TES 1 Interrogation 9A 4 avril 2015 R´epondre aux questions sur la feuille. 10 min
Nom et pr´enom : Exercice 1 :
Soit f la fonction d´efinie sur [1; 2] par f(x) = 2x−2.
(1) Montrer quef est une fonction de densit´e de probabilit´e
(2) X est la variable al´eatoire continue sur [1; 2] dont la loi a pour densit´e de probabilit´e la fonction f.
Donner les formules pour calculer :
a. P(1,2< X 61,8) b. P(X < 32) (3) CalculerE(X)
Exercice 2 :
La variable al´eatoire X suit la loi uniforme sur l’intervalle [5; 10].
(1) D´efinir la fonction de densit´e de probabilit´e de la loiX.
(2) D´eterminer la probabilit´e de chacun des ´ev´enements suivants :
a. B={X >8} b. C ={6< X <9}
(3) D´eterminer E(X).