .
2. LespolynmesP etQ sont-ils égaux?Justier.
3. LespolynmesP etR sont-ils égaux?Justier
Exerie 2
SoitP un polynme de degré2.
1. Quelleest laformegénérale d'un polynme duseond degré?
2. Déterminerun systèmed'équationsvériant :
P(1)=3; P(2)= 1 et P(3)=2
(onne demande pasderésoudre lesystème).
3. Résoudrelesystème :
8
>
<
>
:
x + y + z = 3
4x + 2y + z = 1
9x + 3y + z = 2
4. Endéduire l'expressiondupolynme P.
Exerie 3
Ononsidèrele polynme P(x)=2x 3
+12x 2
26x 84.
1. a) Caluler P(3).
b) En déduireque P peut semettre souslaforme P(x)=(x 3)Q(x).
) Quel estle degrédu polynme Q?
d) Déterminer Q(x).
2. a) Caluler Q( 7).
b) En déduireque Qpeut semettresousla formeQ(x)=(x+7)R (x).
) Quel estle degrédu polynme R?
d) Déterminer R (x).
3. RésoudredansR l'équation: P(x)=0.
Exerie 4
Soitf lafontiondénie surR f 2g par f(x)= 2x
2
x+10
x+2
Déterminera, b et tels quef(x)=ax+b+
x+2
DEVOIR SURVEILLE N°1B
Exerie 1
Ononsidèreles polynmes
P(x)=2x 3
4x 2
10x+12; Q(x)=2(x 2
x 6)(x 1); R (x)=2(x 3
2x 2
2x 3)
1. Caluler lesimages de 4 et de3 pourhaun despolynmesP, Qet R .
2. LespolynmesP etR sont-ils égaux?Justier.
3. LespolynmesP etQ sont-ils égaux?Justier
Exerie 2
SoitP un polynme de degré2.
1. Quelleest laformegénérale d'un polynme duseond degré?
2. Déterminerun systèmed'équationsvériant :
P(1)=2; P(2)=3 et P(3)= 1:
(onne demande pasderésoudre lesystème).
3. Résoudrelesystème :
8
>
<
>
:
x + y + z = 2
4x + 2y + z = 3
9x + 3y + z = 1
4. Endéduire l'expressiondu polynme P.
Exerie 3
Ononsidèrele polynme P(x)=2x 3
4x 2
40x 48.
1. a) Caluler P( 2).
b) En déduireque P peut semettre souslaforme P(x)=(x+2)R (x).
) Quel estle degrédu polynme R?
d) Déterminer R (x).
2. a) Caluler R (6).
b) En déduireque R peut semettre souslaforme R (x)=(x 6)Q(x).
) Quel estle degrédu polynme Q?
d) Déterminer Q(x).
3. RésoudredansR l'équation: P(x)=0.
Exerie 4
Soitf lafontiondénie surR f 3g par f(x)= 3x
2
7x+2
x+3
Déterminera, b et tels quef(x)=ax+b+
x+3
