Correction épreuve commune novembre 2010 sujet 4e3 4e4 et 4e5 Exercice 1: A=1−20÷−5=14=5 B=−1×−2×−3=−6 C=8−6×−38×4=8−−1832=81832=58 D= 33×5 53×2= 315 8×2 = 18 16=1,125 Exercice 2 :
1) Dans un triangle la somme des mesures des 3 angles est égale à 180° donc
B O L=180 alors B6129=180 alors B6129=180 alors B90=180 donc B=90
2) Si un triangle est rectangle , alors ce triangle est inscrit dans un demi-cercle de diamètre son hypoténuse et le rayon du cercle mesure la moitié de l'hypoténuse.
Or BOL est un triangle rectangle en B
Donc le centre du cercle se trouve au milieu su segment [ OL] et le rayon mesure : 9,4÷2=4,7 cm
Exercice 3:(7points)
1) vitesse guépard =154÷11=14 m/s vitesse gazelle=80÷8=10 m/s L'animal le plus rapide est le guépard.
2) En 4e il y a 120 élèves dont 25% sont externes.
Dans la 3e il y a 110 élèves dont 10% sont externes.
a) 120× 25
100=30 il y a 30 externes en 4e. b) 110× 10
100=11 il y a 11 externes en 3e.
On regroupe les 2 niveaux
c) 110+120 = 230 il y a 230 élèves. d) 30+11 = 41 il y a 41 externes e)
pourcentage 100 18
Nombre d'élèves 230 41
41×100÷230 = 18 environ il y a 18% d'externes dans ce collège
3)Un train fait 283 km en 2h 24 minutes. Calculer sa vitesse en km/h(1,5points) On va convertir 2 h 24 mn en minutes :
Dans une heure il y a 60 minutes donc dans 2 h il y a 120 minutes. Le trajet dure 2 h 24 minutes donc 144 minutes (120 + 24 !)
Temps (mn) 60 144
km ? 283
Donc : ?=283×60
144 ainsi ?=117,91 ... soit ? = 118 km (au km près) Ainsi la vitesse du train est de 180 km/h
Exercice 4:(4 points)
Dans son entreprise , un ouvrier est payé en fonction du nombre d'objets fabriqués . Il est payé 40 euros par objet.
1) 45×40=1800 est le salaire de l'ouvrier pour 45 objets fabriqués. 2) 800÷40=20 L'ouvrier a gagné un salaire de 800 euros pour 20 objets . 3) et 5)
4) Tous les points sont alignés avec l'origine donc nous avons une situation de proportionnalité. 5) On voit sur le graphique
a)1800 euros est le salaire pour 45 pièces. b)on peut fabriquer 25 pièces pour 1000 euros.
