Fiche TP 11

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TS Fiche TP 11 _2011-2012

EXERCICE 1 :

Soit f l’application du plan dans lui-même qui à tout point M d’affixe z associe le point M

^′

d’affixe z

^′

, telle que : z

^′

= 3z + 3 − i

1. Montrer que f admet un unique point invariant Ω, dont on déterminera l’affixe ω.

2. Vérifier que z

^′

− ω = 3(z − ω). En déduire la nature de f .

EXERCICE 2 :

On donne les points A, B, C et D d’affixes respectives : z

= e

ⁱ^3π⁴

, z

= e

ⁱ^π²

, z

= √

2e

ⁱ^π³

et z

= 2(1 + i)

1. Vérifier que OA = OB et déterminer l’angle de la rotation R de centre O qui transforme A en B.

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EXERCICE 1 :

Soit f l’application du plan dans lui-même qui à tout point M d’affixe z associe le point M

d’affixe z

, telle que : z

= 3z + 3 − i

1. Montrer que f admet un unique point invariant Ω, dont on déterminera l’affixe ω.

2. Vérifier que z

− ω = 3(z − ω). En déduire la nature de f .

EXERCICE 2 :

On donne les points A, B, C et D d’affixes respectives : z

= e

, z

= e

, z

= √

2e

et z

= 2(1 + i)

1. Vérifier que OA = OB et déterminer l’angle de la rotation R de centre O qui transforme A en B.

2. Déterminer les affixes des images C

et D

des points C et D par R.

My Maths Space 1 sur 1

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EXERCICE 1 :

Soit f l’application du plan dans lui-même qui à tout point M d’affixe z associe le point M

d’affixe z

, telle que : z

= 3z + 3 − i

1. Montrer que f admet un unique point invariant Ω, dont on déterminera l’affixe ω.

2. Vérifier que z

− ω = 3(z − ω). En déduire la nature de f .

EXERCICE 2 :

On donne les points A, B, C et D d’affixes respectives : z

= e

, z

= e

, z

= √

2e

et z

= 2(1 + i)

1. Vérifier que OA = OB et déterminer l’angle de la rotation R de centre O qui transforme A en B.

2. Déterminer les affixes des images C

et D

des points C et D par R.

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