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V Douine – 1SPEMATHS – Travail à distance 1 – CORRECTION

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Academic year: 2022

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V Douine – 1SPEMATHS – Travail à distance 1 – CORRECTION

Page 1

Application directe

Calculer la dérivée de chacune des fonctions suivantes :

    2

2 4 3 f x

x

   

  2

2 7 8 g x

x

 

  

  2

8 3 4 h x

x

   

  2

30 6 7 f x

x

 

Etude d’une fonction rationnelle

  

2 4 x 12

f x x

 

 Dérivée négative avant 0, positive après. Donc fonction décroissante avant, croissante après avec un minimum égal à -1 donc c’est la courbe 3.

Etude d’une autre fonction rationnelle .

  

 

2 2 2

1 1 g x x

x

  

 Dérivée négative avant -1, positive entre -1 et 1, négative après 1. Donc fonction décroissante avant -1, croissante entre -1 et 1, croissante après 1. Donc courbe 1.

Courbe 1 Courbe 2 Courbe 3

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