GIA GIA - - 400 400

GIA GIA - - 400 400

Analyse de Analyse de

rentabilit

rentabilité é de projets de projets

Louis Parent,

Louis Parent, inging., MBA., MBA

LOUIS PARENT, ING. MBA LOUIS PARENT, ING. MBA

„ Ingénieur Industriel, École Polytechnique de Montréal (1974)

„ Master in Business Administration(MBA), Finance, Université McGill (1982)

„ Expérience de travail

„ Monsanto Canada (Pétrochimie), 1974 -1978

„ Brasserie Molson du Canada, 1978 – 1980

„ Groupe Secor (Consultant en stratégie d'entreprise), 1982 – 1993

„ Louis Parent Développement Corporatif Inc., 1993 – aujourd'hui.

GIA 400 – Cours 1 33

Contact Contact

„ Disponible sur appel pour consultation en tout temps, à l'école ou à mon bureau.

„ Bureau:

420 rue Notre-Dame ouest Bureau 503, Montréal Bureau: (514) 878-9588 Cell: (514) 947-4141

„ ETS: B-2614 (ne suis à peu près jamais là!)

„ louis.parent@etsmtl.ca

„ lparent@louisparent.ca

GIA 400 – Cours 1 44

Un exemple de mon travail Un exemple de mon travail

RETURN TO EQUITY INVESTORS ($000) - Base Case

First Generation Aircraft: Citation Bravo Second Generation Aircraft: Honda Jet

Investors' Cash Flow Year 1 Year 2 Year 3 Year 4 Year 5 Year 6 Year 7 Year 8 Year 9 Year 10

Equity Investment 2 817.8 2 073.7 - 198.3 - - - - - - Cash Available for Dividends - - 994.0 - - 2 899.7 3 074.2 2 510.1 1 752.1 2 033.3

Add: Terminal Value (5x EBITDA) 18 916.3

(2 817.8)

(2 073.7) 994.0 (198.3) - 2 899.7 3 074.2 2 510.1 1 752.1 20 949.7 Total Equity Investment 5 089.8

Internal Rate of Return (IRR) 29.0% (calculated using monthly cash flow figures) NPV at 20% 2 790.1(calculated using monthly cash flow figures)

(6 000) (4 000) (2 000) 0 2 000 4 000 6 000 8 000 10 000

Month 6 Month 12 Month 18 Month 24 Month 30 Month 36 Month 42 Month 48 Month 54 Month 60 Month 66 Month 72 Month 78 Month 84 Month 90 Month 96 Month 102 Month 108 Month 114

Cumulative Free Cash Flow ($000)

GIA 400 – Cours 1 5

Cursus type en Finance Cursus type en Finance

Niveau Principaux sujets

Objet

L'entreprise Le marché financier

Introduction (ex: GIA 400)

Introduction aux mathématiques financières, à l'analyse de rentabilité de projet, aux structures de financement d'entreprise. Introduction à l'analyse sous incertitude.

Intermédiaire

Estimation de la valeur marchande d'entreprises et de titres financiers conventionnels, gestion de portefeuille de placements.

Avancé

Analyse de risques, produits dérivés, mathématiques financières très avancées.

Plan de cours Plan de cours

COURS MATIÈRE RÉFÉRENCE 1

Introduction : Les décisions économiques en ingénierie

Rôle des ingénieurs dans les entreprises, les formes d’entreprises, les décisions stratégiques de nature économique en ingénierie, le processus d’investissement, concepts de coût et de revenu, coût d’exploitation, coût en capital, coût d’opportunité, coût irrécupérable, analyse marginale.

AEI Chapitre 1

2

Analyse financière

États financiers, bilan, état des résultats, état des flux de trésorerie, état des bénéfices non répartis, dépenses déductibles, revenus imposables, amortissement linéaire, effet fiscal, analyse par ratios, liquidité, solvabilité, gestion, rentabilité.

AEI Annexe A

Notes complémentaires

3 et 4

Structure des taux d’intérêt, équivalence et applications

Valeur temporelle de l’argent, intérêt simple, intérêt composé, capitalisation discrète, valeur présente, valeur future, taux effectif, taux nominal, taux périodique, capitalisation continue, équivalence de taux, facteur d’actualisation, équivalence économique, flux monétaires uniques, flux monétaires irréguliers, taux d’intérêt variables, annuités, flux monétaires composés, perpétuités.

