J. STEFAN. — Ueber die Beziehung zwischen den Theorien der Capillarität und Verdampfung (Relations entre les théories de la capillarité et de la vaporisation); Wied. Ann., t. XXIX, p. 655

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Submitted on 1 Jan 1888

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J. STEFAN. - Ueber die Beziehung zwischen den Theorien der Capillarität und Verdampfung (Relations entre les théories de la capillarité et de la vaporisation);

Wied. Ann., t. XXIX, p. 655

Ch. Rivière

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Ch. Rivière. J. STEFAN. - Ueber die Beziehung zwischen den Theorien der Capillarität und Verdamp- fung (Relations entre les théories de la capillarité et de la vaporisation); Wied. Ann., t. XXIX, p. 655.

J. Phys. Theor. Appl., 1888, 7 (1), pp.87-89. �10.1051/jphystap:01888007008701�. �jpa-00238926�

87 flamine dans le plan de l’orifice. Ce mouvement devient rectiligne

à 6"" de l’orifice, les maxima de vitesse et de compression ^n’ont

pas ^{un mouvement} identique ^de progression ^dans l’intérieur du

tuyau, ^{et, dans} la tranche considérée, ^ces mouvements diffèrent, ^en

temps, ^d’un quart ^{de la durée} de la vibration.

La différence de phase ^{des deux} mouvements diminue de plus

en plus, ^{à mesure} due l’on s’approche d’une surface nodale.

Le procédé que ^nous décrivons ne donne que ^des indications

approchées.

La place qu’occupe ^{la flamme,} lorsque ^sa trajectoire ^{est recti-} ligne, change ^{avec la} pression du gaz qui l’alimente. Elle se rap-

proche ^du plan de l’orifice lorsque ^cette pression ^dirninue; peut- être l’atteindrait-elle, ^{si la} pression décroissait indéfiniment.

Si l’on place ^{la flamme au centre} de l’orifice et si on la déplace

dans le sens radial pour la rapprocher ^des parois, ^le plan ^{de l’el-} lipse, qui ^{était d’abord vertical, s’incline de} plus ^en plus ^{et finit}

par devenir horizontal. La direction de la vitesse de vibration passe donc progressivement ^de la verticale à l’hôrizontale. La surface de l’onde, ^{normale à cette} direction, ^n’est plus plane, ^mais

convexe..

C’est ce qu’avait supposé 1B1. Helmholtz dans sa théorie des

tuyaux ^{sonores. E. GRIPON.}

J. STEFAN. 2014 Ueber die Beziehung zwischen den Theorien der Capillarität ^und Verdampfung (Relations ^entre les théories de la capillarité ^{et de la} vaporisation);

Wied. Ann., ^t. XXIX, p. 655.

Les phénomènes capi llaires ^{ont été} attribués, par Laplace, ^à

des attractions entre les particules ^{d’un même} liquide. ^Soit f’ ^la

résultante de ces attractions par unité de ^{masse en}

point’du liquide, .~ la direction de cette résultante, c’est-à-dire la normale à la surface, p la densité supposée ^constante et p ^la pression;

l’équation fondamentale de l’Hvdrostatidue peut ^s’écrire

en l’intégrant, on a

P2 désignant, ^la pression ^à l’intérieur, pj la pression ^à la surface et

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:01888007008701

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A le travail des actions moléculaires sur 1’uniué de masse qui

serait transportée ^{de la surface à} l’intérieur du liquide.

M. Stefan joint ^à l’hypothèse ^de Laplace ^{celle d’une attraction}

moléculaire identique ^{entre un} liquide ^{et les} particules ^{de sa va-}

peur qui ^{se trouvent dans le} voisinage ^{de sa surface; il en résulte}

que, pour ^écarter les particules liquides ^{de la surface et les trans-}

former en particules gazeuses libres, ^{il faut} dépenser ^{le même tra-}

vail que pour les ^{amener de} l’intérieur du liquide ^{à la surface,}

c’est-à-dire ^un travail ~-1. Si l’on suppose enfin la molécule _gazeuse

.identique, ^au point ^{de vue de} l’énergie, ^{à la molécule} liquide, ^ce

travail doit être équivalent ^{à la chaleur latente de} vaporisation.

On arrive donc ainsi à déduire de cette dernière donnée la diffé-

rence de pression ~~ - ~~ .

Le calcul, appliqué ^{à l’éther à} o°, ^donne

lVIais les hypothèses, ^sur lesquelles repose ^cette évaluation, ^ne

sont sans doute pas toutes exactes. Si l’on tient compte ^{de l’in-} fluence que ^la pression doit avoir sur la densité du liquide, ^on

trouve une différence plus grande ^encore.

M. S tefan cherche aussi à évaluer cette différence en attribuant

au liquide ^{et à sa vapeur la méme loi de} compressibilité repré-

sentée par ^la formule

Il est alors facile, connaissant le coefficient de compressibilité

dans chacun des états, ^{de calculer la} pression qui ^doit régner ^à

l’intérieur du liquide; ^{on trouve}

Si enfin on joint ^anx hypothèses précédentes ^la supposition

qu’me ^molécule n’ait d’action _que sur celles qui ^{sont dans son}

voisinage ^{immédiat, le travail} nécessaire pour accroître la surface

libre d’une quantité égale ^{à la section} moyenne ^d’une molécule

devra être équivalent ^{à la chaleur} nécessaire pomr vaporiser ^cette

molécule, ^ce qui ^{fournira une relation entre sa section et son}

89 volume et permettra, par suite,

de calculer ^son diamètre moyen.

On trouve ainsi, toujours pour l’éther,

2I . IO-9.

CH. RIVIÈRE.

R. LAMPRECHT. 2014 Ueber die Einwirkung ^des Magnetes auf electrische Entla-

dungen in verdünnten Gasen (Action des aimants

la décharge électrique

dans les gaz raréfiés); Wied. Annalen., ^t. XXIX, p. 580.

L’auteur étudie, ^{en vue d’une} application ^aux décharges ^élec- triques qui s’effectuent, en présence ^d’un aimant, les formels d’é-

quilibre ^d’un conducteur soumis à des actions magnétiques quel-

conques ^et obéissant, ^d’autre _part, ^à des liaisons déterminées :

1° Si le conducteur est un fil parfaitement ^{flexible fixé à ses}

deux extrémités, le rayon de courbure o ^en

point ^{est lié à la}

tension T du fil, ^à l’intensité 1 du courant, ^à la force magnétique f

et à l’angle a que fait ^la force magnétique ^avec la direction du fil,

par la relation

?° Si le conducteur est une tige élastique ^{fixée dans une direc-}

tion déterminée à l’une de ses extrémités, ^on a, K désignant

coefficient d’élasticité de flexion,

3° Enfin, ^{si l’on} imagine ^la décharge ^comme

jet ^de particules

électrisées sur lesquelles ^l’aimant agirait suivant la loi de Biot et

Savart, ^{on trouve}

m désignant ^{la masse} mauérielle, ~. ^{la masse} magnétique ^{et v la}

vitesse d’une particule.

On voit que, dans les trois _cas, l’application ^de la loi de Biot et

Savart conduit à des résultats analogues; ^en particulier, ^{la direc-}