Correction – DM 3 – Réfractomètre d’Abbe

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Partie II : Optique Chapitre 1

Correction – DM 3 – Réfractomètre d’Abbe

1 - La réflexion totale est possible seulement si n < n₀. (C’est d’ailleurs une des limites d’utilisa- tion de cet appareil.) Voir ci-dessous pour la construction.

2 - Voir ci-dessous.

A

B

D

C β

i ⁿ⁰

n

E

liquide prisme

i1

A

B

D

C β

i ⁿ⁰

n E

liquide prisme prisme

i1

cas 1

question 1

cas 2 question 2

i2 i2

le rayon s'éloigne de la normale car passage dans l'air

pas de rayon réfracté (réﬂexion totale)

i2 i₂

le rayon s'éloigne de la normale car passage dans un milieu d'indice plus petit

i₃

3 - On considère la réfraction au point E. On notei3 l’angle de réfraction au point E.

À la limite de la réflexion totale, on ai₃ =π/2.

Or on a n₀sini₂ =nsini₃ =nsinπ/2 =n, d’où la relation sini₂ = n n₀.

4 - On considère le schéma ci-dessous. Dans le triangle FEB la somme des angles donne π = (π/2−i₁) + (π/2−i₂) +β, d’où β =i₁+i₂.

A

B

D

C β

i

ⁿ⁰

n

E F

5 - On a sini=n₀sini₁.

6 - On a n=n₀sini₂ =n₀sin(β−i₁) = n₀sin

β−arcsinsini n0

.

7 - On trouve n= 1,32.

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