AEI Chapitres 2 et 3

(Sections 2.1;

2.2; 2.3.1 à 2.3.4; 3.1 à 3.7)

GIA 400 – Cours 1 77

Plan de cours (suite) Plan de cours (suite)

COURS MATIÈRE RÉFÉRENCE

7

Financement

Modes de financement, emprunts (dette), obligations, capitaux propres, actions ordinaires, actions privilégiées, valeur intrinsèque, hypothèse du taux de réinvestissement, structure de capital, coût du capital, taux de rendement exigé, taux de rendement acceptable minimal.

AEI Chapitres 3 et

10 (Sections 3.8;

10.1.1; 10.1.2;

10.2 et 10.3)

8

Analyse des projets indépendants

Valeur actualisée équivalente, valeur future équivalente, valeur annuelle équivalente, taux de rendement interne, taux de rendement externe, délai de récupération (actualisé), investissement en fonds de roulement.

Distribution du devoir 1 À remettre à l’examen 2

AEI Chapitre 4

9

Analyse des projets mutuellement exclusifs

Méthode de l’investissement total, analyse différentielle, valeurs actualisées équivalentes, valeurs annuelles équivalentes, analyse différentielle, période d’analyse différente des durées de vie utile des projets, période d’analyse inconnue, durées de vie inégales, coût fixe, coût variable, coût semi- variable, coût moyen, coût marginal, analyse de point mort, analyse de sensibilité, analyse de remplacement.

AEI Chapitres 5 et

6

10 Examen 2 Cumulatif

GIA 400 – Cours 1 88

Plan de cours (suite) Plan de cours (suite)

COURS MATIÈRE RÉFÉRENCE

11

L’amortissement

Actif amortissable, bien amortissable, coût amortissable, amortissement comptable, amortissement fiscal, déduction pour amortissement, dépréciation économique, dépréciation réelle, règle de la demi-année, méthode linéaire, méthodes d’amortissement accéléré, amortissement proportionnel à l’utilisation, valeur aux livres, valeur résiduelle, valeur de récupération, catégories de biens, catégorie ouverte, catégorie fermée, révision de l’amortissement.

AEI Chapitre 7

12 L’impôt

Impôt des sociétés, amortissement d’emprunt, effet fiscal de la disposition, gains (pertes) en capital, récupération d’amortissement (gain de disposition), perte terminale, crédit d’impôt à l’investissement, report de pertes d’exploitation, report de pertes en capital, estimation des flux monétaires après impôt.

Distribution du devoir 2 À remettre à l,examen final

AEI Chapitres

8 et 9

13 L’analyse de rentabilité après impôt : Révision

EXAMEN FINAL Cumulatif

GIA 400 – Cours 1 9

Évaluation É valuation

Examen 1 25%

D evoir 1, à remettre à l'examen 2 5%

Examen 2 25%

D evoir 2, à remettre à l'examen final 10%

Examen final 35%

100%

TOUTE DOCUMENTATION PERMISE AUX EXAMENS ORDINATEURS INTERDITS

CALCULATRICES AVEC FONCTIONS FINANCIÈRES ESSENTIELLES

Le manuel Le manuel

„ La version actuellement en vente est la 2^èmeédition québécoise, basée sur la 4^èmeédition américaine.

„ De nombreuses coquilles ont été corrigées… mais il en reste!

„ Le cours suit le manuel de près.

„ À l'exception du premier TP, tous les exercices utilisés proviennent du manuel.

„ Excellent ouvrage de référence, à

GIA 400 – Cours 1 11

Les calculatrices financi Les calculatrices financi ères è res

TI Voyage 200

„ L'application Finance est essentielle à la réussite du cours.

„ Si votre calculatrice ne la contient pas (vieux modèles), installez-la à partir de la calculatrice d'un collègue qui a une calculatrice qui la contient.

„ Quelques fonctions "maison"

additionnelles sont disponibles sur le site du cours.

„ La TI Nspire contient déjà une application financière très élaborée.

„ Quelques programmes

"maisons" additionnels aussi disponibles sur le site du cours.

TI Nspire CAS

GIA 400 – Cours 1 12

Les calculatrices financi Les calculatrices financi ères è res

TI BAII Plus

„ Il y a d'autres modèles sur le marché, mais ils ne sont pas tous dotés du mode "Cash Flow" qui est essentiel.

„ Le Apppour le iPhone est excellent. Malheureusement, les téléphones portables sont interdits aux examens.

GIA 400 – Cours 1 13

Sites du cours Sites du cours

Site principal: Moodle ÉTS

http://moodle.etsmtl.ca/course/view.php?id=13

Site en backup: Google

https://sites.google.com/site/gia400lparent/

Cours 1 Cours 1

Les d

Les d écisions é cisions

é é conomiques en conomiques en

ing ing é é nierie nierie

GIA 400 – Cours 1 1515

Contenu Contenu

„ Introduction

„ Les décisions stratégiques en ingénierie et le critère universel du rendement sur

l'investissement.

