NOM : 1PRO OL SUJET 1 ou 2
INTERROGATION N°1bis SUR PROBABILITES (SUR 5,5 – 15 minutes)
Compétences évaluées :
S'approprier : 1 + 3 (SUR 1,25) Analyser, émettre ... : 7
Analyser, proposer … : Réaliser, choisir … :
Réaliser, exécuter … : 2 + 4 (SUR 1,25 + 1,5) Valider, contrôler ... :
Valider, critiquer … : 6 (SUR 1) Communiquer : 5 (SUR 0,5)
Vie économique et professionnelle, croire un sondage
Les élèves d'une classe lancent une pièce de monnaie non truquée 500 fois. Les résultats pour dix d'entre eux sont donnés dans le tableau ci-dessous.
Problématique : ces échantillons sont-ils représentatifs ?
Élève 1 Élève 2 Élève 3 Élève 4 Élève 5 Élève 6 Élève 7 Élève 8 Élève 9 Élève 10 Nombre
de piles 252 263 267 249 243 226 245 248 264 240
Nombre
de faces 248 237 233 251 257 274 255 252 236 260
Fréquence des piles à 0,0001
près
0,5040 0,5260 0,5340 0,4980 0,4860 0,4520 0,4900 0,4960 0,5280 0,4800
PARTIE 1 (SUR 4 )
1) Compléter la ligne "Nombre de faces". (1,25 : 10*0,125) 2) Compléter la ligne "Fréquence des piles". (1,25 : 10*0,125)
3) Quelle est la probabilité théorique de pile ? ½ (non compté car dit lors de la correction de l'interro 1) 4) Calculer l'intervalle de fluctuation à 95 % (arrondir à 0,0001 près)
Rappel : l'intervalle de fluctuation à 95 % est donné par la formule [p 1
√
(n); p+1
√
(n)]Tous les calculs doivent être écrits. Aucune réponse ne sera comptée sans ces calculs.
= [[[[1 2
1
√√√√
((((500))));1 2++++ 1
√√√√
((((500))))]]]] = [0,4553; 0,5447] (1,5)0,25 pour p = 0,5 ; 0,25 pour n = 500 ; 0,5 pour formule ; 0,25 pour réponse ; 0,25 pour arrondis
PARTIE 2. (SUR 1,5)
On considère que l'intervalle de fluctuation est le suivant : [0,46 ; 0,55].
La fréquence des piles est donnée ci-dessous pour l'ensemble de la classe.
Fréquence
des piles 0,51 0,48 0,52 0,55 0,50 0,44 0,48 0,53 0,46 0,49
Fréquence
des piles 0,47 0,51 0,46 0,48 0,55 0,54 0,52 0,50 0,47 0,48
5) Combien d'échantillons sont dans cet intervalle de fluctuation ? 19 échantillons (0,5) 6) Ces échantillons sont-ils représentatifs ? Justifier.
Oui ces échantillons sont représentatifs car 95 % d'entre eux sont dans l'intervalle de fluctuation. (1) 7) Que faudrait-il faire pour que ces échantillons deviennent représentatifs ?
Rien, ils sont déjà représentatifs. (non compté sauf si n'importe quoi est écrit)
