Rappel : Le corrig´ e n’a d’int´ erˆ et que si l’exercice a ´ et´ e cherch´ e.

Universit´e Cadi Ayyad Ann´ee 2019−2020

Facult´e polydisciplinaire Langage C et Matlab

Safi SMC (S4)

S´ erie 5

Exercice 1

1^◦) Ecrire une fonction de prototype void affichage() qui affiche deux entiers.

2^◦) Ecrire une fonction de prototype void saisie() qui permet de saisir deux entiers.

3^◦) Ecrire une fonction de prototype int traitement(int val1, int val2) qui permet de faire la somme de deux entiers.

Exercice 2

Un programme contient la d´eclaration suivante:

int tab[10]={-4,-3,-2,-1,0,2,1,3,4,5}; /*variable globale*/

1^◦) Ecrire une fonction de prototype void affiche() qui affiche les ´el´ements du tableau, la mettre en oeuvre dans main().

2^◦) Ecrire le programme qui calcule et affiche la moyenne des ´el´ements du tableau en utilisant une fonction de prototype void affiche() qui affiche les ´el´ements du tableau en utilisant une fonction de prototype float moyenne()etvoid affichage(float moy).

3^◦) Ecrire une fonction de prototypefloat min()qui renvoie le minimum du tableau.

4^◦) Ecrire une fonction de prototypefloat max()qui renvoie le maximu du tableau.

Exercice 3

Soit la fonction math´ematiquef d´efinie par

f(x) = (2x³+ 3)(x²−1)

√

3x²+ 1 .

1^◦) ´Ecrire une fonction C qui retourne la valeur def(x) pour un point x pass´e en param`etre.

Une approximation de la d´eriv´eef⁰ de la fonctionf est donn´ee en chaque point x, pourhassez petit (proche de 0), par :

f⁰(x)' f(x+h)−f(x−h)

2h .

2^◦) ´Ecrire une fonction C qui calcule une approximation de la d´eriv´eef⁰ de f en un pointxentr´e au clavier.

On passera la valeur deh en param`etre de la fonction.

3^◦) La d´eriv´ee seconde def est la d´eriv´ee de la d´eriv´ee. ´Ecrire une fonction C qui calcule une approximation de la d´eriv´ee seconde f⁰⁰de f en un point x entr´e au clavier. On passera la valeur de h en param`etre de la fonction.

4^◦) ´Ecrire une fonction C qui d´etermine le signe de la d´eriv´ee seconde de f en fonction de x. On pourra faire un programme qui lit xau clavier et affiche le r´esultat.

5^◦) ´Ecrire une fonction C qui donne le choix `a l’utilisateur d’afficher la valeur de la fonctionf, de sa d´eriv´ee premi`ere ou de sa d´eriv´ee seconde en un pointx lu au clavier.

Exercice 4

1^◦) ´Ecrire une fonction qui prend en param`etre un tableau d’entiers, son nombre d’´el´ementsnet un entier m, et qui retourne 1 s’il y a un ´el´ement ´egal `a m dans le tableau, 0 sinon.

2^◦) ´Ecrire une fonction qui prend en param`etre un tableau de taille N B M AX, son nombre d’´el´ements n < N B M AX, un entier i ≤ n, et un entier m. La fonction doit ins´erer l’´el´ement m en position i dans le tableau (sans supprimer d’´el´ement).

3^◦) ´Ecrire une fonction r´ecursive pour calculer la somme :

u_n= 1 + 2⁴+ 3⁴+· · ·+n⁴. 4^◦) La suite de Fibonacci est d´efinie par r´ecurrence par :

u0 = 0;u1 = 1

u_n=un−1+un−2 pour n≥2 Donner une fonction r´ecursive pour calculeru_n.

5^◦) Les co´efficients binomiaux C_n^k pourk≤n sont donn´es par la formule de Pascal:

C_n⁰ = 1; C_nⁿ= 1 C_n^k=C_n−1^k−1+C_n−1^k Proposer une fonction r´ecursive pour calculer lesC_n^k.

Correction

Rappel : Le corrig´ e n’a d’int´ erˆ et que si l’exercice a ´ et´ e cherch´ e.

