NOM : 1PRO OL SUJET 1
INTERROGATION N°2 SUR SUITES (SUR 5 + 5 – 30 minutes)
Compétences et capacités évaluées :
S'approprier : 1 (a+b+c, comprendre l'énoncé) (SUR 0,75)
Réaliser, exécuter … : 2 + 5 (reconnaître une suite par le calcul, méthode) (SUR 0,75 + 0,75) Réaliser, exécuter … : 4 + 7 (générer une suite) (SUR 1,75 + 1,5)
Valider, critiquer … : 3 + 6 (reconnaître graphiquement une suite arithmétique) (SUR 1 + 1) Valider, critiquer … : Partie 3 (comparer) (SUR 1)
Communiquer : 2 + 5 (reconnaître une suite par le calcul, réponse) (SUR 0,75 + 0,75)
Problématique : deux employés comparent leurs salaires. Quel salaire choisiriez-vous ? PARTIE 1 (SUR 5) .
En 2013, dans une entreprise, l'employé A a un salaire annuel de 22 500 €.
En accord avec le DRH, son salaire augmentera de 700 € par an à partir de 2014.
1) a) Calculer le salaire annuel de cet employé A en 2014.
22500 + 700 = 23200 (0,25 ; pas besoin de phrase)
b) Calculer le salaire annuel de cet employé A en 2015.
23200 + 700 = 23900 (0,25 ; pas besoin de phrase)
c) Calculer le salaire annuel de cet employé A en 2016.
23900 + 700 = 24600 (0,25 ; pas besoin de phrase)
Appel n°1 : appeler l'enseignant pour lui montrer vos réponses.
2) Les quatre nombres (22500 et les trois que vous venez de calculer) forment-ils une suite arithmétique ou géométrique ? Justifier votre réponse et préciser le 1er terme et la raison.
24600 – 23900 = 23900 – 23200 = 23200 – 22500 = 700 ou on additionne 700 à chaque fois (valable ici car c'est ce que l'on dit de faire)
Donc ces 4 nombres forment une suite arithmétique de 1er terme 22500 et de raison 700 0,75 pour justification (0,25 si inversée) + 0,75 pour (arithmétique + raison + 1er terme)
3) Ces quatre années de salaire sont-elles représentées par le graphique 1 ou le graphique 2 ? Justifier votre réponse.
Graphique 1 Graphique 2
Elles sont représentées par le graphique 1 car tous les points sont sur la droite.
0,25 réponse + 0,75 justification ; 0 si non justifié
4) Calculer le salaire annuel de cet employé A en 2020 puis en 2023 en supposant que l'augmentation de salaire reste la même chaque année. Justifier en écrivant les calculs.
En 2017 : 25300 ; En 2018 : 26000 ; en 2019 : 26700 ; en 2020 : 27400(1 quelque soit la méthode écrite) En 2021 : 28100 ; en 2022 : 28800 ; en 2023 : 29500 (0,75 idem)
2013 2014 2015 2016 2017
22 500,00 € 23 000,00 € 23 500,00 € 24 000,00 € 24 500,00 € 25 000,00 €
Représentation des salaires de l'employé
Années Salaires
2013 2014 2015 2016 2017
22 500,00 € 23 000,00 € 23 500,00 € 24 000,00 € 24 500,00 € 25 000,00 €
Représentation des salaires de l'employé
Années Salaires
NOM : 1PRO OL SUJET 1
INTERROGATION N°2 SUR SUITES (SUR 5 + 5 – 30 minutes) SUITE
PARTIE 2 (SUR 4) .
Toujours en 2013, dans la même entreprise, un autre employé B a le même salaire annuel de 22 500 €.
Son DRH lui propose l'évolution de salaires annuels suivante : en 2014 : 23 175 € ; en 2015 : 23 870,25 € ; en 2016 : 24 586,36 €
5) Ces quatre salaires forment-ils une suite arithmétique ou géométrique ? Justifier votre réponse et préciser le 1er terme et la raison.
23175
22500====23870,25
23175 ====24586,36
23870,25====1,03 (0,75 pour justification)
Donc ces quatre salaires forment une suite géométrique de 1er terme 22500 et de raison 1,03 0,75 pour (géométrique + raison + 1er terme)
Appel n°2 : appeler l'enseignant pour lui montrer votre réponse.
6) Ces quatre années de salaire sont-elles représentées par le graphique 1 ou le graphique 2 ? Justifier votre réponse.
Graphique 1 Graphique 2
Elles ne sont pas représentées par le graphique 1 car cela représente une suite arithmétique. (0,5) Elles ne sont pas représentées par le graphique 2 car en 2014, le salaire est de 23500 €. (0,5)
7) Calculer le salaire de cet employé B en 2020 en supposant que le pourcentage d'augmentation reste le même chaque année. Justifier en écrivant les calculs.
24586,36*1,03*1,03*1,03*1,03 = 27672,16 €
1,5 quelque soit la façon de le faire si les calculs sont écrits et justes.
PARTIE 3 (SUR 1) .
Pour répondre à la problématique, quel salaire choisiriez-vous ? Justifier votre choix en argumentant.
Peu importe la réponse du moment qu'elle est claire et justifiée correctement.
