Seconde 10 Interrogation 14 A 26 mars 2018 R´epondre aux questions sans d´emonstration.
Calculatrice interdite.
Exercice 1 :
Soient A(1; 2) et B(2; 6) deux points du plan.
(1) D´eterminer l’´equation r´eduite de la droite (AB).
(2) Le pointC(−1;−6) appartient-t-il `a d? Solution:
(1) 16= 2 donc la droite admet une ´equation du typey=mx+p.
m= 6−2
2−1 = 4 donc l’´equation est du type y= 4x+p.
La droite passe parA(1; 2) donc 2 = 4×1 +p doncp=−2.
L’´equation de la droite est y= 4x−2 (2) 4× −1−2 =−6 donc la droite passe parC.
Exercice 2 :
Pour chacune des droites ci-contre, (1) Lire graphiquement le coefficient
directeur ou indiquer s’il n’existe pas la raison.
(2) En d´eduire l’´equation r´eduite.
−4. −3. −2. −1. 1. 2. 3. 4.
−3.
−2.
−1.
1.
2.
0
D1 D3
D2
Solution:
(1) D1 est parall`ele `a l’axe des ordonn´ees, elle n’a donc pas de coefficient directeur.
D2 :−23 etD3 : 0 (2) D1 :x=−2
D2 :y=−23x+ 1 D3 :y=−2
Exercice 3 :
(1) R´esoudre graphiquement le syst`eme suivant :
(y= 2x+ 2 y=−3x+ 7 (2) R´esoudre ce syst`eme par le calcul
Solution:
(1) On cherche l’intersection des deux droites. On trouve le point de coordonn´ees (1; 4).
La solution est (1; 4).
(2) Par le calcul, on a (y= 2x+ 2
y=−3x+ 7 ⇔
(y= 2x+ 2
2x+ 2 =−3x+ 7 ⇔
(y= 2x+ 2
5x= 5 ⇔
(y= 4
x= 1 La solution est (1; 4)
−1 1 2
−2
−1 1 2 3 4 5
0 b a
