V Douine – 1SPEMATHS – Travail à distance 32 - CORRECTION
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Exercice 1
2 4 14 0
4 2 14
0, 5 3, 5 2
4 Droite bleue
x y
y x
y x
n
2 0 2 0 1
Droite jaune y
y n
2 6 0
2 6
2 1
Droite verte x y
y x
n
3 2 5 0
2 3 5
1, 5 2, 5 3
2
Droite noire
x y
y x
y x
n
3 1
0
Droite rouge x
n
A partir de l’équation cartésienne d’une droite du type ax by c 0 les coordonnées d’un vecteur normal sont n a
b
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Exercice 2
1. Avec la précision permise par le graphique, donner un vecteur directeur et un vecteur directeur pour les 4 droites proposées.
(d1) bleue : 3 u 2
et 2 n 3
(d2) rouge : 3
u 2
et 2 n 3
(d3) verte : 3
u 1
et 1 n 3
(d4) noire : 0 u 1
et 1 n 0
2. Avec la précision permise par le graphique, donner une équation cartésienne puis une équation réduite des 4 droites proposées.
(d1) bleue :
2 3 0
passe par 4;3 donc 8 9 0 donc 1
2 3 1 0
x y c
c c
x y
et
2 3 1 0
3 2 1
2 1
3 3
x y
y x
y x
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Page 3
(d2) rouge :
2 3 0
passe par 7;1
donc 14 3 0
donc 11
2 3 11 0
x y c
c c
x y
et
2 3 11 0
3 2 11
2 11
3 3
x y
y x
y x
(d3) verte :
3 0
passe par 4;1 donc 4+3 0 donc 7
3 7 0
x y c
c c
x y
et
3 7 0
3 7
1 7
3 3
x y
y x
y x
(d4) noire : x4
