GIA 400

Cours 7 Cours 7

Le financement Le financement

GIA 400

Louis Parent,

Louis Parent, inging., MBA., MBA

Contenu Contenu

„ Sources de financement

„ Coût de l'endettement:

„ Prêts à terme

„ Obligations

„ Coût des capitaux propres

„ Bénéfices non répartis

„ Émission d'actions ordinaires

„ Émission d'actions privilégiées

„ Coût moyen pondéré du capital

„ Le choix du taux de rendement minimal acceptable pour un projet

„ Références:

„ AEI: 3.8; 10.1.1., 10.1.2, 10.2 et 10.3

GIA 400 – Cours 7 33

Coû Co ût du Capital: Pourquoi? t du Capital: Pourquoi?

capital du pondéré moyen coût le

emprunt d' capital du impôts, après moyen, intérêt d' taux le

période par propres capitaux des moyen rendement) de

(i.e.

intérêt d' taux le

total capital le

$ en propres capitaux des total le

$ en tal emprunt to d'

capital le : où

=

=

=

+

=

=

=

= +

=

k i i

C C V

Ce C

V C i V

C k i

d e

e d d

e e d d

1. Notion de coût moyen pondéré du capital (CMPC)

2. Notion de taux de rendement acceptable minimal (TRAM)

projet le Refuser Si

projet le Accepter Si

: Donc

connu est dette par t financemen le

si ou, : général En

⇒

<

⇒

≥

=

=

TRAM R

TRAM R

i TRAM k

TRAM

projet projet

e

GIA 400 – Cours 7 44

Financement: les sources de fonds Financement: les sources de fonds

Deux grandes sources de financement de projets:

1. Capitaux propres:

„

Source internes: Bénéfices non répartis

„

Sources externes: Appel aux investisseurs par l'émissions de nouvelles actions

2. Endettement:

„

À court terme: seulement pour financer les actifs à court terme tels les comptes clients et les stocks

„

À long terme: pour financer les actifs à long terme tels les

immobilisations ou les acquisitions d'entreprises

GIA 400 – Cours 7 55

Endettement et capitaux propres: Diff

Endettement et capitaux propres: Diffé érences rences

Endettement

• Pas un droit sur l'actif de la société, sauf en cas de défaut (non-paiement)

• Droit de saisie

• L'émission d'une dette entraîne donc une augmentation du risque pour les actionnaires

• Les créanciers n'ont pas le droit de vote, sauf en cas de faillite

• Doivent approuver les termes de réorganisation

• Les intérêts font partie des coûts et sont entièrement déductibles d'impôts

Capitaux propres

• Droit de propriété sur les actifs de la société

• Une action est un droit sur le flux monétaire résiduel de l'entreprise (i.e. après paiement des

créanciers)

• Les actionnaires votent pour l'élection du conseil

d'administration, approbation des offres d'achat, etc…

• Les dividendes payés aux actionnaires ne sont pas déductibles d'impôt

• Les actionnaires n'ont pas de recours légaux si les dividendes ne sont pas versés

Bénéfices

$

0 T

Vallée de la Mort Famille

& Amis Anges

Capital de risque

PAPE

Rondes

1 2 3 Mezza

nine

Sources de financement en capitaux propres et stades de d

Sources de financement en capitaux propres et stades de dééveloppement veloppement de l'entreprise

de l'entreprise

Amorçage Démarrage Croissance Maturité

Risque Risque

GIA 400 – Cours 7 77

Anges Investisseurs Anges Investisseurs

„ Personnes fortunées et expérimentées

„ Entrepreneurs qui ont réussi

„ 50K$ à 500 K$

„ Participent activement à la gestion

„ Possèdent un réseau d'affaires considérable

„ Objectif: Défi intellectuel et rendement à long terme

GIA 400 – Cours 7 88

Soci

Socié ét té és de Capital de Risque (Venture Capital) s de Capital de Risque (Venture Capital)

Commanditaires-Investisseurs

Fonds de pension Fondations

Compagnies Individus

Fonds de capital de risque Associés principaux

• Génère le deal-flow

• Découvre les opportunités

• Négocie les financements

• Suit et avise le management des sociétés financées

• Favorise les synergies inter- compagnies

Sociétés financées

Autres fonds d'investissement

100% des fonds à investir

2% à 3% de frais de gestion annuels

(25 à 50 dossiers)

70 à 80%

du gain

GIA 400 – Cours 7 99

Coû Co ût de l'endettement t de l'endettement

Le co

Le coû ût de la dette: t de la dette:

A) Prêts

A) Prêts à à terme ou "prêt commercial": Rappel terme ou "prêt commercial": Rappel

„ Tous les versements sont égaux dans le temps et incluent une portion de remboursement de capital, une portion d’intérêts.

