Baccalauréat technologique SUJET n° 1 Série STI-STL-CH-PH
Epreuve orale de Mathématiques
Du second groupe Préparation : 15 min Durée : 15 min Consignes pour le candidat :
L’épreuve vise à apprécier la maîtrise des connaissances de base.
Vous pouvez au cours de l’entretien, vous appuyer sur les notes prises pendant la préparation.
Tout sera fait pour faciliter votre expression et vous permettre de mettre en avant vos connaissances.
Il n’est pas important de faire en entier les exercices proposés mais d’en faire le plus possible, le mieux possible, en justifiant les réponses et en précisant, lorsque c’est utile, les notions de cours indispensables.
L’usage de votre calculatrice et du formulaire officiel est autorisé.
Pendant la préparation, il est important que vous puissiez aborder un exercice au choix qui vous sont proposés Exercice 1
On considère la fonction g définie sur ]0;[par g x
2x2 1 lnx. 1. Calculer g x'
pour tout x de ]0;[. Étudier son signe sur ]0 ; [.2. Dresser le tableau de variations de g sur ]0;[. 3. En déduire que pour tout x de ]0;[, g(x) < 0.
Exercice 2
Une urne contient 36 boules . La répartition de ces boules, selon la couleur ( noire ou blanche)et le numéro marqué( 1 ou 2 ou 3), est indiquée dans le tableau suivant :
noire blanche total
1 6 6 12
2 0 6 6
3 12 6 18
total 18 18 36
On tire une boule au hasard.
Soient les événements: A: " la boule tirée porte le numéro 2" et B: " la boule tirée porte un numéro impair"
Répondre par OUI ou NON aux questions suivantes:
1. A et B sont-ils deux événements incompatibles?
2. A et B sont-ils deux événements contraires?
3. La probabilité que la boule porte le numéro 3 est-elle égale à 1 18? 4. La probabilité que la boule soit noire et marquée 3 est-elle égale à 1
6? 5. La probabilité que la boule soit noire ou marquée 3 est-elle égale à 0,75?
6. On tire une boule noire. La probabilité qu’elle porte le numéro 3 est-elle égale à 2 3?
