Première STG Exercices sur le chapitre 9 : E1. 2007 2008
E1 Savoir travailler avec la fonction carré.
N ° 1 On considère les fonctions f et g définies sur [ - 3 ; 2 ] par f ( x ) = x² et g ( x ) = -x + 2.
1. Dressons les tableaux de variation de f et de g.
x − 3 0 2
9 4
f
0
x − 3 2
5 g
0 2. Pour tracer les courbes de f et de g,
j'ai remplis les tableaux de valeurs suivants.
x -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
x² 9 6.25 4 2.25 1 0.25 0 0.25 1 2.25 4
x - 3 2
g ( x ) 5 0
3. A l'aide du graphique, comparons les nombres :
a ) f ( - 3 ) > g ( - 3 ) b ) f ( 0 ) < g ( 0 ) c ) f ( 1 ) = g ( 1 ).
N ° 2 Soit f la fonction définie sur par f ( x ) = x².
1. Dressons le tableau de variation de f.
x −∞ 0 +∞
f
0
2. A ) Si x > 2 alors x² > 4 car la fonction carrée est strictement croissante sur [ 0 ; + ∞ [.
B ) Si x < - 2 alors x² > 4 car la fonction carrée est strictement décroissante sur ] - ∞ ; 0 ].
C ) Si x ≥ 3 alors x² ≥ 9 car la fonction carrée est strictement croissante sur [ 0 ; + ∞ [.
D ) Si x > 0,5 alors x² > 0,25 car la fonction carrée est strictement croissante sur [ 0 ; + ∞ [.
E ) Si x < - 1 alors x² > 1 car la fonction carrée est strictement décroissante sur ] - ∞ ; 0 ].
F ) Si x ≤ 0 alors x² ≥ 0 car la fonction carrée est strictement décroissante sur ] - ∞ ; 0 ].