Exercice 1

#include<stdio.h>

/* D´eclaration des variables globales */

int a, b, res;

/* D´eclaration des prototypes */

void saisie();

int traitement(int val1, int val2);

void affichage();

/* D´eclaration des fonctions */

void saisie() {

printf(”Donnez les valeurs de a et b”);

scanf(”%d %d”,&a,&b);

}

int traitement(int val1, int val2) {

int val3; /*D´eclaration de variable locale*/

printf(”\t\t Le traitement\n”);

val3=val1+val2;

return(val3); /*Renvoie la valeur de val3*/

}

void affichage() {

printf(”L’addition de a=%d et b=%d est ´egale `a %d\n”,a,b,res);

}

int main() /*Programme principal*/

{ saisie();

res=traitement(a,b);

affichage();

return 0;

}

Exercice 2

1^◦)

#include<stdio.h>

int tab[10]={-4,-3,-2,-1,0,2,1,3,4,5}; /*variable globale*/

void affiche() {

int i;

printf(”Les ´el´ements du tableau : \n”);

for(i=1;i<10;i++) {

printf(”%d\n”, tab[i]);

}

int main() {

affiche();

return 0 }

2^◦)3^◦)4^◦)

#include<stdio.h>

int tab[10]={-4,-3,-2,-1,0,2,1,3,4,5}; /*variable globale*/

float moyenne() {

int i;

float somme=0;

for(i=0;i<10;i++) somme=somme+tab[i]

reurn(somme/10);

}

float max() {

float maxi;

int i;

maxi=tab[0];

for(i=0;i<10;i++) if(tab[i]>maxi)

maxi=tab[i];

return(maxi);

}

float min() {

float mini;

int i;

mini=tab[0];

for(i=0;i<10;i++) if(tab[i]>mini)

mini=tab[i];

return(mini);

}

int main() {

printf(”Le maximum : %f\n”, max());

printf(”Le minimum : %f\n”, min());

affichage(moyenne());

return 0;

}

Exercice 3

1^◦)

float f(float x) {

return ((2 * x * x * x + 3) * (x * x - 1)) / sqrt(3 * x * x + 1);

}

2^◦)

float fPrime(float x, float h) {

return (f(x + h) - f(x - h)) / (2 * h);

}

3^◦)

float fSeconde(float x, float h) {

return (fPrime(x + h, h) - fPrime(x - h, h)) / (2 * h);

}

4^◦)

int signe(float x) {

float h, dSeconde;

printf(”Donnez le pas d’approximation h : ”);

scanf(”%f”, &h);

dSeconde = fSeconde(x, h);

if (dSeconde <0.0) return -1;

if (dSeconde == 0.0) return 0;

return 1;

}

5^◦)

void choix() {

int c;

float x, h;

printf(”Voulez-vous...\n”);

printf(”1 la valeur de f\n”);

printf(”2 la valeur de f’\n”);

printf(”3 la valeur de f”\n”);

c = getchar();

printf(”x = ? ”);

scanf(”%f”, &x);

switch (c) {

case ’1’:

printf(”f(%f) = %f\n”, x, f(x));

break;

case ’2’:

printf(”h = ? ”);

scanf(”%f”, &h);

printf(”f’(%f) = %f\n”, x, fPrime(x, h));

break;

case ’3’:

printf(”h = ? ”);

scanf(”%f”, &h);

printf(”f”(%f) = %f\n”, x, fSeconde(x, h));

break;

default:

printf(”Choix inconnu...\n”);

} }

Exercice 4

1^◦)

#define NB ELEM MAXI 100

int recherche(int t[NB ELEM MAXI], int taille, int m) {

int i;

for (i = 0; i <taille; i++) {

if (t[i] == m) return 1;

}

return 0;

}

2^◦)

#define NB MAX 100

void insertion(int t[NB MAX], int n, int i, int m) {

int j = n;

while (j >i) {

t[j] = t[j - 1];

j−−;

}

t[i] = m;

}

3^◦)

int Somme(int n) {

if (n<= 0) return 0;

else

return (n * n * n * n + Somme(n - 1));

}

4^◦)

int Fibonacci(int n) {

if (n == 0) return 0;

else if (n == 1) return 1;

else

return (Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2));

}

5^◦)

int Coeffbinom(int k, int n) {

if (k == 0|| k == n) return 1;

else

return Coeffbinom(k - 1, n - 1) + Coeffbinom(k, n - 1);

}