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PROGRAMME DE GÉNIE DES MATÉRIAUX

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CONTRÔLE N° 2 du 2 novembre 2001

de 8h45 à 10h20

Q U E S T I O N N A I R E Q U E S T I O N N A I R E Q U E S T I O N N A I R E Q U E S T I O N N A I R E

NOTES : ♦ Aucune documentation permise.

♦ Calculatrices non programmables autorisées.

♦ Les nombres entre parenthèses indiquent le nombre de points accordés à la question, le total est de 25 points.

♦ Pour les questions nécessitant des calculs ou une justification, aucun point ne sera accordé à la bonne réponse si le développement n’est pas écrit.

♦ Utilisez les espaces prévus ou la page opposée pour vos calculs.

♦ Le questionnaire comprend 8 pages, incluant les annexes (si mentionnés) et le formulaire général.

♦ Le formulaire de réponses comprend 5 pages.

♦ Vérifiez le nombre de pages du questionnaire et du formulaire

de réponses.

Sous-total: 18 pts

Exercice n° 1

Deux alliages métalliques A et B différents ont les propriétés mécaniques en traction suivantes :

Alliage

E (

GPa)

R

e0,2 (MPa)

R

m (MPa)

A

(%)

A 69 80 200 20

B 207 1550 1700 10

a) À partir de ces données, lequel de ces deux matériaux est le plus tenace ? Justifiez quantitativement votre réponse.

Un essai de ténacité réalisé sur le matériau B a permis de déterminer une valeur de 73 MPa.m^½ pour le facteur critique d’intensité de contrainte

K

IC de ce matériau.

Une pièce, faite de ce matériau B et contenant une fissure de profondeur

a

= 7 mm, est soumise à une contrainte nominale de traction croissante. La facteur géométrique

α αα α

associé à cette fissure est égal à 1.

b) Pour quelle valeur (en MPa) de la contrainte y aura-t-il rupture brutale (fragile) de la pièce ? Justifiez votre réponse.

c) Quelle profondeur

a*

de la fissure ne provoquera jamais la rupture brutale (fragile) de la pièce quand la contrainte de traction appliquée croît ?

Exercice n° 2

À l’annexe 1, vous disposez du diagramme d’équilibre étain – or (Sn – Au). Vous disposez aussi des données suivantes :

Masse atomique :

A

Sn = 118,65 g/mole

A

Au = 196,97 g/mole

a) Combien y a-t-il de réactions eutectiques sur ce diagramme ? Identifiez une réaction eutectique en donnant la température de cette réaction ainsi que les phases en présence et leurs compositions exprimées en %m Au.

b) Sur ce diagramme, la verticale notée

ββββ

représente-t-elle :

ƒ Un composant ?

ƒ Une réaction eutectoïde ?

ƒ Une réaction eutectique ?

ƒ Un composé défini stoechiométrique ?

ƒ Un composé défini non stoechiométrique ? c) Quelle est la formule chimique de la phase

γγγγ

^?

d) À 216,9 °C, quels sont les constituants présents dans un alliage Sn + 20%m Au, refroidi à l’équilibre à partir de 300 °C ? Donnez la composition et la proportion massique de ces constituants.

e) Quelle est la solubilité maximale de l’étain dans l’or (exprimée en %m Sn) ?

f) Les alliages riches en or (%m Au > 90 %) peuvent-ils théoriquement se prêter à un traitement de durcissement structural ? Justifiez votre réponse et, si oui, indiquez pour quelle composition on obtiendrait un durcissement structural maximal.

