• Forme canonique d’un trinôme du second degré (sommet) ;

1S Programme de révisions DS4 15 décembre 2015

Le DS3 porte sur les chapitres 1,2 et 3 : Second degré, vecteurs et équations cartésiennes de droites et études de fonctions

I Chapitre 1

• Tableaux de variations des fonctions trinômes du second degré ;

• Forme canonique d’un trinôme du second degré (sommet) ;

• Détermination du signe d’un trinôme du second degré.

II Chapitre 2

• Choix d’un repère : coordonnées d’un point, coordonnées d’un vecteur dans ce repère. Condition de colinéarité de deux vecteurs. Alignement de points.

• Détermination d’une équation cartésienne de droite : « M (x; y) ∈ d ⇔ −−→ AM et − u →

colinéaires ». Condition d’ap- partenance d’un point à une droite.

• Détermination des coordonnées du point d’intrersection de deux droites. (résolution d’un système)

• Calcul des coordonnées d’un point défini par une relation vectoreille.

III Chapitre 3

• Ensemble de définition d’une fonction : notion de valeur(s) interdite(s).

• Fonction de référence x 7−→ x

, x 7−→ 1

x , x 7−→ √

x et x 7−→ | x | . Propriétés de rangement des carrés, des inverses et des racines carrées. Équations et inéquations avec des valeurs absolues.

• Sens de variation d’une fonction f sur un intervalle I. Technique de justification : comment se « rangent » les images de a et de b dès lors que a < b et (a, b) ∈ I

. Deux méthodes : reconstruction de l’expression de f (x), étude du signe de la différence f (a) − f (b).

• Variations des fonctions u + k, ku, √

u (condition sur u) et 1/u (condition sur u) dès que sont connues les variations de u.

IV Et aussi

Reprendre les grilles de correction des devoirs précédents.

Bon courage