„ Le calcul du montant total du paiements’effectue selon la formule d’annuité:

A=P(A /P, i, N) Où:

A: Montant du versement, capital et intérêts P: Montant du prêt

i: le taux d’intérêt effectif par période de capitalisation N: le nombre total de paiement

„ Coût de ce type de dette (k_s) est le taux d'intérêt annuel effectif du prêt:

k

= i

GIA 400 – Cours 7 1111

A) Prêts

A) Prêts à à terme ou "prêt commercial": Rappel terme ou "prêt commercial": Rappel

Exemple:

„ Montant du prêt (le capital=P): 100 000$

„ Taux d'intérêt 8%, composé mensuellement

„ Paiements dus à la fin de chaque année pendant 5 ans.

Année 1 2 3 4 5

C apital au début 100 000 $ 83 056 $ 64 706 $ 44 832 $ 23 309 $

Intérêt 8 300 $ 6 894 $ 5 371 $ 3 721 $ 1 935 $

R emboursement de capital 16 944 $ 18 350 $ 19 873 $ 21 523 $ 23 309 $

C apital à la fin 83 056 $ 64 706 $ 44 832 $ 23 309 $ 0 $

Paiement total 25 244 $ 25 244 $ 25 244 $ 25 244 $ 25 244 $

( )

(

)

100

30 8 12 1 1 8 1 1

12 1;

; 8

12

=

=

=

=

⎟ −

⎠

⎜ ⎞

⎝⎛ +

=

⎟ −

⎠

⎜ ⎞

⎝⎛ +

=

=

=

=

A

N , i , P / A P A

%

% . CK

i r

C K

% r

C

-40 000 $ -20 000 $ 0 $ 20 000 $ 40 000 $ 60 000 $ 80 000 $ 100 000 $ 120 000 $

0 1 2 3 4 5

Intérêts Capital

P

A A A A A

GIA 400 – Cours 7 1212

Le co

Le coû ût de la dette: t de la dette:

B) Obligations B) Obligations

Définition:

„ Titre de créance donnant droit à des intérêts fixespériodiques et au remboursement de la valeur nominale à l'échéance.

Caractéristiques:

„ La valeur nominale

„ Un taux d'intérêt contractuel, fixant les intérêts à payer sur la valeur nominale

„ Des dates de paiement des intérêts (habituellement tous les 6 mois)

„ La date d'échéance

GIA 400 – Cours 7 1313

Une obligation Une obligation

1 000$

Échéance: 31 mars 2030 5%

Intérêts payables le 30 septembre et le 31 mars

30 sept. 201025$ 31 mars 201125$ 30 sept. 201125$ 31 mars 201225$ 30 sept. 201225$ 31 mars 201325$ 31 mars 203025$

30 SEPT. 202925$

Etc. à tous les 6 mois

Valeur nominale de la coupure:

Montant payable à l'échéance

Coupons d'intérêts:

Encaissables Tous les 6 mois

Obligations: Diagramme de flux mon Obligations: Diagramme de flux moné étaire taire

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Semestres Prix d'achat = ?

Valeur nominale 1 000$

Échéance de 20 ans = 40 semestres

40 Coupons

d'intérêt 25$

39

Dépend des taux d'intérêt en vigueur sur le marché au moment précis de la mise en vente des obligations

GIA 400 – Cours 7 1515

Obligations: Termes importants Obligations: Termes importants

„

Obligation émise au pair

„ Obligation achetée à sa valeur nominale

Î taux du coupon = taux d'intérêt en vigueur sur le marché

„

Obligation avec prime d'émission

„ Obligation achetée à un prix supérieur à sa valeur nominale

Î taux du coupon > taux d'intérêt en vigueur sur le marché

„

Obligation avec escompte d'émission

„ Obligation achetée à un prix inférieur à sa valeur nominale

Î taux du coupon < taux d'intérêt en vigueur sur le marché

„ Le prix de l'obligation s'ajuste au taux d'intérêt en vigueur sur le marché au moment précis de l'émission.

GIA 400 – Cours 7 1616

Obligations: Exemple Obligations: Exemple

„ Hydro-Québec, 11 ¼%, échéance 25 septembre 2008

„ Émises le 25 septembre 1985

„ Durée = 23 ans

„ Coupure: 100 000$

„ Paiements d'intérêt 2 fois par année: le 25 mars et le 25 septembre

„ 2 x 23 = 46 coupons de 100 000$ x 11.25% / 2 = 5 625$ chacun

„ Cours le 26 janvier 1998 = 108 888$.

„ À cette date, quelle était le coût d'un financement par dette de 10 ans pour Hydro-Québec?

