V Douine – Quatrième – Travail à distance 7 - CORRECTION

V Douine – Quatrième – Travail à distance 7 - CORRECTION

Page 1

Exercice 1

Dans cette vue de profil d’un escabeau touchant le sol en deux points A et B, la planche d’appui [CD] est parallèle au sol [AB]. Déterminer en justifiant et en détaillant les calculs la distance AB qui sépare les deux pieds de l’escabeau. On donne les trois informations suivantes :

 EA = 2,40 mètres, AC = 2 mètres et CD = 25 centimètres.

J’utilise le théorème de Thalès.

0, 4 0, 25 2, 4

0, 4 2, 4 0, 25 0, 6 0, 4 1,5 EC CD EA AB AB AB AB AB





  

 



La distance qui sépare A et B est de 1,5 mètres.

Exercice 2

Cristo Redentor, symbole brésilien, est une grande statue dominant la ville de Rio qui s’érige au sommet du mont Corcovado. Au pied du monument, Julien et Magali souhaitent mesurer la hauteur de la statue (socle compris).

Julien qui mesure 1,90 mètres, se place debout à quelques mètres devant la statue. Magali place le regard au niveau du sol de telle manière qu’elle voit le sommet du Cristo (S) et celui de la tête de Julien (T) alignés. Elle se situe alors à 10 mètres de la statue et à 50 centimètres de Julien.

Déterminer la longueur SC de la statue (on suppose que la statue [CS] et Julien [JT] sont perpendiculaires au sol).

J’utilise le théorème de Thalès

1, 9 0, 5 10

0, 5 10 1, 9 19 0, 5

38 JT MJ CS MC CS

CS CS CS





  

 



La longueur CS est de 38 mètres.

V Douine – Quatrième – Travail à distance 7 - CORRECTION

Page 2

Exercice 3

On présente ci-dessous plusieurs figures semblables.

Quelle transformation permet de passer :

De la figure 1 à la figure 2 ? Un agrandissement de rapport 2.

De la figure 2 à la figure 3 ? Un agrandissement de rapport 1,5.

De la figure 3 à la figure 4 ? Un agrandissement de rapport 4/3.

De la figure 4 à la figure 5 ? Une réduction de rapport 3/8.

De la figure 5 à la figure 6 ? Une réduction de rapport 1/3.

De la figure 6 à la figure 1 ? Un agrandissement de rapport 2.