Texte intégral
mathsbdp.fr p152_80_correction
1. Soit la propriété : pour tout entier 5 3
initialisation.
pour 5
1
0 2
2
2,3 et 5 3 2 donc 5 3 donc vraie hérédité :
on suppose vraie
Montrons que est vraie, c’est-à-dire que 1 3
vraie donc 3
⟺ 1
⟺ 2 1 2 3
or 5 donc soit 2
donc 3 1 3 donc vraie
conclusion : vraie et héréditaire
donc pour tout entier 5 on a 3
2.
lim
→ 3 ∞ et 3
donc d’après le théorème de comparaison on a lim
→ ∞
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