Seconde 12 Interrogation 14 A 16 mars 2018 R´epondre aux questions sans d´emonstration.
Calculatrice interdite.
Exercice 1 :
Soient A(1; 5) et B(3; 9) deux points du plan.
(1) D´eterminer l’´equation r´eduite de la droite (AB).
(2) Le pointC(0; 2) appartient-t-il `a d?
(3) D´eterminer l’´equation parall`ele `a (AB) passant par D(2; 3)
Solution:
(1) 36= 1 donc la droite admet une ´equation du typey=mx+p.
m= 9−5
3−1 = 2 donc l’´equation est dy type y= 2x+p.
La droite passe parA(1; 5) donc 5 = 2×1 +p doncp= 3.
L’´equation de la droite est y= 2x+ 3
(2) 2×0 + 2 = 2 donc la droite ne passe pas parD.
(3) La droite est parall`ele `a (AB). L’´equation est du type est y = 2x+p. Elle passe par D donc 3 = 2×2 +p doncp=−1.
L’´equation de cette droite est y= 2x−1 .
Exercice 2 :
Pour chacune des droites ci-contre, (1) Lire graphiquement le coefficient
directeur ou indiquer s’il n’existe pas la raison.
(2) En d´eduire l’´equation r´eduite.
−4. −3. −2. −1. 1. 2. 3. 4.
−3.
−2.
−1.
1.
2.
0
D1
D3 D4
D2
Solution:
(1) D1 est parall`ele `a l’axe des ordonn´ees, elle n’a donc pas de coefficient directeur.
D2 : 2 et D3 :−25 (2) D1 :x= 2
D2 :y= 2x−1 D3 :y=−25x+ 1 D4 :y= 2