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(1) D´eterminer l’´equation r´eduite de la droite (AB)

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Academic year: 2022

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(1)

Seconde 12 Interrogation 14 A 16 mars 2018 R´epondre aux questions sans d´emonstration.

Calculatrice interdite.

Exercice 1 :

Soient A(1; 5) et B(3; 9) deux points du plan.

(1) D´eterminer l’´equation r´eduite de la droite (AB).

(2) Le pointC(0; 2) appartient-t-il `a d?

(3) D´eterminer l’´equation parall`ele `a (AB) passant par D(2; 3)

Solution:

(1) 36= 1 donc la droite admet une ´equation du typey=mx+p.

m= 9−5

3−1 = 2 donc l’´equation est dy type y= 2x+p.

La droite passe parA(1; 5) donc 5 = 2×1 +p doncp= 3.

L’´equation de la droite est y= 2x+ 3

(2) 2×0 + 2 = 2 donc la droite ne passe pas parD.

(3) La droite est parall`ele `a (AB). L’´equation est du type est y = 2x+p. Elle passe par D donc 3 = 2×2 +p doncp=−1.

L’´equation de cette droite est y= 2x−1 .

Exercice 2 :

Pour chacune des droites ci-contre, (1) Lire graphiquement le coefficient

directeur ou indiquer s’il n’existe pas la raison.

(2) En d´eduire l’´equation r´eduite.

−4. −3. −2. −1. 1. 2. 3. 4.

−3.

−2.

−1.

1.

2.

0

D1

D3 D4

D2

Solution:

(1) D1 est parall`ele `a l’axe des ordonn´ees, elle n’a donc pas de coefficient directeur.

D2 : 2 et D3 :−25 (2) D1 :x= 2

D2 :y= 2x−1 D3 :y=−25x+ 1 D4 :y= 2

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