„ Les décisions à court terme:

„ Les phénomènes de coûts

GIA 400 – Cours 1 1616

Le taux de survie des entreprises au Qu Le taux de survie des entreprises au Qué ébec bec

„ Au Québec plus de 50% des entreprises du secteur manufacturier employant de 100 à 500 personnes – nombres d'entre elles dirigées par des ingénieurs –

disparaissent après moins de 10 ans d'existence!

„ Mauvais plan d'affaires, mauvaise gestion, mauvaise structure financière, mauvaises décisions d'investissement!

Source: Mélançon S. & Alarie M., Taux de survie des entreprises au Québec et taux de passage, MICQ, Mars 2001 Taux de survie des entreprises manufacturières

de 100 à 500 employés au Québec

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Années d'existence

GIA 400 – Cours 1 1717

Les types d'entreprise Les types d'entreprise

Type Avantages Désavantages

Entreprise individuelle

• Facile et peu coûteuse à mettre sur pied.

• Dettes garanties par les biens personnels du propriétaire

• Au Canada, le taux d'imposition des individus est plus élevé que celui des sociétés.

• Financement limité aux ressources du propriétaire

Société de personnes

• Facile et peu coûteuse à mettre sur pied.

• Partage du risque entre plusieurs individus

• En cas de faillite, les associés sont solidairement responsables de toutes les dettes: Si un des associé est insolvable, les autres doivent assumer sa part des dettes.

Société par action (personne morale)

• Possibilité de lever des fonds auprès d'investisseurs externes.

• Les actions peuvent être revendues

• Responsabilité limitée au montant investi

• Une compagnie peut en détenir une autre (filiale).

• Au Canada, taux d'impôt plus avantageux que celui des particuliers.

• Frais comptables (impôts de compagnie)

• Frais de constitution et d'immatriculation annuels

GIA 400 – Cours 1 1919

ÉVOLUTION SOCIALE DE L'ENTREPRISE É VOLUTION SOCIALE DE L'ENTREPRISE

Recrutement à l'université, puis longue et intense socialisation aux valeurs et à la culture de l'entreprise

Promotion presqu'exclusivement à l'interne:

préserve une culture spécifique à l'entreprise.

Emploi à vie

Les actionnaires sont un groupe d'intérêt parmi tant d'autres.

Niveau de concurrence relativement faible:

marchés de l'entreprise protégés, règlementés ou dominés par quelque joueurs

Conseils d'administration amicaux et pépères

1950 - 1980 1980 - ?

Adapté de Allaire & Firsirotu Black Markets & Business Blues, p. 42

Pouvoir aux ingénieurs Pouvoir aux financiers

Grande mobilité du talent d'une compagnie à l'autre

Embauche à l'externe, utilisation des "chasseurs de tête". Culture d'entreprise à la mode du jour.

Aucune sécurité d'emploi

Les "investisseurs" sont la seule partie prenante qui compte réellement

Marchés dérèglementés, concurrence mondiale intense

Le management est devenu un "sport de contact" dont les étoiles sont payés comme des athlètes professionnels.

GIA 400 – Cours 1 2020

LES PROJETS D'ING

LES PROJETS D'INGÉ ÉNIERIE NIERIE

À À GRANDE É GRANDE ÉCHELLE CHELLE

GIA 400 – Cours 1 2121

Les projets d'ing

Les projets d'ingé énierie nierie à à grande é grande échelle chelle

Durée de développement: 13 ans Équipements et outillage: 125 M$

R&D: 75 M$

Pub. de lancement: 110 M$

Investissement total: 310 M$

Durée de développement: 4 ans Équipements et outillage: 50M$

R&D: 350 M$

Frais de démarrage: 50 M$

Investissement total: 450 M$

(Bombardier seulement)

Investissement des fournisseurs:

400 M$ en plus CRJ 700/900

Projets d'ing

Projets d'ingéénierie nierie ààgrande grande ééchelle: Dchelle: Dééveloppement du CRJ 700/900veloppement du CRJ 700/900

Objectifs de performance de l'appareil:

Vitesse, nombre de sièges, autonomie, altitude Indications

d'une opportunité de marché

1. Modèle d'ingénierie:

Critères opérationnels: Consommation de carburant

Durée du trajet

Paramètres de design:

Poids carburant/poids appareil Surface de l'aile et géométrie

Poussée des moteurs Aérodynamisme

2. Modèle des coûts d'opération de la compagnie aérienne:

Coût récurrents:

