M. SERRE 2PROC
LES FONCTIONS DE REFERENCE : BILAN DU LUNDI 17/01/2011
I) LES FONCTIONS DE REFERENCE 1 ; x ; x ²
Identifier (et marquer) sur le repère ci-dessous les courbes correspondantes aux fonctions : f(x) = 1 ; g(x) = x ; h(x) = x² De même, compléter les tableaux de variations ci-contre.
x -4 4 Variations
de f(x) 1 1
x -4 0 4
Variations de h(x)
16 16
0
x -4 4 Variations
de g(x)
4 -4
Compléments :
• La fonction f(x) = 1 est une fonction constante
• La fonction g(x) = x est appelée fonction identité. Elle passe par le point origine du repère O(0 ; 0) C'est une fonction linéaire / affine (rayer la mention inutile). Car elle passe par l'origine du repère L'image de 1 par la fonction g(x) = x est 1. L'image de -2 par la fonction g(x) = x est -2.
La fonction g(x) = x est croissante / décroissante (rayer la mention inutile).
Donc si a < b, g(a) < g(b) (rayer la mention inutile).
• La fonction h(x) = x² est appelée fonction carrée. Elle est représentée graphiquement par une parabole.
L'image de 1 par la fonction h(x) = x² est 1. L'image de -2 par la fonction h(x) = x² est 4.
Pour x négatif, la fonction est croissante / décroissante (rayer la mention inutile).
Donc si a < b, h(a) > h(b) (rayer la mention inutile).
Pour x positif, la fonction est croissante / décroissante (rayer la mention inutile).
Donc si a < b, h(a) < h(b) (rayer la mention inutile).
II) LES FONCTIONS k x ²
1) Identifier (et marquer) sur le repère ci-dessous, les courbes correspondantes aux fonctions : f(x) = x² ; g(x) = 2x² ; h(x) = 4x² : i(x) = -0,5x² ; j(x) = -2x² ; k(x) = -5x².
2) Construire, sur l'intervalle [-3 ; 3], les tableaux de variations pour les fonctions g(x) puis k(x).
f(x) = 1
g(x) = x h(x) = x²
f(x) = x² g(x) = 2x² h(x) = 4x²
i(x) = -0,5x²
j(x) = -2x² k(x) = -5x²
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LES FONCTIONS DE REFERENCE : BILAN DU LUNDI 17/01/2011
3) Si k > 0 : la fonction est au-dessus de l'axe des abscisses.
Elle passe par l'origine du repère.
Elle est décroissante jusqu'à l'origine du repère puis croissante.
Elle a un axe de symétrie, l'axe des ordonnées.
4) Si k < 0 : la fonction est au-dessous de l'axe des abscisses.
Elle passe par l'origine du repère.
Elle est croissante jusqu'à l'origine du repère puis décroissante Elle a un axe de symétrie, l'axe des ordonnées.
