Devoir Surveillé :trigo. ExerciceN°1

1) Représenter sur le cercle trigo, les angles de mesures :      437

; 4 5

; 6 11

; 3 2

0,5pts 0,5pts 0,5pts 0,5pts

2) Déterminer sans preuve :     



 



  



 



  



 



  ; cos 437

4 cos 5

; 6 in 11 s

; 3

tan 2

^{0,5pts 0,5pts 0,5pts 0,5pts}

soit



un réel tel que 0 2   

  et

4 cos 1

1) Représenter les points

^{; C( ) ; B(- ) ; A( )}

D 2   



 



 

sur le cercle trigonométrique .

^1pts

2) Déterminer le signe de sin  et de tan  .

^1pts

3) Déterminer la valeur de sin  et de tan  .

^1pts

4) Déterminer la valeur de : ) ; sin( ) ; cos( ) sin( 2

; 2 )

cos(        



 

^1pts

Soit

^x

un réel tel que x     ,   , on pose :

x sin 5 x cos 2

x ) sin

x (

A _{2 2}

 

1) Calculer

A(0)

;

⁾

(2 A 

et

⁾ (6 A 

^{0,5pts 0,5pts 0,5pts}

2) Prouver que :

x sin 3 2

x ) sin

x (

A ₂

 

.

^0,5pts

3) a) Vérifier que :

^{A(x)A(x)}

.

^1pts

b) En déduire :

⁾

6 (5 A 

et

^A()

^1pts

4) Prouver que :

x cos 3 2

x x cos

A 2 ₂

 



 

 

.

^1pts

1) Calculer :

10 cos 9 5 cos 3 5 cos 2 cos 10

A 

 

 

 



^1pts

2) Calculer :

14 sin 13 7 sin 4 7 sin 3 sin 14

B

^{2 2 2 2}



 

 

 



^1pts

3) Calculer :

11 sin12 5 cos6 cos5

sin11

C      

^1pts

4) Calculer :

16 sin 13 16 sin 11 4 sin3 16 sin 5 16 sin 3

D ²  ²   ²  ² 

^1pts

Résoudre sur l’intervalle  

    , 3  2 : 1) L’équation :

^2cosx¹⁰

^1,5pts

2) L’inéquation :

^2cosx¹⁰

^1,5pts

Devoir Surveillé :trigo.

ExerciceN°1

ExerciceN°2

ExerciceN°3

ExerciceN°4

ExerciceN°5

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