Exercice N°1 ExerciceN°2 ExerciceN°3 ExerciceN°4

Série:Vecteurs

ABC est un triangle, soient les points .M ; N et P tels que :

2AMBM0 ; CN3AN0 et 3BP2CP0 . 1) Montrer que : AB

3

AM  1 ; CA

4

CN 3 et que BP2BC .

2) Déduire de ce qui précède que : AC 4

AN  1 et que ^AP^3AB^2AC

3) Montrer que : AC

4 AB 1 3

MN1  et que AB 2AC 3

MP 8  4) Montrer que les points M ;N et P sont alignés

A ;B et C trois points du plan .

Soient les points E ;F et G tels que : 2AEBE0 ; CF3AF0 et 3BG2CG0 . 1) Montrer que : AB

3

AE 1 ; CA

4

CF 3 et que BG2BC

2) En déduire que : AC 4

AF 1 et que AG3AB2AC 3) Montrer que les points E ;F et G sont alignés

Dans le plan rapporté à un repère orthonormé (O, i,j) ،on considère les points:

) 0

; 2 ( D , ) 2

; 3 ( C , ) 2

; 3 ( B , ) 3

; 2 (

A  

1) Déterminer les coordonnées des vecteurs AB et ^{CD ,}

2) Donner l’équation cartésienne de la droite ()passant par les points A et B.^s 3) Donner l’équation cartésienne de la droite ⁽^')passant par les points C et D.

4) Construire les droites () et (^') dans le repère ^{(O, i ,j)}

5) Déterminer algébriquement les coordonnées du point d’intersection des droites () et (^').

Dans le plan (P) Rapporté au repère orthonormé (O, i ,j ) , On considère les points : ^A(^{2,5) , B(6,1) , C(0,7)}

1) a) Déterminer les coordonnées de K milieu du segment





c) Montrer que les points A ; B et C appartienne au cercle⁽⁾ de centreK et de rayon ^{r2 5} 2) a) Montrer que

 

b) En déduire que le triangle ABC est rectangle enC . ^0,5pts

3) Construire les points A ; B et C et le cercle ⁽⁾ dans le repère (O, i, j)

4) a) Déterminer une équation cartésienne de () passant par les points B et C .^0,5pts b) Déterminer l’équation réduite de () .^0,5pts

c) Déterminer ^a la pente de () .^0,5pts

5) a) Déduire des questions précédentes m la pente de la droite

 

 

6) Montrer que ()et

 

Exercice N°1

Exercice N°2

Exercice N°3

Exercice N°4

PROF: ATMANI NAJIB TCS

http://xriadiat.e-monsite.com