GIA 400 – Cours 7 1717

Obligations: Exemple Obligations: Exemple

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

108 888$

5 625$

100 000$

( ) ( )

( ) ( )

ce...

calculatri la avec évidemment fait

se calcul Le

9168 789.88$ 4

107 085.44$

122

888$

108 085.44$

1 122 4

: ion interpolat Par

085.44$

122 4

789.88$

107 5

: erreurs et essais par Solution

20

$ 00 100 20 625$

5 888$

108

% .

%

% i

P

% i

P

% i

, i , F / P ,

i , P/A

N , i , F / P F N , i , A / P A P

⎥⎦=

⎢⎣ ⎤

⎡

− + −

=

=

⇒

=

=

⇒

=

+

= +

=

Obligations: Exemple (suite) Obligations: Exemple (suite)

(

)

i r

0753 10 1 9168 4 1

: effectif) échéance

l' à rendement de

taux nommé (aussi

: effectif annuel Taux

9.8336%

4.9168%

2

: nominal annuel

Taux

2− = +

=

=

×

=

„ Toujours utiliser ce taux annuel effectif (i)pour déterminer le coût annuel de ce type de dette

„ Coût de ce type de dette (k_b) est le taux d'intérêt annuel effectif de l'obligation:

k

= i

GIA 400 – Cours 7 19

Rendement d'une obligation: méthodes de calcul avec la calculatrice financière

„ Avec le solveur TVM

Taux semestriel effectif = 4.9168%

Îr =Taux annuel nominal = 4.9168% x 2 = 9.8336%

Îk_b=Taux annuel effectif = (1+4.9168%)²-1 = 10.0753%

K=1; M= 1

r= Taux annuel nominal = 9.8336%

Îk_b=Taux annuel effectif = (1+9.8336%/2)²-1 = 10.0753%

K=2; M = 2

Fonction TIeff(r,M)

kb= eff(9.8336,2)=10.0753%

GIA 400 – Cours 7 20

Rendement d'une obligation: méthodes de calcul avec la calculatrice financière

„ Avec la fonction IRR

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

108 888$

5 625$

100 000$

IRR(-108888,{5625,105625},{19,1})= 4.9168%

ÎTaux semestriel effectif = 4.9168%

Îr =Taux annuel nominal = 4.9168% x 2 = 9.8336%

Îk_b=Taux annuel effectif = (1+4.9168%)²-1 = 10.0753%

GIA 400 – Cours 7 2121

Exemple 3.18 Exemple 3.18

„ John Brewer achète au prix de 1 000$ une nouvelle obligation de société.

L'entreprise émettrice promet de verser à tous les 6 mois au détenteur 45$

d'intérêt sur les 1 000$ de valeur nominale, à rembourser au bout de 10 ans. Deux ans plus tard, John vend l'obligation à Kimberly Crane au prix de 900$.

a) Quel est le rendement de l'obligation de John?

0 1 2 3 4

1 000$

45$ 45$ 45$ 900$

45$

i^=?

( ) ( )

( ) ( )

% . semestriel i

, i , F / P ,

i , P/A

N , i , F / P F N , i , A / P A P

08 2

: ce calculatri la

Avec

4

$ 900 4

$ 45

$ 000 1

= +

=

+

=

(

)

i

% .

% . r

20 4 1 0208 0 1

: effectif annuel rendement Le

16 4 2 08 2

: nominal rendement Le

2− = +

=

=

×

= semestres

Exemple 3.18 (suite) Exemple 3.18 (suite)

b) Si Kimberly conserve l'obligation pendant les 8 ans qui restent avant l'échéance que est le rendement à l'échéance de son investissement?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

A= 45$

900$

1 000$

45$

i=?

( ) ( )

( ) ( )

% . semestriel i

, i , F / P ,

i , P/A

N , i , F / P F N , i , A / P A P

453 5

: ce calculatri la

Avec

16

$ 1000 16

$ 45

$ 900

= +

=

+

=

(

)

i

% .

% . r

20 11 1 05453 0 1

: effectif annuel rendement Le

906 10 2 453 5

: nominal rendement Le

2− = +

=

=

×

= semestres

GIA 400 – Cours 7 2323

Exemple 3.18: Discussion Exemple 3.18: Discussion

„ Quel était le taux d'intérêt effectif sur le marché au moment au John a acheté l'obligation pour 1000$?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 semestres

A= 45$

1 000$

1 000$

( ) ( )

(

)

% . / i

% . i

, i , F / P ,

i , P/A

semestre

20 9 1 045 1 annuel effectif Taux

5 4 1000 45 nominale

valeur la à Achat : Ou

5 4

20

$ 1000 20 45$

$ 000 1

2− = +

=

=

=

⇒

=

+

=

„ Si ce taux n'avait pas changé au moment où il a vendu l'obligation à Kimberly, quel montant aurait-il reçu?