Main d'oeuvre et frais généraux

Développement:

Ingénierie Outillage 3. Modèle paramétrique du coût de l'appareil

GIA 400 – Cours 1 2323

Projets d'ing

Projets d'ingéénierie nierie ààgrande grande ééchelle: Dchelle: Dééveloppement du CRveloppement du CR--700/900700/900

(600 $) (400 $) (200 $) 0 $ 200 $ 400 $ 600 $

0 5 10 15 20

Années

Cash-Flow Cumulatif (M $)

Investissement total sur 4 ans: 450 M$

Flux monétaire cumulatif neutre après 10 ans

(300 appareils doivent être vendus pour récupérer l'investissement)

Début des livraisons

GIA 400 – Cours 1 2424

Exemple de Direct TV (p.21) Exemple de Direct TV (p.21)

„ Nouvelle technologie

„ 3 millions d'abonnés nécessaires pour atteindre le seuil de rentabilité

„ Prévoit atteindre 10 millions d'abonnés après 5 ans.

„ Investissement initial énorme: satellites, publicité, systèmes de service à la clientèle, etc…

„ Les investisseurs sont nerveux et sceptiques. Pourquoi?

„ Le problème n'est pas la technologie: ça marche!

„ Le problème n'est pas de prévoir les coûts d'exploitation: c'est toujours la partie la plus facile!

„ Le problème c'est la "ligne du haut" du modèle financier: les hypothèses de revenus.

„ Est-ce que suffisamment de consommateurs accepteront de payer 700$ en équipement et 60$ et plus par mois pour un système qui ne se raccorde qu'à un seul appareil? Ou 900$ pour un système qui peut se raccorder à deux appareils?

GIA 400 – Cours 1 2525

Comment estimer la ligne du haut?

Comment estimer la ligne du haut?

„ Sources primaires d'information:

„ "Focus Group" auprès de clients potentiels:

„ Utilisateurs de l'ancienne technologie satellite

„ Abonnés au câble

„ Consommateurs de région rurales (câble non-disponible)

„ Quels sont les besoins actuels insatisfaits?

„ Présentation du concept et de la grille de tarifs

„ Sources secondaires:

„ Combien d'abonnés à l'ancienne technologie?

„ Combien d'abonnés au câble?

„ Combien de personnes vivent dans des zones où le câble n'est pas disponible et ont des revenus suffisants pour se payer le service?

„ Hypothèses de pénétration: pessimiste, réaliste, optimiste A Wrong Assumption is the mother off all f-ups!

Incertitude des co Incertitude des coûûts:ts:

Exemple du remplacement des transformateurs au BPC (pp.18 Exemple du remplacement des transformateurs au BPC (pp.18--19)19)

Coût total

Coût d'acquisition 1 320 000 $ 720 000 $ 616 000 $

Coût d'entretien sur 20 ans 264 000 $ 144 000 $ 440 000 $

Perte d'efficacité 0 $ 0 $ ?

Sous-total 1 584 000 $ 864 000 $ 1 056 000 $

Coût d'un accident

pondéré pour la probabilité 9 561 600 $

Total 1 584 000 $ 10 425 600 $ 1 056 000 $

Nom br e Pr obabilité

d'ac cidents m ar ginale Total Pondér é 0 88 .75% - - 1 10 .58% 80 8.4 66 2 0 .63% 160 1.0 14 3 0 .03% 240 0.0 82

4 0 .00% 320 -

5 0 .00% 400 -

6 0 .00% 480 -

7 0 .00% 560 -

8 0 .00% 640 -

9 0 .00% 720 -

10 0 .00% 800 -

11 0 .00% 880 -

12 0 .00% 960 - Coût (M $)

Simulation Monte-Carlo

Option 1 Option 2 Option 3

Solution Remplacer Remplacer transfos Modifier tous

tous les transfos à l'extérieur seul. les transfos Nombre de transfos

à remplacer ou modifier 44 24 44

Coût unitaire des transfos 30 000 $ 30 000 $ 14 000 $

Coût d'entretien annuel 300 $ 300 $ 500 $

Probabilité d'accident BPC 0% 0.6% 0.0%

Coût d'un nettoyage sans objet 80 M$ sans objet

Coût total

GIA 400 – Cours 1 2727

Les d

Les dé écisions strat cisions straté égiques de nature giques de nature é économique en conomique en ingé ing énierie nierie

„ Engagent et définissent l'entreprise pour de nombreuses années:

„ Choix d'équipements et de procédés

„ Remplacement d'équipements désuets

„ Fabrication de nouveaux produits, augmentation de la capacité de production

„ Réduction de coûts par l'automatisation

„ Amélioration de la qualité, du service

„ Acquisition d'une autre entreprise

„ Tous ces types de décision ont deux choses en commun:

„ Ils demandent aux propriétaires de l'entreprise d'investir aujourd'hui pour récolter des bénéfices plus ou moins certains dans l'avenir.

