Lycée militaire de Saint-Cyr Corrigé de l’interrogation de mathématiques 1re S Exercice 1
1. D’après le cours :
2. ( ) ( ) ( ) ( ) .
Exercice 2
On a ( ) ( ) Il y a deux solutions : √
et √
. Donc * +
( ) ( ) impossible.
Donc * +.
. Il y a une seule solution :
. Donc * +.
( ) . Donc * +.
( )( ) .
Donc * +.
impossible.
Donc * + Exercice 3
On aboutit au système d’équations suivant : {
{
( ) {
{ {
Donc *( ) ( )+.
Propriété Soit 𝑓(𝑥) 𝑎𝑥 𝑏𝑥 𝑐 où 𝑎 ≠ . Alors, on a 𝑓(𝑥) 𝑎(𝑥 𝛼) 𝛽. Cette dernière expression est appelée la forme canonique de 𝑓(𝑥) et on a 𝛼 𝑎𝑏 et 𝛽 𝑎 𝑓(𝛼)
.
Exercice 4 Soit .
( ) ( ) ( )
.
On a
On conclut qu’il n’est pas possible de dire que le produit de deux entiers consécutifs est égal au carré de leur somme.