(

)

(

)

45$ + =

= P/A, . %, P/F,. %, P

Î La hausse des taux d'intérêt a fait baissé la valeur de son obligation

GIA 400 – Cours 7 2424

Fluctuation du prix des obligations au fil du temps Fluctuation du prix des obligations au fil du temps

Changement Effet sur le prix d'une obligation Baisse des taux

d'intérêts

Augmentele prix, car le coupon et la valeur nominale en $ ne changent pas.

Leur valeurs présentes sont donc augmentées.

Hausse des taux d'intérêt

Baissele prix. La valeur présente des coupons restants et de la valeur nominale est diminuée.

GIA 400 – Cours 7 2525

Coû Co ût de l'endettement apr t de l'endettement aprè ès impôts s impôts

( ) ( ) ( )

s obligation les

sur effectif intérêt

d' taux le

entreprise l'

de marginal impôt

d' taux le

terme à prêt le sur intérêt d'

taux le

terme à prêt un par financée totale

dette la de fraction la

: où

1 1

1

=

=

=

=

−

− +

−

=

b s

b s

d

k t k S

t k S t

Sk i

Note: On doit aussi tenir compte des frais d'émission

Co

Coû ût de l'endettement: Exemple 10.5 t de l'endettement: Exemple 10.5

„ Alpha effectue un financement par dette de 4 M$ selon les modalités suivantes:

„ La valeur nominale de l'obligation est de 1 000$ et l'émission peut rapporter 940$

(après les frais d'émission de 6%), quel est le coût de l'endettement si le taux d'imposition marginal de la compagnie est de 38%?

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

% . k

, k , F / P ,

k , A / P

N , i , F / P F N , i , A / P A P

% A

. P

P

? k

b b

b

74 10

20

$ 1000 20

$ 100

$ 940

000$

1 : obligation l' de nominale valeur La

$ 100 10

$ 1000

: obligation l' de annuel coupon Le

$ 940 06 0

$ 1000

$ 1000

émission d' Frais

$ 1000

: obligation l' de net vente de Prix

=

+

=

+

=

=

=

=

−

=

−

=

= ( ) ( ) ( )

( )( )( )

( )( )( )

% . i

. .

. . . . i

t . k k S

t k S t Sk i

d d

b s

b s

d

85 6

38 0 1 1074 0 25 0 1

38 0 1 12 0 25 0

%;

38

%;

74 10

%;

12

%;

25

1 1 1

=

−

− +

−

=

=

=

=

=

−

− +

−

=

Source Montant Fraction Taux d'intérêt Frais d'émission

Prêt à terme 1 M$ 25% 12% -

Obligations d'un terme de

20 ans. C oupons annuels 3 M$ 75% 10% 6%

GIA 400 – Cours 7 2727

Coû Co ût des capitaux propres t des capitaux propres

GIA 400 – Cours 7 2828

Le co

Le coû ût des capitaux propres t des capitaux propres

Fondamentalement deux sources de capitaux propres:

1. Le flux monétaire net des capitaux propres

„ Décision à prendre: Payer des dividendes ou réinvestir dans des projets?

Revenus (R)

Coûts d'exploitation (OC) Flux monétaire avant impôt (FMAI)

I DPA Bénéfice imposable (TI)

Impôt (T) Bénéfice net (NI)

Flux monétaire lié à l'exploitation Flux monétaire net des

capitaux propres Remboursement de

capital de la dette

Dividendes Flux monétaire disponible

Pour investissement

GIA 400 – Cours 7 2929

Le co

Le coû ût des capitaux propres: t des capitaux propres:

Fondamentalement deux sources de capitaux propres (suite):

2. L'émission de nouvelles actions

„ Évaluation à faire: Combien valent ces nouvelles actions?

„ Si l'entreprise est déjà publique: valeur = cours actuel

„ Si c'est un premier appel public à l'épargne (PAPE), ou en anglais un Initial Public Offering(IPO):

„ Valeur actuelle du flux monétaire des capitaux propres

„ Entreprises publiques comparables: multiple des bénéfices, des ventes, etc…

„ En définitive: ce que le marché accepte de payer

Le co

Le coû ût des capitaux propres t des capitaux propres

Un des sujets les plus difficiles de la finance:

„ Contrairement au coût des actions privilégiées ou de la dette, le coût des capitaux propres ne s'observe pas directement. Il doit être inféréà partir du prix des actions.

Deux sources de rendement pour les actionnaires:

1. Les dividendes en espèces

2. L'appréciation de la valeur de l'action (plus-value)

Les principes de base:

1. L'entreprise devrait offrir aux actionnaires, sur le flux monétaire des capitaux propres réinvestis, un rendement au moins égal à ce qu'ils pourraient obtenir en investissant eux-mêmes leurs dividendes dans d'autres actifs au risque comparable.

2. Conceptuellement, le prix d'achat des actions est la valeur actualisée des dividendes futurs, au taux de rendement attendu par les actionnaires,

GIA 400 – Cours 7 3131

Deux types d'action Deux types d'action

Actions privilégiées:

„ Priorité sur les actions ordinaires pour le paiement de dividendes

„ Dividende fixé à l'avance en % de la valeur nominale

¾ Valeur fluctue en fonction des taux d'intérêts

„ Dividende cumulatif, s'il ne peut être payé. (i.e. reporté à la période suivante)

„ Aucun droit de vote aux assemblées d'actionnaires

„ Parfois convertibles en actions ordinaires selon des termes prédéterminés

Actions ordinaires

„ Donnent droit à une participation aux bénéfices, proportionnelle au nombre d'actions détenues sur le total en circulation.

„ Droit de vote aux assemblées: élection du conseil d'administration, nomination des vérificateurs externes

„ Le conseil d'administration décide de la part des bénéfices qui seront versés en dividendes. Le reste est le "bénéfice non réparti" et est réinvesti dans l'entreprise

„ Dividendes parfois payables sous forme d'actions additionnelles

„ Leur valeur fluctue en fonction des perspectives de profits et de leur risque non- diversifiable.

GIA 400 – Cours 7 3232

Notion de risque diversifiable:

Notion de risque diversifiable:

Un des piliers de la th

Un des piliers de la thé éorie financi orie financiè ère moderne re moderne

Tout le risque peut être éliminé en combinant 1 action de la Compagnie Blanche avec une action de la Compagnie Noire. Le rendement attendu d'un tel portefeuille devrait être le taux de rendement sans risque (i.e. le taux des obligations gouvernementales, par exemple 5%)

ÎUn investisseur qui possède un portefeuille diversifié peut justifier payer plus cher par action qu'un investisseur non-diversifié.

Profits de Blanche + Noire

20 $ 20 $ 20 $ 20 $ 20 $ 20 $ 0 $ 5%

200 $

ie

P=A

Profits de Profits de Chutes de neige par saison Probabilité la Cie Blanche la Cie Noire

Moins de 150 cm 10% (10 $) 30 $

De 151 à 175 cm 20% 0 $ 20 $

De 176 à 200 cm 40% 5 $ 15 $

De 201 à 250 cm 20% 20 $ 0 $

Plus de de 251 cm 10% 50 $ (30 $)

Moyenne pondérée (A) 10 $ 10 $

Écart-type (risque) 16 $ 16 $

Rendement attendu (ie) 20% 20%

Valeur de l'action par action (P) 50 $ 50 $

GIA 400 – Cours 7 3333

Exemple de la Compagnie ABC (p. 635) Exemple de la Compagnie ABC (p. 635)

„ Dividende à la fin de la première année: 5$

„ Croissance future du dividende: 10%

„ Valeur prévue dans 3 ans: 120$ (note: pourquoi?)

„ Les investisseurs acceptent de payer 100$par action (note: pourquoi?)

„ Quel est le taux de rendement requis pour ses actions (k_r)?

( ) ( ) ( )( )

( ) ( )

( ) ( )

( )

2 2

3 3 2

1 0

1

$ 120 1 0 1

$ 5 1

1 0 1

$ 5 1

$ 100 5

3 2

1

r r r

r r

r

k , k

,

$ k

, k , F / P P D , k , F / P D , k , F / P D P

+ + + +

+ + +

= +

+ + +

=

0 1 2 3

100$

5$ 5.50$ 6.05$

120$

k_r= irr(-100,{5,5.50,126.05})=11.44%

Le co

Le coû ût des capitaux propres: t des capitaux propres:

1. Le co

1. Le coû ût des b t des bé én né éfices non fices non- -r ré épartis partis (

( )

( ) ( )

( )

P g k D

k g

g k P D

....

k g D k

g D k P D

r r r

r r r

+

=

<

= −

∞

→ + +

+ + + + +

= +

0 1 1 0

2 3 1 2 1 1 0

: alors , si

: est solution la

dont infini e géométriqu gradient

un est Ceci

1 1 1

1 1

( )

dividende du

croissance de

annuel taux le

1 année première la

de dividende le

action l' de actuel prix le

0 1

0

=

+

=

=

= g

g D D

P

„ En pratique, la "valeur prévue dans N années" n'est pas connue!

GIA 400 – Cours 7 3535

Le co

Le coû ût des capitaux propres: t des capitaux propres:

2. Le co

2. Le coû ût de nouvelles actions ordinaires t de nouvelles actions ordinaires

( )

actions des émission d'

prix du

% en émission d'

frais les

dividende du

croissance de

annuel taux le

1 année première la

de dividende le

action l' de actuel prix le

0 1

0

=

=

+

=

=

=

fc

g

g D D

P

( f ) ^g

P k D

c

e

+

= −

0

1

1

GIA 400 – Cours 7 36

Frais d'émission, marché primaire et secondaire

„ L'entreprise émet des titres (obligations ou actions)

„ La banque d'investissement les achète de l'entreprise 95$ et les revend aux investisseurs initiaux 100$ (frais de 5%)

„ Par la suite, les investisseurs initiaux peuvent revendre leur titre, par exemple pour 120$, par l'intermédiaire d'un courtier en valeurs mobilières à d'autres investisseurs qui les paieront 125$ (commission de 4%). C'est ce qu'on appelle le marché secondaire.

Entreprise

Investisseurs initiaux

Banque d'investissement 100$

95$

Investisseurs subséquents

125$

120$

Courtier en valeurs Marché primaire

Marché secondaire (la Bourse)

GIA 400 – Cours 7 3737

Le co

Le coû ût des capitaux propres: t des capitaux propres:

3. Le co

3. Le coû ût des actions privil t des actions privilé égi gié ées es

actions des émission d'

prix du

% en émission d'

frais les

annuel fixe dividende le

action l' de émission d'

prix le

=

=

=

c

*

*

f D P

(

)

*

*

p

P f

k D

= − 1

Le co

Le coû ût des capitaux propres: t des capitaux propres:

Moyenne pond

Moyenne pondé ér ré ée ( e (i

) )

1

es privilégié actions

d' émission l'

par

financés propres

capitaux des

fraction la

ordinaires actions

nouvelles de

émission l'

par

financés propres

capitaux des

fraction la

répartis non

bénéfices les

par

financés propres

capitaux des

fraction la

: où

= + +

=

=

=

+ +

=

c b a c b a

ck bk ak

i

GIA 400 – Cours 7 3939

Coû Co ût des capitaux propres: Exemple 10.4 t des capitaux propres: Exemple 10.4

„ En plus du 4 M$ financé par dette, Alpha effectue un financement par les capitaux propres de 6 M$:

Source Montant Fraction

Bénéfices non répartis 1 M$ 16.7%

N ouvelles actions ordinaires 4 M$ 66.7%

Actions privilégiées 1 M$ 16.7%

„ Les actions ordinaires se négocient à 40$ sur le marché boursier

„ Dividendes en espèces de 5$ à la fin de la première année, augmentant de 8% par année par la suite.

„ Des actions ordinaires peuvent être émises à 40$ chacune mais comportent des frais d'émission de 12.4%

„ Des actions privilégiées d'une valeur nominale de 100$ avec un dividende de 9% peuvent être émises. Étant donné les taux d'intérêts actuels sur un placement de ce niveau de risque, le prix de vente des actions sera de 95$

et les frais d'émission de 6% de ce prix.

„ Déterminer le coût des capitaux propres.

GIA 400 – Cours 7 4040

Exemple 10.4 (suite) Exemple 10.4 (suite)

„ Coût des bénéfices non-répartis:

% 5 20

%

$ 8 40

$ 5

0

1 g .

P

k_r=D + = + =

„ Coût des nouvelles actions ordinaires

( )

(

)

$ 5

01

1 % .

g . f P k D

c

e + =

= −

− +

=

„ Coût des nouvelles actions privilégiées

( )

(

)

$ 9

1 .

f P k D

c

*

*

p = =

= −

„ Coût pondéré des capitaux propres:

( )( ) ( )( ) ( )( )

% 96 19

1008 0 167 0 2227 0 666 0 205 0 167 0

167 0

; 666 0

; 167 0

. i

. . .

. .

. i

. c . b . a

ck bk ak i

e e

p e r e

=

+ +

=

=

=

=

+ +

=

GIA 400 – Cours 7 4141

Coû Co ût moyen pond t moyen pondé ér ré é du capital du capital

„ Nous avons maintenant en main tous les éléments nécessaires au calcul du coût moyen pondéré du capital.

capital du pondéré moyen coût le

emprunt d' capital du impôts, après moyen, intérêt d' taux le

période par propres capitaux des moyen rendement) de

(i.e.

intérêt d' taux le

total capital le

$ en propres capitaux des total le

$ en tal emprunt to d'

capital le : où

=

=

=

+

=

=

=

= +

=

k i

i

C C V

Ce C

V C i V

C k i

d e

e d d

e e d d

CMPC d'Alpha (Ex. 10.4 et 10.5) CMPC d'Alpha (Ex. 10.4 et 10.5)

„ Reprenant les estimés dei_det de i_e, on peut maintenant calculer le coût moyen pondéré du capital de la société Alpha:

( )( ) ( )( )

% 72 14

M$

10 M$

6

% 96 19 M$

10 M$

4

% 85 6

.

. .

V C i V

C k i^{d d e e}

=

+

= +

=

Source Montant (M$) Pondération C oût Coût pondéré

Prêt à terme 1

Obligations d'un terme de 20 ans 3

T otal endettement 4 40.0% 6.85% 2.74%

Bénéfices non répartis 1

N ouvelles actions ordinaires 4

Actions privilégiées 1

T otal capitaux propres 6 60.0% 19.96% 11.98%

T otal 10 100% 14.72%

GIA 400 – Cours 7 4343

Existe

Existe- -t t- -il une structure de capital optimale? il une structure de capital optimale?

„ Un autre problème central de la finance sur lequel il s'est écrit des centaines de papiers…Disons tout simplement que sur un très large intervalle du ratio endettement/capitaux propres, le coût moyen pondéré du capital ne varie pratiquement pas.

„ Le coût plus bas de l'endettement est contrebalancé par une augmentation rapide du coût des capitaux propres à mesure que le taux d'endettement augmente.

0.0%

5.0%

10.0%

15.0%

20.0%

25.0%

30.0%

35.0%

40.0%

45.0%

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

Endettement/Capitaux propres

Coût

CMPC Coût des capitaux propres

Coût de l'endettement

GIA 400 – Cours 7 4444

Notion de co

Notion de coû ût marginal du capital t marginal du capital

„ En général, le coût de l'endettement et des capitaux propres augmente avec le niveau d'endettement (ratio Dette/Actif) car l'augmentation de l'endettement affecte le risque financier de l'entreprise.

„ Le coût marginal du capital = le coût de chaque nouveau dollar recueilli

„ Mêmes formules mais coûts différents…

„ Dans notre exemple, si l'entreprise voulait lever de nouveaux fonds au-delà des 10 M$, les coûts changeraient probablement, notamment ceux de la dette à long terme.

GIA 400 – Cours 7 4545

Que faire quand l'entreprise ne paie aucun dividende?

Que faire quand l'entreprise ne paie aucun dividende?

Apple ne paie aucun dividende…

Mais son facteur Beta (β) est connu.

William F. Sharpe William F. Sharpe

„ Concepteur du CAPM (1962):

„ "Capital Asset Prices - A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk".

Journal of FinanceXIX (3):

425–42

„ Prix Nobel d'économie, avec Harry Markowitz et Merton Miller (1990)

„ Professeur Emeritus, Stanford University

GIA 400 – Cours 7 4747

Le co

Le coû ût des capitaux propres: t des capitaux propres:

Approche bas

Approche basé ée sur le risque e sur le risque

CAPITAL ASSET PRICING MODEL (CAPM)

„ Largement utilisé par les praticiens de la finance pour évaluer le coût des capitaux propres

( )

(

)

(un

boursier marché du ensemble l'

de rendement de

Taux

boursier) marché

du ensemble l'

pour 1.0 (

entreprise l'

de risque de indice l'

ntales) gouverneme ns

(obligatio risque

sans rendement de

Taux

propres capitaux des

Coût : ou

= β

=

−

⇒

=

= β

= β

=

=

− β +

=

f m m

f e

f m f e

R R R R K

R R R K

GIA 400 – Cours 7 4848

É

Évaluation du Facteur Beta ( valuation du Facteur Beta (β

)

-40%

-30%

-20%

-10%

0%

10%

20%

30%

-20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15%

Rendement mensuel (R) des actions d'Apple

Rendement mensuel (R) du S&P 500

Beta= Pente

=1.47

( )

(

)

: ues mathématiq En termes

P

&

S P

&

S Apple

R VAR

R , R

=COV β

Avec EXCEL:

Beta = Pente(y_connus,x_connus) y_connus: Rendements des actions x_ connus: Rendements du S&P 500

Avec EXCEL:

Beta = Pente(y_connus,x_connus) y_connus: Rendements des actions x_ connus: Rendements du S&P 500

GIA 400 – Cours 7 49

0%

5%

10%

15%

20%

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

49

Exemple: Co

Exemple: Coû ût des capitaux propres pour Apple t des capitaux propres pour Apple

„ Beta (β)= 1.47

( )

( )

. K

R R R

R R R K

e f m

f

f m f e

8 12

% 6 47 1

% 4

1920) depuis historique ue

arithmétiq (moyenne

6%

ans) 10 US, ns (Obligatio

% 4 : ou

= +

=

=

−

=

− β +

=

Beta (β) K_e

Apple (1.47) Indice

boursier R_f (R_m– R_f)

4.0%

1.47x6% = 8.8%

K_e= 12.8%

Application: Taux de croissance anticip

Application: Taux de croissance anticipé é des bé des b én né éfices d'Apple fices d'Apple

„ Quel était le taux de croissance des bénéfices anticipé, qui était implicite au prix des actions d'Apple le 10 septembre 2010?

