INTERROGATION N°1bis SUR PROBABILITES (SUR 5,5 – 15 minutes)

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NOM : 1PRO OL SUJET 1

INTERROGATION N°1bis SUR PROBABILITES (SUR 5,5 – 15 minutes)

Compétences évaluées :

S'approprier : 1 + 3 (SUR 1,25) Analyser, émettre ... : 7

Analyser, proposer … : Réaliser, choisir … :

Réaliser, exécuter … : 2 + 4 (SUR 1,25 + 1,5) Valider, contrôler ... :

Valider, critiquer … : 6 (SUR 1) Communiquer : 5 (SUR 0,5)

Les élèves d'une classe lancent une pièce de monnaie non truquée 500 fois. Les résultats pour dix d'entre eux sont donnés dans le tableau ci-dessous.

Problématique : ces échantillons sont-ils représentatifs ?

Élève 1 Élève 2 Élève 3 Élève 4 Élève 5 Élève 6 Élève 7 Élève 8 Élève 9 Élève 10

Nombre

de piles 252 263 267 249 243 226 245 248 264 240

Nombre de faces Fréquence

des piles à 0,0001

près

PARTIE 1 (SUR 4 )

1) Compléter la ligne "Nombre de faces".

2) Compléter la ligne "Fréquence des piles".

3) Quelle est la probabilité théorique de pile ? …...

4) Calculer l'intervalle de fluctuation à 95 % (arrondir à 0,0001 près) Rappel : l'intervalle de fluctuation à 95 % est donné par la formule [p 1

√

⁽ⁿ⁾^{; p+}

1

√

⁽ⁿ⁾^]

Tous les calculs doivent être écrits. Aucune réponse ne sera comptée sans ces calculs.

…...

PARTIE 2. (SUR 1,5)

On considère que l'intervalle de fluctuation est le suivant : [0,46 ; 0,55].

La fréquence des piles est donnée ci-dessous pour l'ensemble de la classe.

Fréquence

des piles 0,51 0,48 0,52 0,55 0,50 0,44 0,48 0,53 0,46 0,49

Fréquence

des piles 0,47 0,51 0,46 0,48 0,55 0,54 0,52 0,50 0,47 0,48

5) Combien d'échantillons sont dans cet intervalle de fluctuation ? …...

6) Ces échantillons sont-ils représentatifs ? Justifier.

…...

7) Que faudrait-il faire pour que ces échantillons deviennent représentatifs ?

…...

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