ExerciceN° 6 ExerciceN° 5 ExerciceN° 4 ExerciceN° 3 ExerciceN° 2 ExerciceN°1 Série - produit-scalaire

ABCD est un parallélogramme : ^AB  ⁴ , ^AC  ⁷ ; ^AD  ⁵ .

(la figure n’est pas tracée en varies dimensions) 1) Montrer que  ^BC

^BA

^AC



2 BA 1 .

BC    .

en déduire BC . BA et AB . AD . 2) Calculer BD .

ABCD est un losange de centre O tel que : ^AC  ¹⁰ et BD  6 . 1) Calculer BA

en déduire AD

.

2) Calculer AB . AD .

3) P est la projection orthogonale du point D sur ^{( AB )} calculer AP .

ABC est un triangle équilatéral de côté ^a  ⁵ et ^I le milieu de   ^BC . 1) Calculer ^{BA . BC} en déduire ^{BA . BI} .

2) Calculer AB . AC en déduire ^{AI . AB} et AI . AC 3) Calculer la distance AI .

MNPQ est un carré de centre ^I tel que : ^MN  ⁵ .

Calculer:

a) NI b) M N . QP et ^{MN . PN} . c) ^{IN . IP} d) QI . NI

ABC est un triangle tel que AB  1 et AC  3 et A  3



 . 1) Calculer le produit scalaire ^{AB . AC} .

2) Démontrer que BC  7 .

3) E et ^F deux points tells que : ^AE  ^{2 AB} et ^{7 CF}  ^{6 CE}

a) Démontrer que AC

7 AB 1 7 AF  12 

b) Démontrer que ^{CE  2 AB  AC}

c) Démontrer que ( CE )  ( AF )

ABC est un triangle tel que ^AB  ⁶ et ^AC  ⁵ et ^BC  ⁷ .

1) Calculer le produit salaire ^{AB . AC} en déduire ^{BA . BC}  ³⁰ . 2) Démontrer que

5 A 1 cos

 .

3) Soit H la projection orthogonale de ^A sur ^{( BC )} , calculer BH . Exercice N°1

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Série produit-scalaire

Exercice N°2

Exercice N°3

Exercice N°4

Exercice N°5

Exercice N°6

PROF: ATMANI NAJIB TCS

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