„ Si on utilise le bénéfice par action au lieu du dividende pour modéliser le prix d'une action, on a:

g i P BPA

e

−

=

Prix par action

Coût des capitaux propres

= taux de rendement attendu par les actionnaires

Bénéfice par action Pour la prochaine année

Taux de croissance à Long terme du BPA

P i BPA g g

i BPA

P

e e

1 1

1 ⇒ = −

= −

% 8 12

$ 97 210

$ 38

1 7

. i

. P

. BPA

=

=

=

%/an 3 9

% 5 3

% 8 97 12 210

38

% 7 8

12 . . .

. . .

g= − = − =

⇒

Pour Apple:

GIA 400 – Cours 7 5151

Effet de l'endettement sur

Effet de l'endettement sur β

et le co et le coû ût des capitaux propres: t des capitaux propres:

Deux sources de risque pour une entreprise:

Deux sources de risque pour une entreprise:

Le risque d'affaires

„ Variations de la demande, des prix et des coûts dues:

„ Aux cycles économiques

„ Aux caractéristiques de l'industrie

„ Pouvoir des clients

„ Pouvoir des fournisseurs

„ À l'intensité de la concurrence:

„ Nouveaux entrants

„ Produits substituts Le risque d'affaires

„ Variations de la demande, des prix et des coûts dues:

„ Aux cycles économiques

„ Aux caractéristiques de l'industrie

„ Pouvoir des clients

„ Pouvoir des fournisseurs

„ À l'intensité de la concurrence:

„ Nouveaux entrants

„ Produits substituts

Le risque financier

„ Variabilité des bénéfices dues à l'endettement:

„ Les charges fixes d'intérêts augmentent la volatilité des bénéfices et du rendement sur les capitaux propres.

Le risque financier

„ Variabilité des bénéfices dues à l'endettement:

„ Les charges fixes d'intérêts augmentent la volatilité des bénéfices et du rendement sur les capitaux propres.

Risque total

total

GIA 400 – Cours 7 5252

Rappel: Effet de la dette sur la volatilit

Rappel: Effet de la dette sur la volatilitéédes bédes bénnééficesfices

Entreprise A Entreprise B

Bénéfice d'exploitation moyen 200 200

Intérêts (10%) - 60

Bénéfice avant impôts 200 140

Impôts (30%) 60 42

Bénéfice net 140 98

Dette - 600

Capitaux propres 1 000 400

Capital Total 1 000 1 000

Rendement sur les capitaux propres 14.0% 24.5%

„ Les entreprises A et B ont le même bénéfice d'exploitation:

„ moyenne de 200 K$ avec un écart-type de 40 K$. (20%)

„ L'entreprise A et l'entreprise B ont le même capital total de 1 000 K$,mais:

„ A n'a aucune dette; B est financée à 60% par dette.

„ Quelle est l'entreprise la plus risquée?

GIA 400 – Cours 7 5353

Effet de la dette sur la volatilit

Effet de la dette sur la volatilitéédes bédes bénnééfices: Exemplefices: Exemple

Entreprise A Entreprise B Bénéfice d'exploit. moyen 200 200

Écart-type 40 40

Écart-type/moyenne 20.0% 20.0%

Bénéfice net moyen 140 98 Écart-type 28 28

Écart-type/moyenne 20.0% 28.6%

Rend. sur les Cap. Prop. 14.0% 24.5%

Écart-type 2.8% 7.0%

Écart-type/moyenne 20.0% 28.6%

Rendement sur les capitaux propres

-7.5% 4.4% 16.3% 28.2% 40.1%

Probabilité

A

B

„ Quelle est l'entreprise la plus risquée?

Résultats obtenus par simulation Monte-Carlo

Ajustement du Beta (

Ajustement du Beta (β)

pour l'endettement pour l'endettement

( ) (

)

RA + −

= β

β 1 1

propres taux Dette/Capi ratio

impôt d' taux

dette) (sans pur affaire d' risque du le

=

= β

= β

D/E t

RA