M. SERRE 2PRO OL
LES FONCTIONS DE REFERENCE : BILAN DU MARDI 07/01/2014
I) LES FONCTIONS DE REFERENCE 1 ; x ; x ²
Identifier (et marquer) sur le repère ci-dessous les courbes correspondantes aux fonctions : f(x) = 1 ; g(x) = x ; h(x) = x²
De même, compléter les tableaux de variations ci-contre.
x -4 4 Variations
de f 1 1 x -4 0 4 Variations
de h(x) = x²
16 16
0
x -4 4 Variations
de g(x) = x
4 -4
Compléments :
• La fonction f(x) = 1 est une fonction constante
• La fonction g(x) = x est appelée fonction identité Elle passe par le point O(0 ; 0) origine du repère
C'est une fonction linéaire / affine (rayer la mention inutile).
L'image de 1 par la fonction g(x) = x est 1. L'image de -2 par la fonction g(x) = x est -2 La fonction g(x) = x est croissante / décroissante (rayer la mention inutile).
Donc si a < b, g(a) < / > g(b) (rayer la mention inutile).
• La fonction h(x) = x² est appelée fonction carrée Elle est représentée graphiquement par une parabole L'image de 1 par la fonction h(x) = x² est 1
L'image de -2 par la fonction h(x) = x² est (-2)² = 4
Pour x négatif, la fonction est croissante / décroissante (rayer la mention inutile).
Donc si a < b, h(a) < / > h(b) (rayer la mention inutile).
Pour x positif, la fonction est croissante / décroissante (rayer la mention inutile).
Donc si a < b, h(a) < / > h(b) (rayer la mention inutile).
f(x)=1 g(x)=x h(x)=x²
M. SERRE 2PRO OL
LES FONCTIONS DE REFERENCE : BILAN DU MARDI 07/01/2014
II) LES FONCTIONS k
1) Identifier (et marquer) sur le repère ci-dessous, les courbes correspondantes aux fonctions : f(x) = 1 ; g(x) = 2 ; h(x) = 3 : i(x) = 5 ; j(x) = -1 ; k(x) = -2 ; l(x) = -3 ; m(x) = -0,5.
2) Construire, sur l'intervalle [-3 ; 3], les tableaux de variations pour les fonctions g(x) puis m(x).
x -3 3 Variations
de g(x) = 2 2 2 x -3 3 Variations
de m(x) = -0,5 -0,5 -0,5 3) Que pouvez-vous dire pour les fonctions k ? Elles sont constantes.
La représentation graphique est une droite parallèle à l'axe des abscisses x.
III) LES FONCTIONS k x ²
1) Identifier (et marquer) sur le repère ci-dessous, les courbes correspondantes aux fonctions : f(x) = x² ; g(x) = 2x² ; h(x) = 3x² : i(x) = 5x² ; j(x) = -2x² ; k(x) = -3x² ; l(x) = -4x² ; m(x) = -0,5x².
2) Construire, sur l'intervalle [-1 ; 2], les tableaux de variations pour les fonctions g(x) puis m(x).
x -1 0 2 Variations
de g(x) = 2x²
2*(-1)² = 2 4
0
x -1 0 2 Variations
de m(x) = -0,5x²
0
-0,5 -2 3) Que pouvez-vous dire pour les fonctions kx² ? si k > 0
La courbe représentative est une parabole en U.
Elle passe par O, origine du repère.
si k < 0
La courbe représentative est une parabole en U inversé. Elle passe par O, origine du repère.
f(x) = 1 g(x) = 2
k(x) = -2 l(x) = -3
i(x) = 5
h(x) = 3
j(x) = -1 m(x) = -0,5
f(x) = x² g(x) = 2x² h(x) = 3x²
i(x) = 5x²
m(x) = -0,5x²
j(x) = -2x² k(x) = -3x²
l(x) = -4x²
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LES FONCTIONS DE REFERENCE : BILAN DU MARDI 07/01/2014
IV) LES FONCTIONS k x
1) Identifier (et marquer) sur le repère ci-dessous, les courbes correspondantes aux fonctions : f(x) = x ; g(x) = 2x ; h(x) = 4x : i(x) = -0,5x ; j(x) = -2x ; k(x) = -5x.
2) Construire, sur l'intervalle [-3 ; 3], les tableaux de variations pour les fonctions g(x) puis k(x).
Soit une fonction v(x) = ax : si a > 0 la fonction est croissante Ex : dans h(x) = 4x, a = 4
dans g(x) = 2x, a = 2 dans f(x) = x, a = 1
Si a < 0 la fonction est décroissante Ex : dans k(x)= -5x, a = -5
dans j(x) = -2x, a = -2 dans i(x) = -0,5x, a = -0,5
x -3 3 Variations
de g(x) = 2x
2*3=6 2*(-3)=-6
x -3 3 Variations
de k(x) = -5x
-5*(-3)=15
-5*3=15 f(x) = x
g(x) = 2x h(x) = 4x
i(x) = -0,5x
j(x) = -2x k(x) = -5x
