Correction DM 1

1^ère S 2 Devoir Maison n°1 Correction

Exercice 1: Mouvement de rotation de la Terre et de la Lune

1. a) Le mouvement responsable des jours et des nuits est le mouvement de rotation propre de la Terre.

b) La vitesse de rotation propre de la Terre est de 1 tour par 86 164 s soit _/ ^-1 7,2921.10 ⁵rad.s^-1

86164 tour.s 2

86164

1 _





 

_{T P}

2. a) La vitesse, dans le référentiel géocentrique, d'un point de l'équateur est:

v = RT x T/P = 6,4.10⁶ x 7,2921.10^-5 = 4,7.10² m.s^-1.

b) Le rayon du cercle décrit par Bordeaux en un jour est RB = RT.cos(α),

soit RB=6,4.10⁶ x cos(45°)=4,5.10⁶ m.

La vitesse de bordeaux dans le référentiel géocentrique est

vB = RB x T/P = 4,5.10⁶ x 7,2921.10^-5 = 3,3.10² m.s^-1.

3. a) Les saisons sont dues à la translation circulaire de la Terre autour du soleil.

b) La vitesse angulaire est

1 - 7

/ 1,9900.10 rad.s

3600 24

25 , 365 tour/jour 2 25

, 365

1  _



 

 

_{T S}

D'où vT/S = R x T/S = 150.10⁹ x 1,9900.10^-7 = 2,98.10⁴ m.s^-1.

4. a) On a _/ ⁶ 1,01.10³m.s^-1

3600 24

3 , 27 10 2 . 380

' 



 



 _{L T} 

L R

v .

b) Si l'on voit toujours la même face de la lune c'est-à-dire que sa période de rotation propre est la même que sa période de révolution autour de la Terre c'est-à-dire 1 tour en 27,3 jours. D’où :

1 - 6rad.s 10

. 66 , 3600 2 24

3 , 27 tour/jour 2 3

, 27

1  _



 

 

_L

c) On en déduit également que la rotation propre de la Terre s'effectue dans le même sens que la révolution de la lune autour de la Terre.

Exercice 2: Satellites artificiels

1. a) Le mouvement d'un satellite artificiel est un mouvement de circulaire uniforme centré sur la Terre.

N

S

 RT

R_T RB

Bordeaux

b) La période correspond à la durée mise pour faire un tour complet. La période de Météosat est de 1436 min soit 1jour

24 60

1436 

 , il s'agit donc d'un satellite géostationnaire.

c) On a v = R x  soit:

- Pour Spot:

 

60 102 10 2

. 6400

832 

 







R  

v

- Pour Météosat:

 

60 1436 10 2

. 6400

35800 

 







R  

v

2. a) et b)

Echelle: - de distance 1 cm pour 20 000 km;

- de vitesse 1 cm pour 3.10³ m.s^-1.

Exercice 3: Eolienne de 750 kW

1. a) La vitesse de rotation maximale, en radian par seconde, est:

4,19rad.s^-1 60

2 40 

 



b) On a v = R x  soit:

- pour l'extrémité de la pale: vp=35 x  = 35 x 4,19 = 147 m.s^-1 - pour un point externe du moyeu: vm=1 x  = 1 x 4,19 = 4,19 m.s^-1

2. a) La vitesse de rotation de l'arbre étant 50 fois plus grand:

a=50 x  =50 x 4,19 = 209 rad.s^-1.

b) On a va = R x a soit va=0,20 x a = 0,20 x 209 = 41,8 m.s^-1

3. a) On sait que ^-1 rad.s^-1

60 30 tours.min 2

30  

    et donc en

10

1 s, il parcourt







10 radians soit   18

20 360 2

360 10 

 ; les pales

ont parcourues un angle de 18°.

b) Sur la photo, on observera donc 3 zones de flou centrées sur le moyeu et chacune étalée de 18°: