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Triangles égaux

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

C o l l è g e M a x i m e D e y t s B A I L L E U L M BOUTOILLE

Deux triangles sont égaux lorsque leurs côtés sont deux à deux de même longueur.

Si deux triangles sont égaux, alors leurs angles sont deux à deux de même mesure.

Si deux triangles ont leurs côtés deux à deux de même longueur, alors ces deux triangles sont égaux.

Triangles égaux

Définition:

Propriété:

Remarques:

Propriété: 1

er

cas d'égalité

 Lorsque deux triangles sont égaux, deux angles superposables sont dits angles homologues, deux sommets superposables sont dits sommets homologues, deux côtés superposables sont dits côtés homologues.

 Deux triangles égaux sont superposables.

ESPACE ET GEOMETRIE

4

e

Exemple : Les triangles ABC et EFG sont égaux car :

 AB = EF

 AC = EG

 CB = FG

Exemple : Les triangles ABC et EDF sont égaux, donc :

 Â = F̂

 B̂ = D̂

 Ĉ = Ê

Exemple : Données :

 AB = EF

 AC = EG

 CB = FG

Conclusion :

 Les triangles ABC et EFG sont égaux.

(2)

C o l l è g e M a x i m e D e y t s B A I L L E U L M BOUTOILLE

Si deux triangles ont un côté de même longueur et des angles adjacents à ce côté deux à deux de même mesure, alors ces deux triangles sont égaux.

Si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre deux côtés deux à deux de même longueur, alors ces deux triangles sont égaux.

Propriété: 2

e

cas d'égalité

Propriété: 3

e

cas d'égalité

Exemple : Données :

 BC = B’C’

 𝐀𝐁𝐂̂ = 𝐀′𝐁′𝐂′̂

 𝐀𝐂𝐁̂ = 𝐀′𝐂′𝐁′̂

Conclusion :

 Les triangles ABC et A’B’C’ sont égaux.

Exemple : Données :

 AB = A’B’

 BC = B’C’

 𝐀𝐁𝐂̂ = 𝐀′𝐁′𝐂′̂

Conclusion :

 Les triangles ABC et A’B’C’ sont égaux.

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