(2 pts)

(2 pts)

(1 pt) (3 pts) (2 pts)

(2 pts) (3 pts)

(2 pts) (1 pt)

Sous-total : 7 pts Total : 25 pts

Exercice n° 3

En annexe 2, vous disposez du diagramme d’équilibre Fe – C (%m C < 1,4) ainsi que de deux figures relatives aux traitements thermiques des aciers au carbone.

a) À quelle composition d’acier (en %m C) le diagramme TTT est-il associé ? Justifiez votre réponse.

b) Proposez deux méthodes de traitement thermique qui permettent d’obtenir à la fin un acier qui ait une dureté égale à 42 HRC. Pour chacune des méthodes, précisez les différentes étapes (température, temps) du traitement thermique et donnez les constituants obtenus à la fin de chacune de ces méthodes.

c) Quels sont les constituants et leur proportion (en %), obtenus dans un acier à la fin du traitement thermique qui comprend les étapes suivantes :

• Austénitisation à 800 °C

• Trempe à 620 °C et maintien à cette température pendant 5 s.

• Trempe à 380 °C et maintien à cette température pendant 45 s.

• Trempe finale à l’eau à 20 °C.

Pour l’équipe de professeurs, le coordonnateur : Jean-Paul Baïlon (1 pt) (4 pts)

(2 pts)

ANNEXE 1

Diagramme Sn – Au (vue générale)

Li q.

ANNEXE 1

Diagramme Sn – Au (vues partielles)

217 °C

Liq.

Liq.

ANNEXE 2

Diagramme Fe – C

Revenu de la martensite (durée = 1h) A

3

A

1

ANNEXE 2 Courbes TTT

Température (

O

C)

100 10

³

10

1

^{2 5 20 50}

10

⁴

10

⁵

s

1 2 5 10 24 h Temps

0 100 200 400 500 600 700 800 900

0,5

M

90

HRC

20 25 28 33 37 42

62

A

1

= A

3

M

S

αααα + C

γγγγ + M

1 10 30 60 min

12

M

50

50%

γ γ γ

γ ⁺ α α α α ^{+ C}

300

( )

[

^{x y z}

]

x

E

1 σ − ν σ + σ

= ε

( )

[

^{y x z}

]

y

E

1 σ − ν σ + σ

= ε

( )

[

^{z x y}

]

z

E

1 σ − ν σ + σ

= ε

( ^{+ ν} )

= 2 1

G E

z y z

x

ε

− ε ε =

− ε

= ν

0 th

a

s

E

R 2 γ

=

c z b y a x

n l n k n

1 = h + + c b a

r = u + v + w

 



 

 + σ

=

σ r

2 a

nom

1

y

χ θ

=

τ cos cos S

F

0

a b 2

G

th

= π τ

2 / 0 1

2 . 0

e

kd

R = σ +

⁻

2 c S

E

* 2 a

l π σ

= γ

=

a K

_C

= α σ

_nom

π

0 L L S

S

C f C C

f + =

 

 



 −

= kT

exp Q D

D

₀ ⁰

 





 





 



 



− η σ −

= ε

2 2 2

vél t

t exp K

K 1

K

n

dN C da = ∆

nF t m = Ai

^corr

( ) ( )

a M ox ox M a

m m

ρ

= ρ

∆

S R = ρ l

e e

e n µ

= σ

( n

e

e µ

e

+ n

t

e µ

t

)

= σ

 





 



 − σ

=

σ 2 kT

exp E

^g

0

(

²

)

0

1 1 , 9 P 0 , 9 P E

E = − +

( )

m 0 ^nP

m

R exp

R =

⁻

( )

α

= ν

= θ

∆ E

f R

₁

R

^m

*

( ) ^v

f.

R R

₂

E

m 3

=

( )

^{S 3}

2m

4 S

R

v f.

R

R E γ = γ

=

( ) R

m C

= V

f

( ) ( R

m f

+ 1 − V

f

) σ

m

( ) R

m C

= V

f

σ

f

+ ( 1 − V

f

)( ) R

m m m

m f f

C

V E V E

E = +

m m f f

C

V E V E

8

E ≅ 3 +

( ) R

m C

= kV

f

( ) R

m f

+ V

m

σ

m