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Mathématiques

BREVET BLANC 3PRS Date :

Activité numérique

N°1/ a/ Calculer le nombre A : A= 83×4 12×1,5

réponse : A= 83×4

12×1,5 il ne faut pas oublier ici les priorités pour les opérations !

A=812

13 ainsi A= 20

4 alors A=5

b/ Pour calculer A un élève a tapé sur sa calculatrice la succession de touches ci-dessous :

• Expliquer pourquoi il n'obtient pas le bon résultat.

Sans parenthèses, la calculatrice excécute en premier les multiplications et les divisions puis les additions et les soustractions : c'est la priorité entre les quatre opérations.

Seules les parenthèses indiquent (impliquent) un ordre différent. Voici l'ordre des opérations effectuées par la calculatrice :

8

3×4÷1



2×1.5

=

8123=23

• Ecrire la bonne séquence.



83×4÷12×1.5=812÷13=20÷4=5

A

B

C

N°2/ Dans cet exercice, tous les calculs devront être détaillés. 1) Calculer A = 125 + 487 + 1 025 réponse : A = 1 637 2) Calculer B = 10 254 – 145 3) réponse : B = 10 109 4) Calculer C=125×15 réponse : C = 1 875 5) Calculer D=2 5 78 5 réponse : D=278 5 alors D= 80 5 alors D=16 6) Calculer E=10₆ 7 3 réponse : E=10 6  7×2 3×2 alors E= 10 6  14 6 alors E= 1014 6 ainsi E= 24 6 donc E = 4

F

N°3/ On donne le tableau suivant :

prix d'un lecteur mp4 (€) Taille (cm) Poids (g) couleur

idod 102 8,5 48 noir akod 45 8,05 95,6 rouge mp7 24,25 9 58 vert adroid 78,99 4,5 47 brun

A

C

mimio 68 6 88 gris 1) Quel est le lecteur le moins cher ?

Le lecteur le moins cher est le mp7. 2) Quel est le lecteur le plus cher ?

Le lecteur le plus cher est le idod.

3) Quels sont les lecteurs dont le prix est compris entre 60 et 100 euros ?

Les lecteures dont les prix sont compris entre 60 et 100 euros sont : adroïd et mimio? 4) Quels sont les lecteurs dont le poids est inférieur à 60 g ?

Les lecteurs ayant un poids inférieur à 60 g sont : idod, mp7, adroïd. 5) Ecrire en lettre le prix du mp7.

Vingt-quatre euros vingt-cinq centimes

Activité géométrique

N°1 / On donne la figure ci-contre : Citer les droites perpendiculaires

AB⊥d1 ; CB⊥d2

Citer les angles aigus



CAB ; _CBA

Citer les angles obtus

_ACB

G

Problème

On s'intéresse dans cet exercice au réservoir de la fusée XYZ2005, nouveau prototype de fusée interplanétaire. Ce réservoir est constitué d'un cône surmonté d'un cylindre, comme le montre le dessin ci-contre.

Le diamètre du réservoir est de 6 m, le cylindre mesure 35 m de hauteur et le cône 4 m de hauteur.

1. Calculer la valeur exacte du volume du cylindre en m3 .

formule : volume d'un cylindre de hauteur h et de rayon de base r V=×r2×h Ici r = 3 m et h = 35 m donc : V=×32×35 V=×9×35 V=×315 valeur exacte : V=315  m3

A

B

C

D

G

H

valeur appronchée : V≈990 m3

2. Donner la valeur exacte du volume du cône en m3 _.

formule : volume d'un cône de hauteur h et de rayon de base r V=×r 2 ×h 3 Ici r = 3 m et h = 4 m donc : V=×3 2 ×4 3 V=×9×4 3 V=×3×4 V=×12 valeur exacte : V=12  m3 valeur appronchée : V≈38 m3

3. A partir des deux premières questions, en déduire le volume total du réservoir en m3 _{puis en litres.}

Le volume total du réservoir correspond au volume du cylindre et au volume du cône !

Vtotal = Vcône + Vcylindre

V_total=12315

Vtotal=327  m3 (valeur exacte)

V_total≈38990

Vtotal≈1 028 m 3

(valeur approchée)

4. On considère que la capacité du réservoir est de 1 027 301 litres.

Sachant que ces moteurs consomment 1500 litres de carburant par seconde :

Calculer la consommation de carburant en 1 minute. Calculer la cosommation de carburant en 10 minutes. On va chercher la consommation de litres de carburant en 1 minutes.

Les moteurs consomment 1 500 litres de carburants en 1 seconde donc pour 1 minute ce sera en 60 secondes fois plus. Calcul : 1500×60=90 000

En 1 minute, la consommation de carburant est de 90 000 litres.

On va chercher la consommation de litres de carburant en 10 minutes. Donc 10 fois 1 minute ! La fusée va consommer 10 fois plus de carburant !

Calcul : 90 000×10=900 000

carburant .

Le volume de ce réservoir est-t-il suffisant pour que les moteurs de la fusée fonctionnent pendant 10 minutes ?

Le réservoir a une capacité de 1 027 301 litres. La fusée va consommer 900 000 litre. Ce qui est largement suffisant car : 1 027 301 > 900 000

Conclusion : Le volume de ce réservoir est suffisant pour que les moteurs de la fusée fonctionnent pendant 10 minutes (et plus). PARTIE CORRECTEUR A B C D E1 E2 E3 E4 E5 F G H … .. 3 … .. 2 … .. 3 … .. 1 … .. 1 … .. 2 … .. 1