Devoir Surveillé :Fonction-Produitscalaires ExerciceN°1

(1)

Déterminer le domaine de définition de f , dans chacun des cas suivants :

1)

) 5 x )(

3 x (

1 x ) 2

x (

f  

  2)

) 7 x 4 )(

3 x 2 (

1 x 3 x ) 5 x ( f

2







  3)

) 3 x 2 )(

3 x )(

5 x 3 (

1 x ) x

x ( f

2







 

4)

15 x 2 x

2 x ) 7

x (

f 2  

  5)

1 x 4 x 4

3 x 2 x ) 5 x (

f ₂

3



  6)

5 x 3 x 2

3 x 2 ) x

x (

f 2

2



 

Déterminer le domaine de définition de f , dans chacun des cas suivants :

1)

4 1 x 3

2 ) x

x (

f  

  2)

7 x 2 13 x 3

7 x ) 3

x ( f

2





  3)

3 x 4

2 x ) 5

x (

f  

 

4) f(x) x²5x4 5) f(x) x²x2 6) _f₍_x₎_ _x_₃ _₇

Soit la fonction f définie par : f(x)4x12x1 3x2 1) Calculer : f(2) ; f(1) ; f(1) ; f(2)

2) Etudier le signe de x1 et de x3sur un même tableau.

3) Etudier la parité de la fonction f.

4) En déduire l’expression de f(x)sur chacun des intervalles :



-;-1



;



^-¹^;¹



^et



1;



. 5) Tracer la courbe de la fonction sur un intervalle orthonormé .

u et ^v deux vecteurs tels que : ^u  ³ ; v  2 ; ²^u ³^v  ⁶ .

On pose : ⁽^u^,^v⁾





 avec 0 .

1) Montrer que u.v 2 , en déduire

3

Cos 6 .^0,75pts ^0,75pts

2) a) Montrer que



³^u ^^v



^.²^u ^⁷^v



^^¹⁴ ^{et que}



³^u ^^v



² ^¹⁷ .^0,75pts ^0,75pts b) En déduire 3u v . ^1pts

3) Soient les vecteurs : e₁ 3u v et e₂ 4u 7v . a) Calculer e₁ .e₂ . ^1pts

b) que peut-on déduire ؟ justifier .^1pts

Devoir Surveillé :Fonction-Produit scalaires

ExerciceN°1

ExerciceN°2

ExerciceN°3

ExerciceN°4

PROF: ATMANI NAJIB TCS

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