Seconde 1 Exercices sur le chapitre 15 : E7. 2007 2008
E7 Savoir démontrer que deux triangles sont semblables.
p 216 n ° 62
1. ADN et ABM sont deux triangles.
ADN = Æ ABM car les angles opposés d’un parallélogrammeÆ ont la même mesure.
DAN = Æ AMB car les droites ( AD ) et ( BC ) sont parallèles.Æ
La sécante qui coupe ces deux droites est ( AM ).
Donc les angles alternes internes sont égaux . D'après la propriété
si deux triangles ont deux angles respectivement égaux, alors ce sont des triangles semblables.
Donc les triangles ADN et ABM sont semblables.
2. Les triangles ADN et ABM sont semblables.
Or si deux triangles sont semblables, alors les côtés opposés aux angles égaux sont proportionnels.
Donc, on a les égalités : AM NA BA DN BM
AD = = en particulier DN × BM = AD × BA .