M1 - Fiche cours – Les fonctions de référence
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FONCTIONS DE REFERENCE - FONCTIONS USUELLES 1
Fonctions usuelles
Ecriture de la fonction
Ensemble de définition
Représentation graphique Signe de la
fonction Tableau de variation
FONCTION CARREE
C’est la fonction
→ ²
C’est une fonction définie sur ℝ
La fonction carrée est ∶ décroissante sur ] − ∞ ; 0] et croissante sur [0 ; +∞[.
La courbe est une parabole.
La représentation graphique de la fonction carrée est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées.
0 est un minimum.
Un carré est toujours positif.
La fonction carrée est paire.
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2
FONCTION INVERSE
C’est la fonction → !
C’est une fonction définie sur ℝ∗,
c’est-à-dire ℝ \$0% , que l(on peut
aussi écrire ] − ∞; 0 U ]0; +∞[
On ne peut pas diviser par 0.
La fonction inverse est ∶ décroissante sur ] − ∞ ; 0[ et sur ]0 ; +∞[.
La courbe est une hyperbole.
La représentation graphique de la fonction inverse est symétrique par rapport à l’origine du repère.
La fonction inverse est impaire.
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3
FONCTION RACINE CARREE
C’est la fonction → √
C’est une fonction définie sur ℝ-,
c’est-à-dire [0 ; +∞[
On ne peut pas avoir un nombre négatif sous la racine.
La fonction racine carrée est ∶ croissante sur [0 ; +∞[.
La courbe est une demi-parabole.
La fonction racine carrée est
positive.
√ est le réel positif dont le carré est égal à .
FONCTION CUBE
C’est la fonction → .
C’est une fonction définie sur ℝ
La fonction cube est ∶ croissante sur ℝ.
La représentation graphique de la fonction cube est symétrique par rapport à l’origine du repère.
La fonction cube est impaire.
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4
FONCTION VALEUR ABSOLUE
C’est la fonction
→ || C’est une fonction
définie sur ℝ La fonction valeur absolue est ∶ décroissante sur ] − ∞ ; 0] et croissante sur [0 ; +∞[.
La courbe est formée par deux demi- droites.
La représentation graphique de la fonction valeur absolue est
symétrique par rapport à l’axe des ordonnées.
La fonction valeur absolue
est paire.
