2] dont la loi a pour densit´e de probabilit´e la fonction f

TES 1 Interrogation 9A 4 avril 2015 R´epondre aux questions sur la feuille. 10 min

Nom et pr´enom : Exercice 1 :

Soit f la fonction d´efinie sur [1; 2] par f(x) = 2x−2.

(1) Montrer quef est une fonction de densit´e de probabilit´e

(2) X est la variable al´eatoire continue sur [1; 2] dont la loi a pour densit´e de probabilit´e la fonction f.

Donner les formules pour calculer :

a. P(1,2< X 61,8) b. P(X < ³₂) (3) CalculerE(X)

Exercice 2 :

La variable al´eatoire X suit la loi uniforme sur l’intervalle [5; 10].

(1) D´efinir la fonction de densit´e de probabilit´e de la loiX.

(2) D´eterminer la probabilit´e de chacun des ´ev´enements suivants :

a. B={X >8} b. C ={6< X <9}

(3) D´eterminer E(X).