W. VOIGT. — Ueber die Beziehung zwischen den beiden Elasticitätsconstanten isotroper Körper (Sur le rapport entre les deux coefficients d'élasticité des corps isotropes); Wied. Ann., t. XXXVIII, p. 573

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HAL Id: jpa-00239073

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Submitted on 1 Jan 1890

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W. VOIGT. - Ueber die Beziehung zwischen den beiden Elasticitätsconstanten isotroper Körper (Sur le rapport

entre les deux coeﬀicients d’élasticité des corps isotropes); Wied. Ann., t. XXXVIII, p. 573

Bernard Brunhes

To cite this version:

Bernard Brunhes. W. VOIGT. - Ueber die Beziehung zwischen den beiden Elasticitätsconstan- ten isotroper Körper (Sur le rapport entre les deux coeﬀicients d’élasticité des corps isotropes);

Wied. Ann., t. XXXVIII, p. 573. J. Phys. Theor. Appl., 1890, 9 (1), pp.201-202.

�10.1051/jphystap:018900090020100�. �jpa-00239073�

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20I

CH.-ED. GUILLAUME.

W. VOIGT. 2014 Ueber die Beziehung zwischen den beiden Elasticitätsconstanten

isotroper Körper (Sur ^lerapport ^entreles deux coefficients d’élasticité des corps isotropes); ^Wied.Ann., t. XXXVIII, p. 573.

Les

propriétés élastiques

d’l1n milieu solide sont déterminées par la connaissance de

vingt

^et^uncoefficients,

qui,

^dans^le^cas

des corps

isotropes,

^se^réduisent^à^2.^Poisson^les^réduisait^même

à _i,il admettait _quele rapport 7 ^entre

l’allongement produit

par

une traction sur un cube et la contraction latérale

qui

^est

insépa-

rable de

l’allongement

^étaitconstant et

égal à ~

pour ^tousles corps

isotropes.

Cela revient t à admettre que les forces

élastiques

^sont

des résultantes d’actions

moléculaires,

^etque l’action exercée entre deux molécules

quelconques dépend uniquement

^{de leur}

distance et n’est modifiée en rien par ^la

présence

^des^molécules

avoisiuantes (~ ).

Cette

hypothèse

de Poisson ne

paraît

pas vérifiée par

l’expé-

rience. Pour les métaux, ^en

particulier,

^lerapport 7 ^déterminé

expérimen talement

peut ^t

s’éloigner

notablement

de 1.

^~1.

Voig t

ne pense pas

qu’il

faille pour cela

rejeter l’hypothèse

^de^Poisson,

et il attribue la

divergence

^à^ceque les corps

solides,

^sur

lesquels

on a

opéré,

^ne^sontpas vraiment

isotropes.

^Il^cherche^ceque donneraient des corps

quasi-isotropes)

c’est-à-dire formés de

petits

( 1 ) Leçons de Navier à l’École des Ponts et Chaussées sur la résistance des solides, ^avec^des^{notes et}^desappendices par 1~Z. de Saint-Venant (z864}. ITOir Ap- pendice III, p. 55;.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018900090020100

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cristaux

identiques

orientes dans tous les _sens,

petits

par rapport

aux dimensions du corps, ^mais

grands

par rapport ^aurayon d’ac- tivité moléculaire. En supposant

qu’entre

deux molécules d’un de ces cristaux s’exerce une action

dépendant

^{de leur}^distance^et

aussi de l’orientation de la droite

qui

^les

joint

par rapport ^aux

axes du

cristal,

^mais

indépendante,

^comme^{dans la}

pensée

^de Poisson, ^{de la}présence ^des^molécules

voisines,

^on^arrive^à^cal-

culer les coefficients d’élasticité du solide

quasi-isotrope

^ainsi^con-

stitué en fonction des coefficients d’élasticité du cristal élémen- taire. Et l’on reconnaît que les

propriétés

^du^solide^sont^bien^les

mêmes dans toutes les directions, ^ce

qui

^tient^à^ceque les ^cris-

taux

qui

le constituent sont

supposés

disséminés au hasard; ^mais

le rapport 7

dépend

maintenant des

propriétés élastiques

^de^ces

cristaux.

Il est difficile de donner de cette

conception ingénieuse

^des

preuves

expérimentales.

^M.

Voigt

^a

pris

^descorps

qui

^existent^à

la fois

amorphes

êtcristallisés, êtîlâ^calculé^le_rapport^c^{dans le}

corps

amorphe

^enadmettant l’identité des cristaux

qui

^le^consti-

tuent et des cristaux réels de la même substance. L’accord entre

’le calcul et l’observation est satisfaisant. Sur la

baryte,

par

exemple,

le calcul a donné le nombre o,2585, ^etl’observation directe sur quatre échantillons de

baryte

^{hrune :}^-. 0,258, o,256,

o,9-59, 0,258.

^BERNARD^BRUNHES.

W. VOIGT. 2014 Ueber adiabatische Elasticitätsconstante (Sur ^des^constantes élastiques adiabatiques); ^Wied.Ann., ^t.XXXVI, p. 743; I889.

Il’intérêt

pratique

de calculer les constantes

élastiques

^isother-

miques

^et

adiabatiques

réside dans le fait que divers

phénomènes susceptibles

^d’être^observés

dépendent

^des^{unes ou}^des^autres;^en

général,

^lesconstantes

isothermiques correspondent

^à

l’équilibre,

tandis que les constantes

adiabatiques

^se

rapprochent davantage

des conditions du mouvement, ainsi que le dit l’auteur au début du Mémoire.

Nous ne

pourrions

^donnerûneîdéeêxacte^du^contenu^de^ce

travail, qu’en

^suivant^pas^àpas des calculs

longs

^et

compliqués.

L’auteur

exprime,

^{dans le}^cas

général,

^lescoefficients d’élasticité