M. SERRE 2PRO OL
LES FONCTIONS DE REFERENCE : BILAN DU MARDI 14/01/2014
V)
LES FONCTIONS x + k
1) Identifier (et marquer) sur le repère ci-dessous, les courbes correspondantes aux fonctions :
f(x) = x ; g(x) = x + 1; h(x) = x + 2 ; i(x) = x + 4 ; j(x) = x – 1 ; k(x) = x – 2 ; l(x) = x – 4 ; m(x) = x – 0,5
2) Construire, sur l'intervalle [-1 ; 2], les tableaux de variations pour les fonctions g(x) puis m(x).
x -1 2 Variations
de g(x) = x + 1
3 0
x -1 2 Variations
de m(x) = x – 0,5
2 – 0,5 = 1,5 -1,5
3) Que pouvez-vous dire pour les fonctions x + k ?
Elles sont croissantes. Elles passent par le point (0 ; k)
VI) LES FONCTIONS x ² + k A FAIRE TOUT SEUL (E°
1) Identifier (et marquer) sur le repère ci-dessous, les courbes correspondantes aux fonctions :
f(x) = x² ; g(x) = x² + 1; h(x) = x² + 2 ; i(x) = x² + 4 ; j(x) = x² – 1 ; k(x) = x² – 2 ; l(x) = x² – 4 ; m(x) = x² – 0,5 2) Construire, sur l'intervalle [-3 ; 3], les tableaux de variations pour les fonctions g(x) puis m(x).
x Variations
de g(x) = x² + 1
x Variations
de m(x) = x² – 0,5
3) Que pouvez-vous dire pour les fonctions x² + k ? si k > 0
si k < 0 l(x) = x - 4 k(x) = x - 2 j(x) = x - 1
m(x) = x – 0,5 f(x) = x
g(x) = x + 1 h(x) = x + 2
i(x) = x + 4
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VII) LES FONCTIONS a x + b
1) Identifier (et marquer) sur le repère ci-dessous, les courbes correspondantes aux fonctions :
f(x) = 2x ; g(x) = 3x ; h(x) = x + 1 ; i(x) = x – 4 ; j(x) = 2x + 1 ; k(x) = 3x – 4 ; l(x) = -5x – 7 ; m(x) = -3x + 5
2) Soit une fonction f(x) = ax + b avec a positif (> 0).
2.1) Nommer les fonctions dans ce cas sur le repère ci-dessus.
h(x) où a = 1 ; j(x) avec a = 2 ; k(x) où a = 3 ; i(x) où a = 1 2.2) Quel est le sens de variation de ces fonctions ? Ces fonctions sont croissantes
3) Soit une fonction f(x) = ax + b avec a négatif (a < 0).
3.1) Nommer les fonctions dans ce cas sur le repère ci-dessus.
…...
3.2) Quel est le sens de variation de ces fonctions ? si a négatif, ax + b est décroissante
4) Soit une fonction f(x) = ax + b. Par quel point passe cette fonction ? elle passe par le point (0 ; b)
5) a et b portent un nom, quelque soit leur valeur. a : coefficient directeur b : ordonnée à l'origine
6) Soit une fonction f(x) = ax + b. Si b = 0, la fonction est dite linéaire Si b ≠ 0, la fonction est dite affine 7) Soit la fonction final(x) = -2x + 3. Que pouvez-vous dire sur cette fonction ?
l(x) = -5x - 7
m(x) = -3x +5
k(x) = 3x - 4
i(x) = x - 4 h(x) = x + 1
j(x) = 2x + 1 g(x)=3x
f(x) = x
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elle est représentée par une droite. Elle ne passe pas par l'origine, elle passe par le point (0 ; 3). Elle est décroissante car le coefficient directeur a = -2 négatif
