1 Population structur´ ee en 2 classes d’ˆ age
Enonc´ ´ e
Soit une population structur´ee en deux classes d’ˆage, les juv´eniles et les adultes de densit´es respectivesn1(t) etn2(t) ob´eissant aux deux ´equations suivantes :
n˙1=bn2−vn1
˙
n2=vn1−dn2 (1)
1. Donner une interpr´etation biologique du mod`ele, en particulier la signifi- cation des param`etres strictement positifsb, det v.
2. Rechercher le point d’´equilibre de ce syst`eme d’´equations. Donner la con- dition d’unicit´e.
3. D´eterminez en fonction des valeurs des param`etres la nature du point d’´equilibre, nœud, foyer, centre ou point selle. Interpr´etez biologiquement chacun des cas possibles.
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