„ Ils demandent des investissements qui sont très souvent l'équivalent de plusieurs fois les bénéfices annuels futurs qu'ils pourront générer.

GIA 400 – Cours 1 2828

Analyse de rentabilit

Analyse de rentabilité é de projets: Pourquoi? de projets: Pourquoi?

„ En tant qu'ingénieurs vous serez souvent appelés à présenter des propositions d'investissements qui engageront vos entreprises pour de nombreuses années.

„ Toutefois, les ressources financièresde votre organisation seront la plupart du temps limitées. Elle sera forcée de choisir parmi plusieurs projets, en utilisant la plupart du temps le critère, omniprésent dans l'entreprise, de la rentabilité économique.

„ Vous devez donc apprendre comment présenter clairementet avec rigueurles aspects financiers de votre projet en utilisant le langage standardisé de la finance.

GIA 400 – Cours 1 2929

L'analyse de rentabilit

L'analyse de rentabilit é é est un est un é él lé é ment de culture ment de culture personnelle

personnelle

„ Financement d'achats importants

„ Comparer des hypothèques ayant des termes différents

„ Achat vs location d'une automobile

„ Épargne et placements

„ Compréhension des marchés financiers et de l'économie, par exemple:

„ Pourquoi parle-t-on si souvent d'entreprises qui "déçoivent les attentes des investisseurs" pour expliquer les mouvements de la Bourse?

„ Pourquoi la politique des taux d'intérêts de la Banque Centrale semblent-ils si importants pour l'économie?

„ Plusieurs des concepts de la finance moderne reposent sur des théories développées au départ pour étudierles jeux de hasard!

Qu'est

Qu'est- -ce que l'analyse de rentabilit ce que l'analyse de rentabilité é de projet? de projet?

„ La rentabilité de projet est généralement définie par le rendement sur l'investissement.C'est une mesure universellement utilisée pour faire des choix entre différents projets et/ou l'option toujours possible de ne rien faire.

„ Une bonne analyse de rentabilité:

„ Doit tenir compte des rentrées additionnelles nettes de fonds

„ Analyse coût-bénéfice

„ Doit tenir compte de la répartition dans le tempsde ces rentrées de fonds

„ 100$ en main aujourd'hui vaut plus que 100$ à recevoir dans 5 ans.

„ Doit tenir compte du niveau d'incertitude autour des prévisions de rentrées de fonds: i.e. le niveau de risque.

GIA 400 – Cours 1 3131

UN PETIT EXEMPLE UN PETIT EXEMPLE

On vous propose d'acheter une machine à contrôle numérique de 500 000$ qui permettra de réaliser les économies suivantes sur 5 ans, nettes des frais de financement et d'impôts. Quel est le taux de rendement espéréde cet investissement?

Année 0 1 2 3 4 5

C oût de la machine à C.N. (500 000 $)

Économie annuelles, nettes d'impôt 100 000 $ 150 000 $ 200 000 $ 200 000 $ 200 000 $ T otal des entrées (sorties) de fonds (500 000 $) 100 000 $ 150 000 $ 200 000 $ 200 000 $ 200 000 $

Convention:

Les sorties de fonds sont des "entrées de fonds négatives". Dans le monde de la finance, les montants négatifs sont souvent montrés entre parenthèses.

Convention:

Les montants sont généralement supposés être déboursés ou encaissés en fin de période. S'ils le sont en début de période, on les montre donc à la fin de la période précédente. Le point "0" représente donc la fin de l'année -1 et le début de l'année 1.

