1992 204

Trouver tous les entiers naturels strictement positifs, pas nécessairement distincts, a,b,c et d d’une part et w,x,y et z d’autre part tels que la somme des quatre premiers

[r]

Huit sacs, A, B, C, D, E, F, G et H, contiennent chacun 100 billes. Six sacs ont uniquement des billes de 10 g. Un sac ne contient que des billes de 11 g et un autre sac ne

Il convient donc de choisir les valeurs a à h de sorte que les différences 2 à 2 soient inégales et la différence i-j donnera les 2 sacs anormaux et le signe de i-j déterminera

Si l’on a pris i billes dans le sac plus lourd et j dans le plus léger, on va constater un écart égal à i-j : ce résultat permettra d’identifier ces sacs si tous les écarts sont

Déterminer le nombre de billes qu'il convient d'extraire de chaque sac dans les deux cas suivants : - le nombre total de billes sorties des sacs est le plus petit possible.. - le

Considérons trois points A, B, C sur un cercle de centre O ; les cercles de centres A, B, C passants par O se recoupent en trois points A’, B’, C’ définis par les

Il semble, d’après la figure, que les cercles b, n, r, v soient concourants en un point U et que leurs rayons soient égaux à celui des cercles B, N, R, V.. La démonstration de