Rq : 0,25 si salaire A car plus élevée que B SANS DATE (justification insuffisante)
2013 2014 2015 2016 2017
22 500,00 € 23 000,00 € 23 500,00 € 24 000,00 € 24 500,00 € 25 000,00 €
Représentation des salaires de l'employé
Années Salaires
2013 2014 2015 2016 2017
22 500,00 € 23 000,00 € 23 500,00 € 24 000,00 € 24 500,00 € 25 000,00 €
Représentation des salaires de l'employé
Années Salaires
NOM : 1PRO OL SUJET 2
INTERROGATION N°2 SUR SUITES (SUR 5 + 5 – 30 minutes)
Compétences et capacités évaluées :
S'approprier : 1 (a+b+c, comprendre l'énoncé) (SUR 0,75)
Réaliser, exécuter … : 2 + 5 (reconnaître une suite par le calcul, méthode) (SUR 0,75 + 0,75) Réaliser, exécuter … : 4 + 7 (générer une suite) (SUR 1,75 + 1,5)
Valider, critiquer … : 3 + 6 (reconnaître graphiquement une suite arithmétique) (SUR 1 + 1) Valider, critiquer … : Partie 3 (comparer) (SUR 1)
Communiquer : 2 + 5 (reconnaître une suite par le calcul, réponse) (SUR 0,75 + 0,75)
Problématique : deux employées comparent leurs salaires. Quel salaire choisiriez-vous ? PARTIE 1 (SUR 5) .
En 2010, dans une entreprise, l'employée A avait un salaire annuel de 22 500 €.
En accord avec le DRH, son salaire a augmenté de 700 € par an à partir de 2011.
1) a) Calculer le salaire annuel de cette employée A en 2011.
22500 + 700 = 23200 (0,25 ; pas besoin de phrase)
b) Calculer le salaire annuel de cette employée A en 2012.
23200 + 700 = 23900 (0,25 ; pas besoin de phrase)
c) Calculer le salaire annuel de cette employée A en 2013.
23900 + 700 = 24600 (0,25 ; pas besoin de phrase)
Appel n°1 : appeler l'enseignant pour lui montrer vos réponses.
2) Les quatre nombres (22500 et les trois que vous venez de calculer) forment-ils une suite arithmétique ou géométrique ? Justifier votre réponse et préciser le 1er terme et la raison.
24600 – 23900 = 23900 – 23200 = 23200 – 22500 = 700 ou on additionne 700 à chaque fois (valable ici car c'est ce que l'on dit de faire)
Donc ces 4 nombres forment une suite arithmétique de 1er terme 22500 et de raison 700 0,75 pour justification (0,25 si inversée) + 0,75 pour (arithmétique + raison + 1er terme)
3) Ces quatre années de salaire sont-elles représentées par le graphique 1 ou le graphique 2 ? Justifier votre réponse.
Graphique 1 Graphique 2
Elles sont représentées par le graphique 2 car tous les points sont sur la droite.
0,25 réponse + 0,75 justification ; 0 si non justifié
4) Calculer le salaire annuel de cette employée A en 2017 puis en 2020 en supposant que l'augmentation de salaire reste la même chaque année. Justifier en écrivant les calculs.
En 2014 : 25300 ; En 2015 : 26000 ; en 2016 : 26700 ; en 2027 : 27400(1 quelque soit la méthode écrite) En 2018 : 28100 ; en 2019: 28800 ; en 2020: 29500 (0,75 idem)
2010 2011 2012 2013
22 500,00 € 23 000,00 € 23 500,00 € 24 000,00 € 24 500,00 € 25 000,00 €
Représentation des salaires de l'employée
Années Salaires
2010 2011 2012 2013
22 500,00 € 23 000,00 € 23 500,00 € 24 000,00 € 24 500,00 € 25 000,00 €
Représentation des salaires de l'employée
Années Salaires
NOM : 1PRO OL SUJET 2
INTERROGATION N°2 SUR SUITES (SUR 5 + 5 – 30 minutes) SUITE
PARTIE 2 (SUR 4) .
Toujours en 2010, dans la même entreprise, une autre employée B avait le même salaire de 22 500 € par an.
Son DRH lui a alors proposé l'évolution de salaires annuels suivante : en 2011 : 23 175 € ; en 2012 : 23 870,25 € ; en 2013 : 24 586,36 €
5) Ces quatre salaires forment-ils une suite arithmétique ou géométrique ? Justifier votre réponse et préciser le 1er terme et la raison.
23175
22500====23870,25
23175 ====24586,36
23870,25====1,03 (0,75 pour justification)
Donc ces quatre salaires forment une suite géométrique de 1er terme 22500 et de raison 1,03 0,75 pour (géométrique + raison + 1er terme)
Appel n°2 : appeler l'enseignant pour lui montrer votre réponse.
6) Ces quatre années de salaire sont-elles représentées par le graphique 1 ou le graphique 2 ? Justifier votre réponse.
Graphique 1 Graphique 2
Elles ne sont pas représentées par le graphique 2 car cela représente une suite arithmétique. (0,5) Elles ne sont pas représentées par le graphique 1 car en 2011, le salaire est de 23500 €. (0,5)
7) Calculer le salaire de cette employée B en 2017 en supposant que le pourcentage d'augmentation reste le même chaque année. Justifier en écrivant les calculs.
24586,36*1,03*1,03*1,03*1,03 = 27672,16 €
1,5 quelque soit la façon de le faire si les calculs sont écrits et justes.
PARTIE 3 (SUR 1) .
Pour répondre à la problématique, quel salaire choisiriez-vous ? Justifier votre choix en argumentant.
Peu importe la réponse du moment qu'elle est claire et justifiée correctement.
Rq : 0,25 si salaire A car plus élevée que B SANS DATE (justification insuffisante)
2010 2011 2012 2013
22 500,00 € 23 000,00 € 23 500,00 € 24 000,00 € 24 500,00 € 25 000,00 €
Représentation des salaires de l'employée
Années Salaires
2010 2011 2012 2013
22 500,00 € 23 000,00 € 23 500,00 € 24 000,00 € 24 500,00 € 25 000,00 €
Représentation des salaires de l'employée
Années Salaires
