Texte intégral
Etant donn´e un carr´e ABCD, on construit un triangle ´equilat´eral ABP `a l’ext´erieur du carr´e et un autre ADQ `a l’int´erieur du carr´e. Montrez que P Qpasse parC.
Solution
Construisons le carr´e P AQS; c’est le transform´e du carr´e BADC par une rotation deπ/3 autour deA. Le triangleCASest ´equilat´eral, puisqueAC = AS avec angleπ/3 enA. DoncCA=CS etC est sur la m´ediatrice deAS qui estP Q.
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