Exercices du syllabus p32
Etudier la continuité des fonctions suivantes en précisant le type de discontinuité Schématiser les graphiques (éventuellement dans Geogebra) en amenant les précisions nécessaires pour illustrer les calculs
3 2 1
2 1
1 2
1 3
1 4
² )
1(
x x si
x si
x x si
x si x
x f
8 7
1
8 6
4
6 2
)
2(
x si x
x si x
x si x x
f
4 cos 3
4 0 3
sin 2 0 1 )
3(
x si x
x si x
x x si
x f
1 4 2
7 9 4
² 3 )
4(
x x si
x x si
x x f
3 2 1
2 1
1 2
1 3
1 4
² )
1(
x x si
x si
x x si
x si x
x f
D = R \ {3}
continu en x = -1
discontinu en x = 2 (saut) discontinu en x = 3 (A.V.)
8 7
1
8 6
4
6 2
)
2(
x si x
x si x
x si x x
f
D = [2,+∞[
continu à droite en x = 2 continu en x = 6
discontinu en x = 8 (saut)
4 cos 3
4 0 3
sin 2 0 1 )
3(
x si x
x si x
x x si
x f
D = ]-∞, -2[U]-2,+∞[
discontinu en x = -2 (A.V.) discontinu en x = 0 (saut) continu en x = 3π/4
1 4 2
7 9 4
² 3 )
4(
x x si
x x si
x x f
D = ]-∞,-3[U]-3,3[U]3,+∞[ = R \ {-3,3}
discontinu en x = -3 (point manquant)
3
) 1
(
x x
g est la prolongée continue de f4(x) en x = -3 discontinu en x = 3 (A.V.)
continu en x = 4