GIA 400 – Cours 1 3232

RENDEMENT: Les calculs na

RENDEMENT: Les calculs naï ïfs (et faux) fs (et faux)

Année 0 1 2 3 4 5 Moyenne

Économie annuelles, nettes d'impôt 100 000 $ 150 000 $ 200 000 $ 200 000 $ 200 000 $ 170 000 $ R endement annuel sur l'investissment de 500 000$ 20.0% 30.0% 40.0% 40.0% 40.0% 34.0%

1. Rendement annuel moyen: 34.0%

2. Période de récupération de l'investissement: 3.25 années.

Entrées (sorties) de fonds cumultatives

(600 000 $) (400 000 $) (200 000 $) 0 $ 200 000 $ 400 000 $

0 1 2 3 4 5

Année

3.25 an

Année 0 1 2 3 4 5

Entrées (sorties) de fonds cumulatives (500 000 $) (400 000 $) (250 000 $) (50 000 $) 150 000 $ 350 000 $

an

%

% R

5 14 70%

ans 5 sur

$ 70 000 500

$ 000 350

=

⇒

=

=

GIA 400 – Cours 1 3333

RENDEMENT: Le bon calcul RENDEMENT: Le bon calcul

Rendement annuel: 18.4%

„ Au lieu d'acheter une machine de 500 000$, on pourrait reproduire exactement la même série de sorties et d'entrées de fonds en investissant ce montant en 5 tranches échéant respectivement à la fin des années 1 à 5 dans un titre financier rapportant 18.4% par année.

Preuve

Montants inv estis à 18 .4% p.a.

Année 0 1 2 3 4 5

T ra nch e No. 1 (84 47 7 $) 100 000 $

T ra nch e No. 2 (1 07 04 6 $) 1 50 0 00 $

T ra nch e No. 3 (1 20 57 3 $) 200 000 $

T ra nch e No. 4 (1 01 85 7 $) 20 0 000 $

T ra nch e No. 5 (86 04 6 $) 20 0 000 $

T otal des entré es (sortie s) de fonds (5 00 00 0 $) 100 000 $ 1 50 0 00 $ 200 000 $ 20 0 000 $ 20 0 000 $ M ontants reçus a vec inté rêts

x (1+.184)² x (1+.184)³

x (1+.184)⁴ x (1+.184)⁵ x (1+.184)¹

Année 0 1 2 3 4 5

C oût d e la machine à C.N. (5 00 00 0 $)

É conom ie annu elles, nette s d'im pôt 100 000 $ 1 50 0 00 $ 200 000 $ 20 0 000 $ 20 0 000 $ T otal des entré es (sortie s) de fonds (5 00 00 0 $) 100 000 $ 1 50 0 00 $ 200 000 $ 20 0 000 $ 20 0 000 $

Les deux séries de sorties et d'entrées de fonds sont exactement les mêmes

Les d

Les dé écisions cisions à à court terme court terme

(i.e. sans investissement)

(i.e. sans investissement)

GIA 400 – Cours 1 3535

Dé D écisions cisions à à court terme court terme

„ Aucun investissementn'est proposé, donc pas de "calculs de rendement sur l'investissement"

„ Seuls les changements dans les coûts d'exploitation à court terme importent

„ On compare le coût du cas de référence: (i.e. le statu quo) à une ou plusieurs nouvelles solution. On retient l'option à moindre coût ou à plus grand bénéfice.

„ Exemples:

„ Changements de méthode de production

„ Ex: Matière première plus chère, mais permettant des économies de main d'oeuvre

„ Planification des opérations

„ Ex: heures supplémentaires vs deuxième quart de travail

„ Production à l'interne vs sous-traitance

GIA 400 – Cours 1 3636

Rapports co

Rapports coû ût t- -volume fondamentaux volume fondamentaux

„ Indice de volume: unité de mesure utilisée pour définir le volume

„ Exemples: unités, kilomètres, mètres carrés, litres, etc…

„ Coûts fixes ou coûts de capacité: coûts qui nedépendent pas du volume, du moins à court-terme.

„ Exemples: loyer, assurances, etc…

„ Coûts variables: coûts qui sont directement liés au volume

„ Exemples: matières premières, main d'oeuvre directe, etc…

„ Coûts semi-variables:coûts dont une partie est fixeet une partie est variable.

„ Exemples: électricité.

„ $/mois (fixe) + $/kwh (variable)

GIA 400 – Cours 1 3737

Rapports co

Rapports coû ût t- -volume fondamentaux volume fondamentaux

FIXE VARIABLE

SEMI-VARIABLE

Volume Coût

0

Le co

Le coû ût total t total

C = F + V x Q où:

C: Coût total F: Coûts fixes

V: Coûts variables unitaires Q: Quantité

4 000 $ 5 000 $ 6 000 $

el total

Variable:

C = 2095 + 0.16 x Q

Coûts Fixes Coûts Variables

($/année) $/km

Assurance 720 $

Immatriculation 120 $

Permis de conduire 55 $

Essence, pneus, lubrification 0.10 $

Entretien 0.02 $

Dépréciation 1 200 $ 0.04 $

(un coût semi-variable)

Total 2 095 $ 0.16 $

Coûts d'utilisation d'une automobile (pp.30-33)

