Préparation au devoir commun de 4ème La calculatrice est autorisée
Exercice 1. Dans un cube ABCDEFGH de côté 10 cm, on découpe la pyramide EABCD.
1°) La pyramide EABCD est-elle régulière ? 2°) Tracer un patron de cette pyramide.
3°) Calculer les longueurs des arêtes [EB] et [EC] de la pyramide. On arrondira au dixième.
4°) Calculer le volume de la pyramide. On arrondira à l'unité.
Exercice 2 :
L’ancienne route reliant Aubac à Elvire est représentée en pointillés sur le schéma ci-dessous.
La nouvelle route, récemment construite, y figure en trait plein.
Combien de kilomètres gagne-t-on en allant d’Aubac à Elvire par la nouvelle route plutôt que par l’ancienne ?
Exercice 3 :
O et O’ sont deux points tels que OO' = 6 cm. (C) est le cercle de centre O et de rayon 4cm.
(C') est le cercle de centre O' et de rayon 5 cm. Ces deux cercles se coupent en M et N.
1. a) Faire une figure en vraie grandeur.
b) Tracer la droite (MO). Elle recoupe le cercle (C) en A.
c) Tracer la droite (MO'). Elle recoupe le cercle (C') en B.
2. En considérant le triangle MAB, démontrer que les droites (OO') et (AB) sont parallèles.
Utiliser un raisonnement déductif 3. Calculer la longueur AB. Justifier.
Exercice 4 :
Effectuez les calculs suivants en détaillant les étapes : A = − 2 × ( 2 × 3 − 10² )
B = 4 + ( 21 : 3 − 5 × 2 ) × ( 4 − 3 × 3 )
C = ( − 70,1 ) × ( + 5 ) × ( + 2,5 ) × ( − 2 ) × ( + 4 ) Exercice 5 :
Les données :
ABCD est un parallélogramme ;
D' est le symétrique de D par rapport à A ; E appartient au segment [AB] et AE =
3 1 AB ; (D'E) coupe (DC) en F.
Montrer par un raisonnement déductif que CF = 3 1 CD.
Exercice 6 : Calculer :
) 5 ( 2 ) 5 ( 2
) 4 2 ( 5 4
8 13 6 8
4 5 8 2
x x
D
x x
C
x x
B
x x
A
