Devoir (III,2) du 25 mai 2016 Indication

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LGL Devoir en classe 2015-16 _______________________________________________________________________________________

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AB Beran - 2015-16-3C1-Donnee-III2.doc Bonne Chance et Bon Courage - 1 -

Devoir (III,2) du 25 mai 2016

Indication : Au cas où vous ne vous en sortez pas avec un calcul, un graphique peut vous aider à continuer, même si celui-ci n’est ni demandé, ni pris en considération.

Exercice 1: Soit le cercle donné par: ^C ^



^x^³

 

²^ ^y^¹



² ^^r² ^avec^B

 

^0;3 ^^C

1) Déterminez le centre et le rayon de ce cercle C , ainsi que son équation cartésienne . 2) Vérifiez que le point ^A

 

^8;0 est un point extérieur à ce cercle.

3) Déterminez les équations des tangentes à ce cercle issues du point extérieur A.

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Exercice 2: Soit le cercle donné par: C x²y²8x4y 7 0

1) Déterminez le centre Ω et le rayon r de ce cercle C et vérifiez que ^T

 

^7;4 ^^C ^.

2) Etablissez une équation de la tangente t au cercle C en T .

3) Vérifiez que le point ^A

 

^9;1 ^^t . Etablissez une équation de la droite ^d^

 

^Ω^A

4) Soit le point ^P



^{5; 6}^



donné. Etablissez une équation de la droite ^d^'^

 

^PT ^.

5) Démontrez que d d' .

6) Calculez le périmètre du triangle ^{Δ ΩAT}

 

^.

7) Calculez la distance ^{dist P d}



^;



^.

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Répartition des points: 24 + 34 + 2 (présentation)

Questions Bonus 3 points

• Lisez sur le graphique ci-joint l’équation du cercle a .

• Quelle est la transformation géométrique permettant de passer de a vers u, d et i ?

• Qu’est-ce qui change dans l’équation de a en passant de a vers u, d et i ?