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D´ emontrer que pour tout a; b

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Academic year: 2022

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(1)

Classe de TS 27 septembre 2012

Devoir de Sp´ ecialit´ e Math´ ematiques N

o

1 (0,71 heure)

Exercice 1 :

D´ emontrer que pour tout a; b

∈Z

, le nombre N = (a + b)

5−

a

5−

b

5

divisible par 5.

Exercice 2 :

La somme de deux entiers naturels est 2096. Si l’on divise l’un par l’autre, le quotient est 5 et le reste 206. Quels sont ces nombres ?

Exercice 3 :

Soit a un entier naturel impair, montrer que a

2

+ 4a

−

5 est divisible par 8.

.

Exercice 4 :

Montrer que si n premier alors n + 7 n’est pas premier.

.

Exercice 5 : R´ esoudre dans

Z2

x

2

= 4y

2

+ 3

.

Exercice 6 :

Soit b

∈N?

. En divisant 250 par b le reste est 7. En divisant 500 par b le reste est 5. Que vaut b ?

.

(2)
(3)
(4)

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