GIA 400 – Cours 1 3939

Le co

Le coû ût moyen unitaire t moyen unitaire

0.00 $ 0.10 $ 0.20 $ 0.30 $ 0.40 $ 0.50 $ 0.60 $ 0.70 $

0 5000 10000 15000 20000 25000

Kilomètres par année

Coût moyen par km

Coût fixe moyen = 2095/Q Coût total moyen = 2 095/Q + 0.16 Coût variable

moyen = 0.16

$/km

Kilomètres 0 5 000 10 000 15 000 20 000 Coûts fixes 2 095 $ 2 095 $ 2 095 $ 2 095 $ 2 095 $ Coûts variables 0 $ 800 $ 1 600 $ 2 400 $ 3 200 $ Coût total 2 095 $ 2 895 $ 3 695 $ 4 495 $ 5 295 $

Coût fixe moyen 0.42 $ 0.21 $ 0.14 $ 0.10 $

Coût variable moyen 0.16 $ 0.16 $ 0.16 $ 0.16 $ Coût moyen ($/km) 0.58 $ 0.37 $ 0.30 $ 0.26 $

Q V C F

Q V Q F Q C C

+

=

×

= +

=

C: Coût moyen C: Coût total F: Coûts fixes

V: Coûts variables unitaires Q: Quantité

GIA 400 – Cours 1 4040

0 $ 2 000 $ 4 000 $ 6 000 $ 8 000 $ 10 000 $ 12 000 $

- 2 000 4 000 6 000 8 000 10 000 Quantité

Notion de point Notion de point- -mort mort

„ Point-mort est le volume pour lequel les revenus sont égaux aux dépenses, donc pour lequel le profit est de 0.

mort - point au Quantité

unitaire vente de Prix Revenus si

=

= −

⇒

+

=

⇒

= +

=

=

PM PM

Q : P

: R

) V P ( Q F

VQ F PQ C R

VQ F C

PQ R

Q_PM Revenus

Coûts totaux Point-mort

Exemple:

P= 1.00 $/unité F= 3000$

V= 0.50 $/unité

Q_PM= 3 000/(1-0.5)=6 000

perte

profit

GIA 400 – Cours 1 4141

Effets d'utilisation de capacit

Effets d'utilisation de capacité é vs. é vs. économies d' conomies d'é échelle chelle

„ Ne pas confondre les deux!

Effet d'utilisation de capacité:

même capacité, mais utilisations différentes

Effet d'échelle:

Même utilisation, mais capacités différentes

Scénario 1 Scénario 2 Scénario 3

C apacité de l'usine (tonne) 100 000 100 000 500 000

U tilisation de la capacité 50% 90% 90%

Production (tonnes) 50 000 90 000 450 000

C oûts variables ($/tonne) 25.00 $ 25.00 $ 25.00 $

C oûts variable totaux 1 250 000 $ 2 250 000 $ 11 250 000 $

C oûts fixes 1 000 000 $ 1 000 000 $ 3 000 000 $

C oût total 2 250 000 $ 3 250 000 $ 14 250 000 $

$/tonne 45.00 $ 36.11 $ 31.67 $

Effets d'apprentissage Effets d'apprentissage

„ Confondre encore moins avec effets d'apprentissage!

„ Gains d'efficacité associés à l'expérience accumulée

x bx K log

Y Kx Y

b log

x

b log x

2 2

1

1 2

1 +

= +

= ^Yx: le nombre d'heures pour produire la x^èmeunité Y_x: le nombre d'heures moyen par unité pour produire les x

premières unité

K: le nombre d'heures pour produire la première unité x: le numéro de série de l'unité

b: Le pourcentage d'apprentissage = le nombre d'heures pour produire une unitéà chaque fois que la production cumulative double, en %

X C oût

1 100.00 $

2 80.00 $

4 64.00 $

100 $

eme unité

GIA 400 – Cours 1 4343

Le co

Le coû ût marginal t marginal

dQ

C

⁼ dC

C_mCoût marginal C: Coût total F: Coûts fixes

V: Coûts variables unitaires Q: Quantité

Cas simple, le plus courant:

dQ V dC

QV F C

C

^{= =}

+

=

Le coût marginal est simplement le coût variable unitaire (qui est constant quelque soit Q)

Définition: Le coût additionnel entraîné par la production de la n ième unité

GIA 400 – Cours 1 4444

Le co

Le coû ût marginal t marginal

Cas plus complexe: le coût variable change avec Q Exemple: escomptes de volume

Le coût unitaire moyen d'un microprocesseur diminue de 5% avec l'achat d'une unité additionnelle:

