CORRECTION DE L EXERCICE 1 DE LA FICHE ET DU 34 PAGE 310 A FAIRE POUR LE MERCREDI 6 MAI
Exercice 1
1. a) Le dé n'est pas équilibré car toutes les issues ne sont pas équiprobables.
b) Pour calculer , on utilise le fait que la somme des probabilités est égale à 1 :
;
;
2. a) A : « Obtenir un résultat pair » A est réalisé par les issues 2;4;6 donc
. b) B : « Obtenir au moins 2 »
« Au moins 2 » signifie 2 ou plus c'est à dire ici 2,3,4,5,6.
B est réalisé par les issues 2;3 ;4;5;6 donc
.
34 p 310 :
L'univers de l'expérience est l ensemble des nombres entiers de 1 à 6 : {1 2 3 4 5 6}.
1) A : « Obtenir un nombre inférieur ou égal à 6 ».
A est l'événement certain. Toutes les issues le réalisent.
2) B : « Obtenir un nombre premier ».
Les nombres premiers compris entre 1 et 6 sont 1;2;3;5. 4 issues réalisent B.
B est un événement non élémentaire.
3) C : « Obtenir un multiple de 3 ».
Les nombres multiples de 3 compris entre 1 et 6 sont 3 et 6. 2 issues réalisent C.
C est un événement non élémentaire.
4) D : « Obtenir un multiple de 7 ».
Il n'y a pas d'entier multiple de 7 est inférieur à 6 donc aucune issue ne réalise D.
D est l'événement impossible.
5) E : « Obtenir un diviseur de 7».
1 est le seul diviseur de 7 inférieur ou égal à 6. Une issue réalise E . E est un événement élémentaire.
6) F : « Obtenir un diviseur de 12 ».
Les diviseurs de 12 compris entre 1 et 6 sont 1;2 ;3;4 et 6. 5 issues réalisent F . F est un événement non élémentaire.