Quantité achetée Coût unitaire

(Q) V

1 100.00 $

2 95.00 $

3 90.25 $

4 85.74 $

5 81.45 $

6 77.38 $

7 73.51 $

8 69.83 $

9 66.34 $

10 63.02 $

1 1

( 1 − )

= QV R

C

C_mCoût marginal C: Coût total F: Coûts fixes

V₁: Coût de la première unité R: Taux du rabais par unité Q: Quantité

$ 99 . 56 )) 05 . 1 ( ln ( 5 . 5 1 ( ) 05 . 1 (

$ 100 C

)) R 1 ln(

Q 1 ( ) R 1 ( dQ V C dC

1 5 . 5 m

1 Q 1 m

=

− +

−

=

− +

−

=

=

−

−

5.5) à (interpolé unité

6ième la de marginal coût Le

GIA 400 – Cours 1 4545

Le co

Le coû ût marginal: Preuve t marginal: Preuve

Quantité achetée Coût unitaire

(Q) V

1 100.00 $

2 95.00 $

3 90.25 $

4 85.74 $

5 81.45 $

6 77.38 $

7 73.51 $

8 69.83 $

9 66.34 $

10 63.02 $

Coût total C 100.00 $ 190.00 $ 270.75 $ 342.95 $ 407.25 $ 464.27 $ 514.56 $ 558.67 $ 597.08 $ 630.25 $

Coût marginal Cm 100.00 $

90.00 $ 80.75 $ 72.20 $ 64.30 $ 57.02 $ 50.30 $ 44.11 $ 38.41 $ 33.17 $

Formule Cm 99.97 $ 89.97 $ 80.72 $ 72.17 $ 64.28 $ 56.99 $ 50.27 $ 44.08 $ 38.39 $ 33.15 $ 1

Q 1

( 1 R ) V

V = −

)) R 1 ln(

Q 1 ( ) R 1 ( QV

C

=

−

+ −

Planification des op

Planification des op érations é rations

„ Besoins additionnels de production

„ Option 1: heures supplémentaires

„ Le salaire horaire augmente sensiblement

„ Option 2: quart de travail additionnel:

„ Prime de nuit moins chère que le tarif des heures supplémentaires

„ Mais: coûts fixes additionnels

OPTION 1 OPTION 2 Besoins additionnels (unités) 4 000 4 000 Capacité additionnele (unités) 12 000 21 000 Exemple Heures Supp. Vs 2eme quart de travail (pp. 36-38)

GIA 400 – Cours 1 4747

0 $ 20 000 $ 40 000 $ 60 000 $ 80 000 $ 100 000 $ 120 000 $ 140 000 $ 160 000 $ 180 000 $ 200 000 $

0 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 Quantité additionnele

Coûts additionnels

Option 1 Option 2

Graphique de rentabilit Graphique de rentabilité é

Seuil de rentabilité de l'option 2:

3 000 unités

C₁= 0 + 36Q C₂= 13 500$ + 31.5Q

Seuil de rentabilité:

C₁= C₂ 36Q =13 500 + 31.5Q

Q = 13 500/(36-31.5) Q= 3000

GIA 400 – Cours 1 4848

D

Dé écision Achat cision Achat – – Fabrication (Sous Fabrication (Sous- -traitance) traitance)

„ Probablement le type de décision le plus courant

„ L'option de fabrication comporte presque toujours un "coût d'opportunité":

„ par exemple, les revenus qui pourraient être retirés d'une autre utilisation de l'espace occupé par la fabrication

Fabrication Achat d'un

$/unité "Maison" sous-traitant

Quantité 20 000 20 000

C oûts variables

Matières premières $ 5.00 $ 100 000 $ - Main d'oeuvre directe $ 9.50 $ 190 000 $ - Électricité et eau $ 1.75 $ 35 000 $ - Filtres à essence $ 17.00 $ - $ 340 000 C oûts fixes

Chauffage et éclairage $ 20 000 $ 20 000

Dépréciation $ 100 000 $ 100 000

Revenu locatif $ - $ (35 000)

C oût total $ 445 000 $ 425 000

C oût unitaire moyen $ 22.25 $ 21.25

Sans considérer le revenu locatif:

C oût total $ 445 000 $ 460 000

C oût unitaire moyen $ 22.25 $ 23.00 Exemple des filtres à ssences (pp. 38-39)

GIA 400 – Cours 1 4949

Exemple d'un plan d'affaires Exemple d'un plan d'affaires

„ Partenair Inc.

„ Avion en "kit"

„ Investissement de 500 K$ pour lancer la production et la mise en marché